3.1.2 三相異步電動機的基本原理

1.異步電動機籠型轉子轉動模型

如圖3-2所示，馬蹄形磁鐵與手柄連接，磁鐵上方為N極、下方為S極，兩磁極間放置一個可以自由轉動的籠型轉子，磁極與此籠型轉子之間無機械連接。當手柄帶動磁鐵旋轉時，轉子也跟著磁鐵一起轉動，磁鐵旋轉越快、轉子轉速越快，反之，磁鐵旋轉越慢、轉子轉速越慢；當磁鐵反向旋轉時，轉子也反向旋轉?；\型異步電動機轉子轉動模型表明，因旋轉磁場的作用，轉子隨旋轉磁場的方向轉動。

2.旋轉磁場的產生

（1）工作原理

三相異步電動機的定子通入三相對稱電流，電動機內形成了一個旋轉磁場。如圖3-3所示，旋轉磁場的方向為逆時針旋轉，若轉子不轉，籠型轉子導條與旋轉磁場有相對運動，導條中產生感應電動勢e，其方向由右手定則確定。旋轉磁場的轉速為

式中 p——磁極對數；

f ₁——電源頻率（Hz）；

n ₁——旋轉磁場的轉速，也稱為同步轉速（r/min）。我國電網頻率f₁為50Hz，當磁極對數為1、2、3、4、5時，相應的同步轉速 n₁為3000r/min、1500r/min、1000r/min、750r/min、600r/min。

轉子導條彼此在端部短路，導條中產生電流i，不考慮電動勢與電流的相位差，該電流方向與電動勢方向一致，此時，導條在旋轉磁場中受力f（受力方向由左手定則確定），產生電磁轉矩T，轉子回路切割磁力線，其轉動方向與旋轉磁場一致，并使轉子沿該方向旋轉。

轉子轉速為n，當n＜n₁時，表明轉子導條與磁場存在相對運動，產生的電動勢、電流及受力方向與轉子不轉時相同，電磁轉矩T為逆時針方向，轉子繼續旋轉，并穩定運行在T=T_L情況下。

（2）轉差率

由圖3-3可知，當電動機轉子的轉速n等于同步轉速n₁時，轉子與旋轉磁場之間無相對運動，轉子導體不切割旋轉磁場，轉子不產生感應電動勢，因此，無轉子電流和電磁轉矩，這樣，轉子就無法繼續轉動。因此，異步電動機的轉子轉速往往要比同步轉速低一些，二者不能同步旋轉，以確保轉子感應電動勢，產生轉子感應電流和電磁轉矩。

異步電動機采用轉差率s表示轉子轉速n與同步轉速n₁之間存在的差異，即

由式（3-2）可見，轉差率越小，表明電動機轉子轉速越接近同步轉速，電動機效率越高。電動機起動時，n=0，s=1。通常，三相異步電動機的額定轉速很接近同步轉速，其額定負載時的轉差率為0.01～0.06。

3.三相異步電動機等效電路、功率和轉矩

（1）三相異步電動機T型等效電路

三相異步電動機定子繞組接上三相電源，定子三相電流產生旋轉磁場，其磁通通過定子和轉子鐵心而閉合。

旋轉磁場在轉子每根導體中感應出電動勢，同時，在定子每根繞組中也感應出電動勢。三相異步電動機運行時，轉子繞組中也流過電流，此時，三相異步電動機中的旋轉磁場是由定子電流、轉子電流共同產生的。

圖3-4所示為繞線轉子三相異步電動機定、轉子電路，其中，定子、轉子繞組均為聯結。、、分別是定子繞組一相（A₁相）的相電壓、相電動勢和相電流，、、分別是轉子繞組一相（A₂相）的相電壓、相電動勢和相電流。圖中箭頭的指向表示各量的正方向。

1）定子電路

定子每相電路的電壓方程為

式中 r₁——定子每相繞組的電阻；

x ₁——定子每相繞組的漏電抗；

z ₁——定子每相繞組的阻抗，z₁ =r₁ +jx₁；

E ₁——定子每相繞組感應電動勢的有效值。

若用勵磁電流在勵磁阻抗z_m上的電壓降表示，則

式中 r_m——勵磁電阻；

x _m——勵磁電抗。

定子每相電路的電壓方程又可以表示為

2）轉子電路

轉子每相電路的電壓方程為

式中 r₂——轉子每相繞組的電阻；

x ₂——轉子每相繞組的漏電抗，與轉子頻率f₂成正比；

z ₂——轉子每相繞組的阻抗，z₂ =r₂ +jx₂。

E ₂——轉子每相繞組感應電動勢的有效值。

E ₂與轉子頻率f₂有關，f₂的計算式為

式（3-7）表明，轉子頻率f₂與轉差率s有關，即與電動機轉速有關。

3）T型等效電路

定子基波旋轉磁通勢相對于定子繞組的轉速為同步轉速n₁ （頻率為f₁ ），轉向取決于定子繞組電流相序，若為A₁→B₁→C₁ ，則定子基波旋轉磁通勢為逆時針方向旋轉。同理，轉子基波旋轉磁通勢相對于轉子繞組的轉速為n₂ （頻率為f₂ ，n₂ =n₁-n），轉向取決于轉子繞組電流相序，若為A₂→B₂→C₂ ，則轉子基波旋轉磁通勢為逆時針方向旋轉。

由于轉子繞組相對于定子的轉速為n（逆時針），轉子基波旋轉磁通勢相對于轉子繞組的轉速為n₂ （逆時針），因此，轉子基波旋轉磁通勢相對于定子繞組的轉速為n+n₂ =n+（ n₁-n）=n₁。可見，相對于定子繞組，定子基波旋轉磁通勢、轉子基波旋轉磁通勢都以相同的轉速n₁逆時針方向旋轉，穩定運行時，、在空間上前后位置相對固定，可以合成為總的磁通勢（勵磁磁通勢），稱為定子、轉子磁通勢平衡方程，即

由式（3-8）可見，勵磁磁通勢對應于勵磁電流，三相異步電動機定、轉子之間并沒有電路的直接聯系，而是依靠磁場聯系，即定、轉子之間依靠磁通勢的平衡建立聯系。

進行等效變換，假設保持轉子基波旋轉磁通勢不變，將異步電動機原來的轉子用新轉子替代，該新轉子特點為不轉動，相數、匝數、基波繞組系數相同；同時，新轉子每相感應電動勢為′、電流為、轉子漏阻抗為。這時，三相異步電動機的基本方程變為

式（3-13）中，轉子回路電阻可以分解成兩部分，即

可見，第一部分是轉子繞組一相的實際電阻，第二部分相當于在轉子一相回路里多串接了一個等于的附加電阻，相應的T型等效電路如圖3-5所示。

（2）三相異步電動機的功率和轉矩

1）功率關系。當三相異步電動機以轉速n穩定運行時，三相異步電動機的功率流如圖3-6所示。

P ₁——異步電動機從電源輸入的功率，即

P _Cu1——定子銅損耗，即

P _Fe1——定子鐵損耗，通常，轉子鐵損耗很小，可忽略不計，因此，電動機的鐵損耗只有定子鐵損耗，即

P _M——轉子回路電磁功率，等于轉子回路全部電阻上的損耗，即

P _Cu2——轉子銅損耗，即

P _m——傳輸給電動機轉軸上的機械功率，即等效電阻上的損耗：

P _me——機械損耗，由軸承、風阻等摩擦阻轉矩引起。

P _s——附加損耗，采用估算辦法，如大型異步電動機，P_s約為輸出額定功率的0.5%；小型異步電動機，滿載時P_s為輸出額定功率的1%～3%，甚至更大。

P ₂——轉動軸輸出功率，即

異步電動機電磁功率、轉子回路銅損耗、機械功率的關系為

由式（3-22）可見，電磁功率一定，轉差率s越小，轉子回路銅損耗越小，機械功率越大，電動機效率就越高。

2）轉矩關系。電磁轉矩T與機械功率、角速度的關系為

電磁轉矩T與電磁功率的關系為

式中 Ω₁——同步角速度。

式（3-21）兩邊除以角速度Ω，得

式中 T₀——空載轉矩，T₀ =；

T ₂——輸出轉矩。