2.1 電壓源與電流源

電源是向電路提供電能或電信號的裝置，常見的電源有發(fā)電機、蓄電池、穩(wěn)壓電源和各種信號源等。電源的電路模型有兩種表示形式：一種是以電壓的形式來表示，稱為電壓源；另一種是以電流的形式來表示，稱為電流源。

2.1.1 電壓源

1.電壓源

電壓源就是能向外電路提供電壓的電源裝置。圖2-1所示為電壓源模型，線框內(nèi)電路所表示的為一直流電壓源的模型。其中，U_S為電壓源的源電壓，它等于電壓源的電動勢E，即U_S=E，R_S為電壓源的內(nèi)電阻。

假如用U表示電源端電壓，I表示負載電流，則由圖2-1電路可得出如下關系

此方程稱為電壓源的外特性方程。

由此方程可做出電壓源的外特性曲線，如圖2-2所示。

由電壓源的外特性曲線可以看出：當電源開路時，I=0、U=U_S；當電源短路時，U=0、；內(nèi)阻越小，直線越平坦。

2.理想電壓源

當R_S=0時，端電壓U恒等于U_S，是一個定值。這樣的電源稱為理想電壓源或恒壓源，理想電壓源電路模型如圖2-3所示。它的外特性曲線是與橫軸平行的一條直線，理想電壓源的外特性曲線如圖2-4所示。

實際中，R_S=0是不現(xiàn)實的，如果一個電源的內(nèi)阻遠小于負載電阻，即R_S<<R_L時，則內(nèi)阻壓降R_SI<<U_S，于是U≈U_S，負載端電壓基本恒定不變，可以認為是理想電壓源。常用的穩(wěn)壓電源可認為是一個理想電壓源。

2.1.2 電流源

1.電流源

實際電源還可以用另外一種電路模型表示，如將式（2-1）兩端除以R_S，則得

式中，I_S為電源的短路電流；I是負載電流；而U /R_S是流經(jīng)電源內(nèi)阻的電流。

電路如圖2-5所示，就是實際電源的電流源模型。兩條支路并聯(lián)，對負載來講，其上的電壓和電流都沒有改變。

由式（2-2）變形，得

U=I_SR_S-R_SI

這就是電流源的外特性方程。由此方程可得電流源的外特性曲線，如圖2-6所示。

由電流源的外特性曲線可以看出：當電流源開路時，I=0、U=I_SR_S；當電流源短路時，U=0、I=I_S；內(nèi)阻越大，直線越陡。

2.理想電流源

當R_S=∞時，電流I恒等于電流I_S，是一個定值，而其兩端的電壓U是由外電路決定的。這樣的電源稱為理想電流源或恒流源，理想電流源電路模型如圖2-7所示。R為其負載電阻，它的外特性曲線是與縱軸平行的一條直線，理想電流源的外特性曲線如圖2-8所示。

實際中，如果一個電源的內(nèi)阻遠大于負載電阻，即R_S>>R_L時，則I≈I_S，負載電流基本恒定不變，可以認為是理想電流源。

2.1.3 電壓源與電流源的等效變換

1.等效變換方法

同一個實際電源可以用兩種不同形式的電路模型，相對于外電路而言，由于它們的伏安特性是相同的，所以對負載來說，這兩個電源是相互等效的，它們之間可以進行等效變換。

因為對外接負載來說，這兩個電源提供的電壓和電流完全相同，所以

由式（2-2）

可得

與式（2-1）比較

U=U_S-R_SI

可得

因此，一個恒壓源U_S與內(nèi)阻R₀串聯(lián)的電路可以等效為一個恒流源I_S與內(nèi)阻R_S并聯(lián)的電路，電壓源與電流源的等效變換如圖2-9所示。

2.注意事項

1）在電壓源和電流源等效變換過程中，兩種電路模型的極性必須一致，即電流源流出電流的一端與電壓源正極性端對應。

2）電壓源與電流源的等效關系是對外電路而言的，對電源內(nèi)部，則是不等效的。

圖2-9中，當電壓源開路時，電流為零，電源內(nèi)阻R_S上不消耗功率；但當電流源開路時，電源內(nèi)部仍有電流，內(nèi)阻R_S上有功率消耗。當電壓源電流源短路時也是這樣的，電源內(nèi)部消耗的功率不一樣。所以，電壓源與電流源等效關系是對外電路而言的。

3）理想電壓源與理想電流源之間沒有等效關系，不能進行等效變換。

因為對理想電壓源來講，其短路電流無窮大；對理想電流源來講，其開路電壓為無窮大，都不能得到有效數(shù)值，故兩者之間不存在等效變換條件。

【例2-1】如圖2-10所示，已知U_S=8V、R_S=2Ω。試將電壓源等效變換為電流源。

解：根據(jù)電壓源和電流源等效變換關系，可得等效電流源的電流為

故將電壓源等效變換為圖2-11所示電流源，圖中電流源電流方向向上。

【例2-2】將圖2-12所示的各電源電路分別進行簡化。

解：理想電壓源與任何一條支路（含電流源或電阻的支路）并聯(lián)后，其兩端電壓仍然等于理想電壓源電壓，故其等效電源為理想電壓源。

理想電流源與任何一條支路（含電壓源或電阻的支路）串聯(lián)后，其電流等于理想電流源電流，故其等效電源為理想電流源。

所以，圖2-12中a、b、c、d電路分別等效為圖2-13中a、b、c、d電路。

3.幾個結(jié)論

由上例題可得如下結(jié)論：

1）理想電壓源與理想電流源串聯(lián)，理想電壓源無用。

2）理想電壓源與理想電流源并聯(lián)，理想電流源無用。

3）電阻與理想電流源串聯(lián)，等效時電阻無用。

4）電阻與理想電壓源并聯(lián)，等效時電阻無用。

【例2-3】如圖2-14所示，用電源等效變換法求流過負載的電流I。

解：由于6Ω 電阻與電流源是串聯(lián)形式，對于電流源來說，6Ω 電阻為多余元器件，所以可去掉，可得電路如圖2-15a所示。

圖2-15a所示的6Ω電阻與12V電壓源串聯(lián)可等效為一個2A的電流源，可得電路如圖2-15b所示。

圖2-15b所示的兩個電流源可等效為一個12A的電流源，可得電路如圖2-15c所示。

將圖2-15c所示電流源等效為一個72V的電壓源，可得電路如圖2-15d所示。

根據(jù)圖2-15d可得

思考與練習

1.能否用圖2-16所示兩電路模型分別表示實際電壓源和實際電流源？

2.根據(jù)圖2-17所示伏安特性，畫出電源模型圖。

3.如圖2-18所示，各電路中的電流I和電壓U是多少？