第4章　宇宙的運行規(guī)律

14到16世紀(jì)是人類智力活動非?；钴S的時期，在歐洲，最引人注目的歷史事件就是文藝復(fù)興運動，因此，這一段近三百年的歷史時期也被稱為文藝復(fù)興時期。在文藝復(fù)興時期，歐洲由野蠻的黑暗時代演進(jìn)到一個在各個領(lǐng)域都有新發(fā)展的時代，而這些領(lǐng)域的成就均超越了偉大的古文明。在天文學(xué)方面，一個最偉大的成果就是推翻了托勒密體系而建立了哥白尼體系。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為大地和天體都是圓形的，其更多的成分是猜想。而亞里士多德提出這個觀點時更多依據(jù)的是觀察到的事實，例如他發(fā)現(xiàn)月偏食時地球在月亮上的投影是圓形的。

古希臘的天文學(xué)家不僅認(rèn)識到地球是圓球狀的，甚至他們中的一部分人還萌發(fā)了太陽系的觀念，例如天文學(xué)家阿利斯塔克（前315—前230）提出的日心說。阿利斯塔克開創(chuàng)了對太陽、月亮與地球距離之比以及太陽、月亮、地球三者大小之比的測量工作，在其著作《論日月的大小和距離》中，求得太陽直徑比地球直徑大6～7倍。大的東西不能繞小的東西轉(zhuǎn)動！他很可能因此推論提出了太陽中心的假說，宇宙中太陽和其他恒星都是靜止不動的，人們之所以看到它們在天空轉(zhuǎn)動，乃是地球自轉(zhuǎn)的結(jié)果。但是，他沒有提出更多的證據(jù)，由于這種觀點與當(dāng)時人們的常識不相符，阿利斯塔克的日心說沒有受到足夠的重視。

若二十四小時內(nèi)地球繞軸自轉(zhuǎn)一圈，自西向東飛速地自轉(zhuǎn)的話，地球的表面上將產(chǎn)生非常驚人的速度。地球高速自轉(zhuǎn)的過程中，人們應(yīng)該感覺到一股強勁的東風(fēng)相當(dāng)猛烈地吹在臉上；同時，因為云和飛鳥能夠脫離地面而在空中停留，這時它們不是附著于地球上的，所以人們理所應(yīng)當(dāng)?shù)卣J(rèn)為云和飛鳥不會被快速旋轉(zhuǎn)的地球所帶動，而是飛快地向西方運動。然而，現(xiàn)實中并沒有強勁的東風(fēng)，云和飛鳥也沒有飛快地向西方運動。

關(guān)于地球靜止說，還有另外一個非常難以駁斥的依據(jù)。圓周運動具有離心效應(yīng)，它能夠把運動物體的各部分從運動中心拋散開去（只要各部分的連接不是太牢固）。如果地球以非?？斓乃俣茸赞D(zhuǎn)，那么，如何保持表面上的山巖、房屋和整個城市不被這急速的旋轉(zhuǎn)拋向空中呢？人和野獸并不是附著在地面上，又怎么能抵抗住這么大的拋力呢？

因此，人們更愿意相信托勒密和他的支持者提出的地心說理論，即地球是宇宙的中心，是靜止不動的，日月星辰這些天體總是圍繞地球運動。

地心說宇宙幾何模型最初是由天文學(xué)家和幾何學(xué)家歐多克斯（約前408—前355）建立的，他用二十七個以地球為中心的同心球殼解釋了附著于球殼上的天體運動。

較為完整的地心說宇宙模型是由托勒密提出并完善的。在他的著作《天文學(xué)的偉大數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)》中，這個模型將宇宙設(shè)計成大球套小球，小球邊上還要穿插更小球的復(fù)雜圓球體系。如圖4.1所示，這個體系使得地球固定在宇宙的中心，圍繞地球旋轉(zhuǎn)且體積由小到大的天球依次是月亮、水星、金星、太陽、火星、木星、土星以及第八個恒星天。而且，五大行星不但圍繞地球做圓周運動，還要圍繞各自小球的球心做圓周運動，這樣才能解釋為什么觀察到它們既有順行又有逆行的現(xiàn)象。

托勒密體系的宇宙場景并非來自宗教信仰，歐洲基督教會勢力興起后利用和保護(hù)地心說，這已經(jīng)是托勒密死后一千多年的事情了。托勒密的地心說只是基于已有天文觀測數(shù)據(jù)構(gòu)造出來的用以計算天體位置的一種數(shù)學(xué)模型。盡管這個模型并沒有反映出宇宙的真實結(jié)構(gòu)，卻較為完滿地解釋了當(dāng)時觀測到的行星運動數(shù)據(jù)，還能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)報行星在任意時刻的位置，同時還取得了在航海上的實用價值。

文藝復(fù)興時期，托勒密體系受到來自波蘭的尼古拉·哥白尼（1473—1543）的猛烈攻擊。

1483年，哥白尼的父親去世后，哥白尼由舅父撫養(yǎng)。在托倫上完中學(xué)以后，哥白尼在克拉科夫大學(xué)讀了三年書。在此期間，哥白尼對數(shù)學(xué)和天文學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并養(yǎng)成了使用天文儀器觀察天象的習(xí)慣。1496年，哥白尼到了意大利，隨后的十年里他先后在博洛尼亞、帕多瓦和費拉拉三所大學(xué)讀書，主攻科目是教會法規(guī)和醫(yī)學(xué)。在此期間，哥白尼花了大量時間研究理論天文學(xué)和實用天文學(xué)，了解到希臘哲學(xué)家阿利斯塔克的日心說。

在意大利逗留期間，哥白尼被任命為弗勞恩堡總教堂的牧師，他的舅父是這個教區(qū)的主教。回國以后，他與舅父居住在一起，直到1512年這位主教去世。哥白尼在一生中余下的三十多年里，一方面做好本職工作，參與牧師會的事務(wù)，并且在這一地區(qū)免費行醫(yī)；另一方面就是閱讀了大量的古代文獻(xiàn)，構(gòu)想出太陽、地球和行星運行的細(xì)節(jié)，驗證了大量復(fù)雜的計算結(jié)果，撰寫出《天球運行論》。

在中世紀(jì)的歐洲，基督教會的勢力與王室政權(quán)并存，甚至凌駕于王室政權(quán)之上?；浇虝?yán)密控制著人們的思想，凡是不符合教會思想而另有主張的人，都會遭到壓制。哥白尼從一開始就清楚地認(rèn)識到了這一點，所以他年復(fù)一年、不斷地修訂《天球運行論》的手稿，對于是否發(fā)表這個成果總是猶豫不決。

大約在1529年，哥白尼的手稿《短論》在朋友間傳閱，這本小冊子很接近最后的文本，但其中所有的計算都略去了。大約在1539年，年輕的奧地利天文學(xué)家雷蒂庫斯（1514—1574）來訪。雷蒂庫斯勸說哥白尼出版其著作，并成功地獲得授權(quán)。

1540年，介紹日心說體系的小冊子《概論》終于出版了，更多的人知道了哥白尼體系。三年以后，衰老多病的哥白尼終于決心將全部手稿托付給雷蒂庫斯整理發(fā)表。

1543年5月，據(jù)說在印刷出來的第一本書交到哥白尼手中里幾個小時以后，哥白尼就離開了人世。

哥白尼推翻了托勒密關(guān)于地球居于宇宙中心并且絕對靜止的觀點，在《天球運行論》中提出太陽居于群星的中央。在這無比美麗的廟堂中，它能夠同時普照一切，難道還有誰能夠把這盞明燈放在另一個比這更好的位置上嗎？有人把太陽稱為宇宙的燈或宇宙的心靈，更有人稱之為宇宙的主宰，都沒有什么不適當(dāng)?！谑?，太陽儼然高踞王位之上，管轄著圍繞它運轉(zhuǎn)的行星家族……

從這種排序中，哥白尼發(fā)現(xiàn)宇宙里具有一種令人驚異的對稱性以及天球的運動和大小已經(jīng)確定的和諧聯(lián)系，而這是用太陽中心說以外的方法達(dá)不到的。

任何理論都需要有一個形而上學(xué)的前提，離開這個前提，理論就會失去存在的合理性。在《天球運行論》中，哥白尼依然相信宇宙是層層相套的諸天球的組合（圖4.2），認(rèn)為天體鑲嵌在各自的天球上并跟隨天球一起運動，天球的運動都是均速的、永恒的、圓形的或者復(fù)合的圓周運動。在當(dāng)時，這種形而上學(xué)是合理的。若哥白尼拋棄天球假說，又該如何理解宇宙中的天體圍繞著太陽這個中心做圓周運動呢？

盡管有這樣或者那樣的缺陷，但哥白尼體系使地球從宇宙中心的位置降到了普通行星的位置，無疑是對托勒密體系的當(dāng)頭一棒，極大地動搖了人類中心說的神圣地位，促使人們用全新的眼光觀察世界、思考世界。哥白尼體系成為近代自然科學(xué)誕生的重要標(biāo)志。

在《天球運行論》中，哥白尼根據(jù)自己提出的新理論編制星表，其目標(biāo)是能夠容易地給定太陽、月亮和行星在任何時刻的位置。但是，由于這些星表所根據(jù)的是諸天體圓周和均速運動的軌道而且觀測資料又往往不可靠，其精確度因此減損。說到能夠與新宇宙理論相稱的星表，就必須提到偉大的天文學(xué)家第谷·布拉赫（1546—1601）所做的那些精密而系統(tǒng)的觀測，以及天文學(xué)家約翰尼斯·開普勒（1571—1630）堅韌不拔而勇于創(chuàng)新的品格。

第谷出生于丹麥斯坎尼亞省的一個貴族家庭。1559年進(jìn)入哥本哈根大學(xué)讀書。1560年，他根據(jù)預(yù)報觀察到一次日食，這使他對天文學(xué)產(chǎn)生了深厚的興趣。1566年，他開始到各國游學(xué)，并在羅斯托克大學(xué)（今德國境內(nèi)）攻讀天文學(xué)。

1572年11月，他觀測到仙后座一顆引人注目的新星，便使用他自制的六分儀反復(fù)測量了這顆新星與鄰星的角距，不斷跟蹤觀察其亮度及色彩的變化，直到十八個月以后這顆新星變暗到看不見為止。1573年，他將觀察記錄整理到論文《論新星》中發(fā)表。按照第谷的觀測結(jié)果，這顆新星位于恒星區(qū)域，而按照當(dāng)時公認(rèn)的亞里士多德宇宙學(xué)的傳統(tǒng)理論，該區(qū)域不可能產(chǎn)生新的恒星。

1576年，丹麥國王腓特烈二世（1559—1588）將汶島賞賜給第谷，作為計劃中的天文臺臺址，并允諾給他一筆生活費。于是，第谷在其上修建了裝備精良的天文臺。這是世界上最早的大型天文臺，設(shè)置了四個觀象臺、一個圖書館、一個實驗室和一個印刷廠，配備了當(dāng)時世界上最先進(jìn)的大型天文儀器。

1588年，腓特烈二世去世。由于新國王尚未成年，由推選出來的攝政者執(zhí)政，第谷失去了丹麥王室的支持。

1599年，第谷在神圣羅馬帝國皇帝魯?shù)婪蚨溃?552—1612）的幫助下，移居布拉格附近，在那里建立了一座新天文臺。期間，他作出了一個足以改變世界的偉大決定，就是邀請德國青年開普勒擔(dān)任助手。

開普勒曾就讀于圖賓根大學(xué)，1588年獲得學(xué)士學(xué)位，三年后獲得碩士學(xué)位。在校期間，他接觸到了哥白尼的學(xué)說，成為哥白尼體系的支持者。他認(rèn)為日心說所做出的各種解釋都合乎邏輯，在數(shù)學(xué)上也顯得更簡單、更和諧。

1594年，他去奧地利格拉茨的一所中學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)教師，利用業(yè)余時間研究和思考，將哥白尼體系與托勒密體系進(jìn)行比較，并按照柏拉圖學(xué)派的幾何圖形觀點，以球的內(nèi)接和外切正多面體等模型描述太陽系各行星的軌道半徑。1596年底，他將研究的結(jié)果匯編成《神秘的宇宙》一書。該書正式出版后，開普勒寄了一本給第谷·布拉赫。這本書引起了第谷對開普勒的關(guān)注，兩個人開始通信，最終第谷決定邀請開普勒到布拉格會面。

1600年初，開普勒去布拉格拜訪第谷，第谷熱情地接待了他，并邀請他做自己的助手。剛開始，由于他們各自信奉不同的宇宙理論，合作進(jìn)行得并不融洽。不久，第谷搬到布拉格市小住了一段時間，突然病倒。1601年10月，第谷去世。

第谷的時代還沒有發(fā)明天文望遠(yuǎn)鏡，但他以前所未有的精度測定了大多數(shù)重要的天文學(xué)常數(shù)。第谷信奉托勒密體系，認(rèn)為地球是宇宙中心，是固定不動的，水星、金星、火星、木星和土星等五大行星都圍繞太陽運動，而太陽和月球再圍繞地球運動。第谷認(rèn)為地動說違背了當(dāng)時的天文學(xué)常識。如圖4.3所示，如果地球圍繞太陽旋轉(zhuǎn)，恒星的視位置將產(chǎn)生周年視差移動，可是第谷本人沒有觀察到，第谷之前的歷史上也沒有人觀察到這種移動。

由于恒星都非常遙遠(yuǎn)，因此測量的角度都非常小，導(dǎo)致恒星周年視差是很難測到的。直到1837年，時任柯尼斯堡天文臺臺長的德國天文學(xué)家貝塞爾（1784—1846）發(fā)現(xiàn)名為“天鵝座61”的恒星正在緩慢地改變位置，第二年，他宣布這顆恒星的周年視差是0.31弧秒，這是世界上最早測定的恒星周年視差。

第谷在世的最后一年，與開普勒的合作趨于和諧。第谷指定開普勒作為事業(yè)繼承人，魯?shù)婪蚨酪彩谟栝_普勒“帝國數(shù)學(xué)家”的稱號。臨終前，第谷把一生積累下來的寶貴的觀測資料都留給了開普勒。

開普勒遵照第谷的臨終囑托，根據(jù)第谷的觀測資料，集中精力編制行星運行的星表。雖然遭遇經(jīng)濟(jì)困難、宗教仇恨、日常雜事等諸多問題的干擾，編制星表的工作仍然不斷地推進(jìn)。1627年，開普勒正式發(fā)表了《魯?shù)婪蛐潜怼?，這樣命名是為了紀(jì)念經(jīng)濟(jì)贊助人魯?shù)婪蚨?。這個星表比以往的星表都要精確，它列出了1005顆恒星的數(shù)據(jù)。直到十八世紀(jì)中葉，《魯?shù)婪蛐潜怼啡匀槐惶煳膶W(xué)家和航海家們視為珍寶。

開普勒認(rèn)為某種和諧創(chuàng)造了世界，和諧一定隱藏在行星軌道的形狀、大小以及行星沿這些軌道的運動中。作為第谷天文學(xué)研究的繼承人，開普勒認(rèn)真地研究了第谷對行星（尤其是火星）所做的觀測記錄，試圖在其中挖掘出宇宙結(jié)構(gòu)的簡單關(guān)系。開普勒把太陽、地球和火星看成三角形的頂點，巧妙地計算出地球圍繞太陽的軌道。然后，再以地球軌道為參照，試算火星軌道。他證明了無法取圓周作為火星的軌道，于是采用托勒密體系的偏心圓方案，并且找到了一組比較符合第谷觀測數(shù)據(jù)的偏心圓參數(shù)。但是，開普勒發(fā)現(xiàn)第谷的觀測數(shù)據(jù)揭示了托勒密的理論計算有8弧分（約0.133°）的誤差，在當(dāng)時的觀測儀器和觀測水平的限制下，大多數(shù)天文學(xué)家都會對這個誤差忽略不計，但是開普勒堅信第谷觀測的精度，而以一種罕見的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性認(rèn)為這個誤差不能被忽視。所以僅僅這8弧分的誤差就已表明天文學(xué)徹底改革的道路。于是，開普勒果斷地放棄了偏心圓方案。他開始大膽地思考，并改用其他不同的幾何曲線。最終，他發(fā)現(xiàn)火星沿橢圓軌道圍繞太陽運行，太陽位于橢圓的一個焦點上，這就是著名的開普勒第一定律（橢圓定律），如圖4.4所示。

開普勒發(fā)現(xiàn)了火星的軌道是橢圓的，這個發(fā)現(xiàn)修正了哥白尼體系中的缺陷，使得理論與觀察更加符合。這也意味著開普勒必須拋棄傳統(tǒng)的天球假說，相對應(yīng)地建立一個新概念，使宇宙能夠重新聯(lián)結(jié)成一體。這個新概念是什么呢？就是天體間普遍存在著吸引力。天體之間普遍存在的吸引力是什么呢？開普勒猜想它有可能類似于威廉·吉爾伯特（1544—1603）提出的地球磁力。1600年，英國女王伊麗莎白一世的私人醫(yī)生吉爾伯特出版了《磁石論》，這是歷史上第一部系統(tǒng)介紹磁學(xué)的專著。吉爾伯特根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的磁力現(xiàn)象，建立了一個理論。在吉爾伯特看來，宇宙力無非就是磁力。他設(shè)想整個地球是一塊巨大的磁石，上面為一層水、巖石和泥土覆蓋著，地球磁力一直延伸到天上，使地球和宇宙融合為一體。

開普勒進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，火星距離太陽越遠(yuǎn)，相對于太陽的運行速度就越快。于是，他總結(jié)出開普勒第二定律（面積定律），即在同樣的時間內(nèi)，火星中心到太陽中心的連線在軌道平面內(nèi)掃過的面積相等，如圖4.4所示。

1609年，開普勒出版《新天文學(xué)》（又名《論火星的運動》）一書，公布了橢圓定律和面積定律。在這本書中，開普勒特別地指出，這兩條定律除了適用于火星之外，也適用于圍繞太陽運行的其他行星以及圍繞地球運行的月亮。

接下來，開普勒繼續(xù)尋找不同行星之間的共同屬性，為此，他花費了九年的時間。他嘗試了各種可能性，例如考慮各行星軌道和幾何中正多面體之間的關(guān)系等，但都以失敗而告終。最后，開普勒很偶然地把不同行星的公轉(zhuǎn)周期（T）及它們與太陽的平均距離（R）排列成一個表（表4.1），以探討它們之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系。其中：星日距離的單位為天文單位，即太陽和地球之間的平均距離，大約為15,000萬公里；行星公轉(zhuǎn)周期的單位為年，是地球繞太陽運轉(zhuǎn)一周的時間。

由此，他總結(jié)出了開普勒第三定律（周期定律），即沿以太陽為焦點的橢圓軌道運行的所有行星，其各自橢圓軌道半長軸的三次方與周期的二次方之比是一個常量。

1619年，開普勒在《宇宙諧和論》一書中公布了周期定律。在書中，開普勒講述了他的發(fā)現(xiàn)之旅。在黑暗中進(jìn)行了長期的探索，借助布拉赫的觀測，我先是發(fā)現(xiàn)了軌道的真實距離，然后終于豁然開朗，發(fā)現(xiàn)了軌道周期之間的真實關(guān)系?！@一思想發(fā)軔于1618年3月8日，但當(dāng)時試驗未獲得成功，又因此以為是假象所以擱置下來。最后，5月15日來臨，一次新的沖擊開始了……思想的風(fēng)暴一舉掃蕩了我心中的陰霾，我以布拉赫的觀測為基礎(chǔ)進(jìn)行的17年的工作，這些與我現(xiàn)今的潛心研究之間獲得了圓滿的一致。

開普勒定律對太陽系中各行星軌道的描述基本上都是正確的，它們是天體在宇宙中運行必須遵守的法則，后世學(xué)者因此尊稱開普勒為天空立法者。