2.5 版圖布局

版圖布局是進行版圖設計的第一步，在這個過程中，設計者需要根據信號流向、匹配以及預留布線通道等原則放置每一個元器件。布局的優化程度決定了版圖的優劣，最終也決定了模擬電路的性能，本小節就對版圖布局中存在問題、布局規則、方法進行討論。

2.5.1 對稱約束下的晶體管級布局

在高性能模擬集成電路中，我們通常需要將多組器件沿著一定的坐標軸進行對稱布置。差分電路技術被廣泛用于提高模擬集成電路的精度、電源抑制比和動態范圍。在差分信號通路兩個分支的布局中，設計者必須特別注意匹配兩條支路布局產生的寄生效應，否則許多差分電路的性能潛力將無法得到實現。當無法通過對稱匹配有效抵消這些寄生效應時，差分電路就會產生更大的失調電壓，電源抑制比也會隨之下降。對稱布局（對稱布線）的主要目的就是使一組差分器件的兩條差分支路版圖能夠匹配，盡可能減小非對稱寄生效應的影響。

對稱布局也可以用來降低電路對熱梯度的敏感性。在超大規模集成電路器件中，如雙極性器件，對鄰近溫度的變化十分敏感。如果兩個這樣的器件相對于隔離熱對稱線隨機放置，可能會導致溫度差的失配。同樣的，如果在差分電路中不能平衡兩條支路的熱耦合效應，則有可能引起不必要的電路振蕩。為了降低潛在的失配效應，熱敏感器件應該相對于熱輻射器件對稱放置。由于對稱放置的熱敏感器件與輻射器件等距，因此它們所處的環境溫度大致相同，這樣就可以大幅度降低溫度引起的失配效應。

通常情況下，電路都具有對稱和非對稱器件。例如，圖2.8所示的兩級密勒補償運算放大器具有對稱的差分輸入級，但是也具有不對稱的單端輸出級。

圖2.8 兩級密勒補償運算放大器

典型的對稱布局主要包括以下幾種類型：

（1）鏡像對稱：將多個器件分為兩個相同的組合，沿著同一個軸線進行布置，使得每對器件有相同的幾何形狀和對稱方向。鏡像對稱是布局對稱的最標準形式。這種布局的優勢主要體現在兩個方面。首先，由于被迫同樣的對器件采用相同的幾何結構，所以器件相關寄生得到平衡，器件匹配特性得到改善；其次，鏡像對稱布局使得器件終端信號走線也可以呈鏡像對稱，進一步減小了寄生誤差。

（2）完全對稱：與之前鏡像對稱中成對器件方向一致的方式不同，這種匹配必須滿足更為嚴格的對稱性和匹配性。當存在各向異性制造擾動時（如斜角離子注入），將配對器件放置在相同的方向上時，可以實現最佳匹配。而完全對稱布局存在一個問題：因為器件的終端節點不再是鏡像對稱，所以我們不能用鏡像對稱路徑來連接配對器件，而是采用非幾何對稱的方式進行布線，以此來匹配相應的寄生效應。當模塊中同時存在對稱和非對稱電路時，布線的困難會急劇增加。

（3）自對稱：器件具有幾何對稱圖形，并且與配對器件共用一條對稱軸。自對稱器件布局的實現主要有兩個優點。首先，我們通常需要將非對稱器件放置在鏡像對稱布局的中間。當非對稱器件需要連接到兩側對稱的信號通路時，這種方式極大地簡化了該器件布線的難度。這種布局使得電路的左半部和右半部呈現鏡像對稱，因此可以較為容易地實現對稱布線；其次，自對稱在創建熱對稱布局中是一種非常有效的方式。

2.5.2 版圖約束下的層次化布局

在模擬集成電路版圖設計中，為了減少寄生耦合效應、提高電路性能，需要對器件進行匹配、對稱和鄰近約束。除了這些基本的版圖約束外，由于電路和版圖設計層次，還存在層次化對稱性和層次化鄰近約束。基本的模擬布局約束包括共質心約束、對稱約束和鄰近約束，如圖2.9所示。共質心約束通常用于電流鏡中的子電路，或者差分對中，以減小器件之間由工藝引起的失配，在整個差分子電路的布局設計中，我們總是需要對稱約束。在差分子電路中，對稱約束有助于降低兩條對稱信號通路之間的寄生失配，而鄰近約束廣泛應用于器件模型或特定功能電路的子電路中，它有助于形成子電路的連接布局，使得子電路可以共用相互連接的襯底/阱區域或公共保護環，以減少版圖面積、互連線長度和襯底耦合效應。此外，具有鄰近約束的每個子電路的版圖輪廓可以采用不規則的圖形，以便更好地利用版圖面積。具有鄰近約束的兩個子電路布局如圖2.9c所示，其中（E1\E2\E3）和（F1\F2\F3）為兩組子電路。

層次化對稱性和層次化鄰近約束是模擬集成電路版圖設計中的重要準則。版圖設計層次通常包括模擬電路設計中精確和虛擬的層次化信息。精確的層次結構與電路層次結構相同，而虛擬層次結構則包含概念上的層次群。每一個群包含一些器件和子電路，這些器件和子電路基于近似的器件模型、子電路功能或其他特定約束組合成群。一個版圖設計層次舉例如圖2.10所示，其中每一個子電路對應一個特定的約束。

圖2.9 基本的模擬版圖約束

a）共質心約束 b）對稱約束 c）鄰近約束

圖2.10 版圖設計層次以及每個子電路中對應的約束

在圖2.10中，具有層次化對稱約束的子電路可能包括一組具有共質心對稱約束的器件和子電路。圖2.10中多個子電路的層次化對稱布局如圖2.11所示。同樣的，一個具有層次化鄰近約束的子電路也可能包括一組具有共質心對稱約束和鄰近約束的器件和子電路。

圖2.11 具有層次化對稱約束的子電路布局，其中H/I、J/K、D/E為各自的對稱對

基于圖2.10中所示的版圖設計層次化概念，為了使版圖設計具有更高的效率和有效性，我們必須分層次進行版圖布局設計。此外，為了壓縮版圖面積，我們也需要重點考慮版圖設計層次。在先進工藝版圖設計中，模擬集成電路版圖布局常常需要同時優化不同層次間子電路的布局方式，而不是簡單的自底向上將子電路版圖堆疊起來，這是因為很多情況下，子電路的最優布局并不會產生最優的全局布局。大多數版圖布局都采用基于拓撲平面表示的模擬退火方法，如序列對和B^?形樹方法。其中，基于層次的B^?形樹（Hb^?形樹）方法在考慮版圖設計層次的同時，能夠合理地處理層次化對稱和層次化鄰近約束的問題。

對稱約束

為了減少寄生失配和電路靈敏度對模擬電路熱梯度或工藝變化的影響，我們需要將一些模塊對相對于公共軸對稱放置，并且將對稱模塊放置在最接近對稱軸的位置，以獲得更優的電性能。對稱約束可根據對稱類型、對稱組、對稱對和自對稱模塊來制定相應的布局策略。在模擬版圖中，根據特定的對稱類型，一個對稱組中還可能包含一些對稱對和子對稱模塊。對稱類型分為具有縱向對稱軸和橫向對稱軸的兩種主要類型，如圖2.12所示。

圖2.12 兩種對稱類型

a）具有縱向對稱軸的對稱布局 b）具有橫向對稱軸的對稱布局

如圖2.12所示中的具有縱向（橫向）對稱軸的布局，對稱對中具有相同面積和方向的兩個模塊必須沿著對稱軸對稱布置。由于自對稱模塊的內部結構是自對稱的，所以其中心必須位于對稱軸上。

對稱島

有學者測量了MOS晶體管與各種電參數之間的失配，將其作為一個關于器件面積、距離和方位的函數。兩個矩形器件之間的電氣參數差P可以由式（2-1）中的標準差進行建模，其中A_p為器件面積，正比于P；W、L分別為晶體管的寬度和長度；S_p表示當器件間距為D_x時，P的變化值。

這里我們假設對稱對中器件的面積都是相同的。根據式（2-1），對稱對之間的距離越大，它們之間的電學特性差異越大。所以，必須將對稱組中的對稱器件布置在盡可能近的距離內。一個包含差分輸入子電路的兩級CMOS運算放大器如圖2.13a所示。差分輸入子電路中的器件M1、M2、M3、M4和M5形成一個對稱組。圖2.13b和c展示了兩種布局類型的版圖布置。因為同一個對稱組中的對稱模塊布置在更接近的距離上，所以圖2.13c中的布局要優于圖2.13b。因此，器件對于工藝變化的敏感性得到最小化，電路的性能也得到了提升。

圖2.13 兩種布局類型實例

a）兩級運算放大電路，差分輸入子電路構成一個對稱組 b）對稱組中的器件沒有布置在相鄰的位置 c）對稱組中的器件布置在盡可能接近的位置

基于對稱組中的器件必須布置在盡可能接近的位置這一準則，我們給出對稱島的定義：對稱島是對稱組的一種布置方式，組中的每個模塊至少與相同組中的一個其他模塊相鄰，并且對稱組中的所有模塊可以形成互連。

在圖2.14的例子中，圖2.14a中的對稱組S1構成一個對稱島，但是圖2.14b由于對稱器件不能形成互連，所以無法形成對稱島。所以，圖2.14a中布局方式可以獲得更優的電氣特性。

B^?形樹

B^?形樹是一個有序的二叉樹，它表示一個緊湊的布局，其中每個模塊不能再向左側和底部移動。如圖2.15所示，B^?形樹的每個節點對應于一個緊湊布局的模塊。B^?形樹的根對應于左下角的模塊。每一個節點n對于一個模塊b，n的左子節點表示b右側最低的相鄰模塊，而n的右子節點表示b之上的具有相同水平坐標的第一模塊。給定一個B^?形樹，我們可以通過預置樹遍歷，來計算每個模塊的坐標。假設由節點n_i表示的模塊b_i具有底左坐標（x_i；y_i）、寬度w_i和高度h_i，那么對于n_i左側的子模塊n_j，有x_j=x_i+w_i；對于n_i右側的子模塊n_k，有x_k=x_i。此外，我們保持整體結構的輪廓來計算y坐標。所以從根節點開始[左下角坐標為（0，0）]，然后訪問根左側的子模塊和右側的子模塊，這個預置樹遍歷的過程，也就是B^?形樹遍歷，就可以計算出布局中所有模塊的坐標。

圖2.14 對稱組的兩種對稱布局

a）S1構成一個對稱島 b）S1無法構成一個對稱島

圖2.15 緊湊布局以及用B^?形樹表示圖a）中的緊湊布局

a）緊湊布局 b）用B^?形樹表示圖a）中的緊湊布局