第二節 互感式傳感器

把被測量變化轉換為線圈互感變化的傳感器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據變壓器的基本原理制成的，并且二次繞組經常用差動形式連接，構成差動變壓器式傳感器，簡稱差動變壓器。在這種傳感器中，一般將被測量的變化轉換為變壓器的互感變化，變壓器一次線圈輸入交流電壓，二次線圈則感應出電動勢。差動變壓器式傳感器可以直接用于位移測量，也可以測量與位移有關的任何機械量，如振動、加速度、應變、張力和厚度等。

一、差動變壓器的工作原理及特性

差動變壓器的結構形式較多，有變隙式、螺線管式和變面積式等（如圖4-13所示），但其工作原理基本相同。線性差動變壓器（Linear variable differential transformer，LVDT）是一種主要的類型，它具有結構簡單、測量線性范圍大、精度高、靈敏度高、性能可靠等優點，因此被廣泛用于非電量的測量。

差動變壓器式傳感器由一個一次線圈、兩個二次線圈和插入線圈中央的鐵心組成，其中兩個二次線圈反相串聯。在忽略鐵損、導磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下，其等效電路如圖4-14所示。

當一次繞組加以激勵電壓時，根據變壓器的工作原理，在兩個二次繞組W_2a和W_2b中便會產生感應電動勢和。如果變壓器結構完全對稱，則當活動銜鐵處于初始平衡位置時，必然會使兩互感系數M₁=M₂。根據電磁感應原理，將有。由于變壓器的兩個二次繞組反相串聯，所以，。

假設銜鐵向上移動，則由于磁阻變化，W_2a中的磁通將大于W_2b中的，使M₁＞M₂，因而和也隨之增大或減小。所以當、隨著銜鐵位移x變化時，也將隨x而變化。圖4-15是差動變壓器輸出電壓與活動銜鐵位移Δx的關系曲線。其中，實線為理論特性曲線，虛線曲線為實際特性曲線。差動變壓器在零位移時的實際輸出電壓并不等于零。差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓。零點殘余電壓的存在使傳感器的輸出特性不經過零點，造成實際特性與理論特性不完全一致。

當二次側開路時，有

式中，為一次線圈激勵電壓；ω為激勵電壓U的角頻率；為一次線圈激勵電流；r₁、L₁為一次線圈直流電阻和電感。

根據電磁感應定律，兩個二次繞組中感應電動勢的表達式為

所以

輸出電壓的有效值為

從式（4-31）可以看出，當其他參數為定值時，差動變壓器的輸出電壓僅僅是一次繞組與兩個二次繞組之間互感之差的函數。因此，只要求出互感M₁、M₂和活動銜鐵位移x的關系式，即可得到螺線管式差動變壓器的基本特性表達式。

活動銜鐵處于中間位置時

M₁=M₂=M

U_o=0

活動銜鐵向上移動時

活動銜鐵向下移動時

二、測量電路

差動變壓器由位移引起互感變化，但輸出的是調幅電壓信號。測量電路可以采用專用集成電路，如AD598/698，只需外接少量無源元件就可將差動變壓器的相應信號轉換為單極性或雙極性直流電平，非常方便。下面介紹AD598的原理和應用。

如圖4-16所示為AD598芯片功能框圖，該芯片主要包含兩部分：一部分為正弦信號發生器，其頻率及幅值由外接元件決定；另一部分為二次線圈信號調理電路，會產生一個與銜鐵位移成正比的直流電壓信號。AD598既可以驅動24V、頻率范圍為20Hz~20kHz的一次線圈，又可接收最低為100mV的二次輸入，適用于很多不同類型的差動變壓器。

AD598可以連接為雙電源或單電源工作方式。圖4-17是雙電源供電時AD598與差動變壓器的連接圖。具體細節請參考差動變壓器和AD598的手冊。利用外部無源元件來設置的參數包括：激勵頻率和幅度、AD598系統帶寬以及比例因子（V/inch）。另外，有一些可選參數，如零偏調整、濾波和信號積分等需要用附加的外部元件來設置。

三、差動變壓器式傳感器的應用

1.差動變壓器式加速度傳感器

圖4-18為差動變壓器式加速度傳感器的原理結構示意圖。它由懸臂梁1和差動變壓器2構成。測量時，將懸臂梁1的底座及差動變壓器2的線圈骨架固定，將銜鐵的A端與被測振動體相連，此時傳感器作為加速度測量中的慣性元件，它的位移與被測加速度成正比，使對加速度的測量轉變為對位移的測量。當被測體帶動銜鐵以Δx（t）振動時，導致差動變壓器的輸出電壓也按相同規律變化，輸出電壓值的變化反映了被測加速度的變化。

2.測力環稱

圖4-19是彈性元件（鋼測力環）與LVDT的組合，可以用來測量非常小的負載。這種方法的優點是，在銜鐵和線圈之間沒有摩擦力的干擾，這對極小量程的重量測量是很重要的。該組合與AD598組成的電路圖如圖4-17所示。