3.2 三相異步電動機的機械特性

3.2.1 三相異步電動機的機械特性表達式

三相異步電動機的機械特性指在電源電壓U₁、電源頻率f₁及電動機參數固定的條件下，其電磁轉矩T與轉子轉速n之間的關系，可用函數關系式表示為T=f（ n）或T=f（ s）；用曲線可以表示為T-n曲線或T-s曲線。

1.參數表達式

根據式（3-18）、式（3-23），得

根據圖3-5所示三相異步電動機T型等效電路，近似求取轉子電流有效值為

將式（3-26）代入式（3-25）得三相異步電動機的機械特性表達式：

由式（3-27）可見，三相異步電動機在電源電壓U₁、電源頻率f₁及電動機參數r₁、、x₁、都確定的情況下，改變s，就可以計算電磁轉矩T。

2.三相異步電動機的運行狀態及機械特性上的特殊點

（1）三相異步電動機的運行狀態

由式（3-27）得到圖3-7所示三相異步電動機的 T-s 曲線，具有非線性特征，反映了電動機不同的工作狀態。

1）當0 ＜s≤1或0≤n ＜n₁時，在第Ⅰ象限，處于電動運行狀態，T、n 都為正，正常運行時，轉速在同步轉速n₁與額定轉速n_N之間。

2）當s＜0或n＞n₁時，在第Ⅱ象限，處于回饋制動運行狀態（亦稱異步發電狀態），如圖3-8a所示，T為負、n為正。

3）當s＞1或n＜0時，在第Ⅳ象限，處于制動狀態，如倒拉反轉狀態，如圖3-8b所示，T為正、n為負。

其中，在運行點A處，n=n₁、T=0，為理想空載運行點；B點為額定運行點，電磁轉矩、轉速均為額定值；點C處為電磁轉矩最大點；點D處，n=0，電磁轉矩稱為堵轉轉矩T_s。

（2）三相異步電動機機械特性上的特殊點

1）最大轉矩T_m。式（3-27）對s求導，并令=0，可得到

式中 s_m——最大轉差率（或稱為臨界轉差率），越大，s_m越大；

“+”——適用于電動機狀態；

“-”——適用于發電狀態；

T _m——最大轉矩，與定子電壓成正比、與無關。

一般情況下，值不超過（ x₁ +）2的5%，因此，可以忽略其影響，s_m、T_m可近似為

可見，三相異步電動機機械特性具有對稱性，其中，異步發電機狀態與電動機狀態的最大電磁轉矩絕對值近似相等，臨界轉差率絕對值也近似相等。

最大電磁轉矩T_m與額定輸出轉矩T_N之比稱為最大轉矩倍數（也稱為過載倍數或過載能力） k_m ，表示為

不同應用場合的異步電動機，其k_m的值不一樣。一般三相異步電動機k_m =1.6～2.3，三相異步電動機選擇足夠大的k_m ，是為了保證在電壓突然降低或負載轉矩突然增大時，不會引起電動機轉速的大幅度變化，且在干擾消失后能夠再恢復正常運行。但是，絕對不允許電動機長期工作在最大轉矩處，因電動機會因過載、電流太大、溫升超出允許值而燒毀。同時，在最大轉矩處電動機運行不穩定。

2）堵轉轉矩T_s （也稱為起動轉矩）。當s=1或n=0時，T=T_s。代入式（3-27），得

將堵轉轉矩T_s與額定輸出轉矩T_N之比稱為堵轉轉矩倍數k_s ，表示為

k _s的大小反映了電動機起動負載的能力，該值越大，電動機起動越快，同時，也會相應增加電動機的成本。因此，往往根據實際需要選取k_s，如，一般異步電動機的k_s =0.8～1.2。

對于繞線轉子三相異步電動機，可以通過在轉子回路中串接電阻r_s來改變堵轉轉矩T_s大小。一般而言，r_s增大，s_m也增大，T_m不變，但是，T_s變化，即s_m ＜1時，r_s增大、T_s增大；s_m =1時，T_s =T_m；s_m ＞1時，r_s增大、T_s減小。