2.2.2 相平衡壓縮因子計算

由于PR方程、SRK方程系數較多，本書采用C語言編程的方法計算壓縮因子。由PR壓縮因子方程求導，得：

?。?-62）

由SRK壓縮因子方程求導，得：

?。?-63）

通過求解式（2-49）中f（Z）的導數的根，求壓縮因子、判斷混合物的狀態。

方程f（Z）為開口向上的拋物線方程。

　（2-64）

?。?-65）

為f·Δ（Z）求根判據，如果Δ<0，則方程·f（Z）無實根，f（Z）在實數區間上為增函數，·f（Z）恒大于零，f僅有一個根，用牛頓迭代法求該根。如果Δ=0，證明三次方程f（Z）僅存在一個根，該根必然大于零，小于某個較大值。如果Δ>0，方程·f（Z）有兩個實根，則方程f（Z）必有三個實根，混合物為氣相，則最大實根為方程的壓縮因子；混合物為液相，則最小的實根為壓縮因子，中間一解為無用解。

在本章的流程中，溫度計算范圍為-180～200℃，混合物最高壓力為5.0MPa，最低壓力為200kPa，因此設定該上限值為12MPa，利用分區間依據迭代法求解各根（圖2-4）。

圖2-4　壓縮因子的求解程序框圖