2.3.4　預熱器的設計

低于沸點溫度的料液在降膜式蒸發器中都要經過逐級預加熱,將料液的溫度提高到沸點或沸點以上的溫度方可進入蒸發器中蒸發。這就涉及預熱的問題。

(1)基本概念

潛熱:單位質量的純物質在相變過程中溫度不發生變化,吸收或放出的熱稱為潛熱。

顯熱:純物質在不發生相變和化學反應的條件下,因溫度的改變而吸收或放出的熱稱為顯熱。

焓:也稱熱焓,它是表示物質系統能量的一個狀態函數,通常用H來表示,其數值上等于系統的內能U加上壓力p和體積V的乘積,即H=U+pV。

熵:熱力系中工質的熱力狀態參數之一,在可逆微變化過程中,熵的變化等于系統從熱源吸收的熱量與熱源的熱力學溫度之比,可用于度量轉變為功的程度。

無相變傳熱:兩種流體在熱交換過程中均沒有發生相變的傳熱。

流體無相變(不計熱損失,以下同):

Q=G₁c₁(T₁-T₂)=G₂c₂(t₂-t₁)

式中　G₁,G₂——熱流體、冷流體的量,kg/h;

c₁,c₂——熱流體、冷流體的比熱容,kJ/(kg·℃);

T₁,T₂——熱流體換熱前后的溫度,℃;

t₁,t₂——冷流體換熱前后的溫度,℃。

有相變傳熱:兩種流體在熱交換過程中一方或雙方均有相變的傳熱,如飽和蒸汽的冷凝,被加熱介質溫度升高或被加熱介質的沸騰。

流體有相變:

飽和蒸汽的冷凝,被加熱介質溫度升高時

Q=G₁[R+c₁(T₁-T₂)]=G₂c₂(t₁-t₂)

飽和蒸汽的冷凝,被加熱介質沸騰時

Q=G₁[R+c₁(T₁-T₂)]=Wr+G₂c₂(t₁-t₂)

當加熱蒸汽變成同溫度凝結水排出時

Q=G₁r=Wr’+G₂c₂(t₁-t₂)

式中　W——蒸發量,kg/h;

R——飽和蒸汽冷凝潛熱,kJ/kg;

r——冷流體潛熱,kJ/kg。

(2)恒溫傳熱

在換熱器中兩流體間傳遞的熱可能是伴有流體相變的潛熱,如冷凝或沸騰;也可能是流體無相變僅有溫度變化的顯熱,如加熱或冷卻。換熱器的熱量衡算是傳熱計算的基礎之一。

換熱器間壁兩側的流體均有相變時,如蒸發器中,飽和蒸汽和沸騰液體之間的傳熱就是恒溫傳熱。此時,冷熱流體的溫度均不按管長變化,兩者的溫差處處相等,即Δt=T-t。流體的流動方向對Δt也無影響。因此換熱面積為

F=Q/[k(T-t)]

當換熱器一側為飽和蒸汽冷凝,流體溫度恒定時,無并流、逆流區別,Δt可簡化為

Δt=

在實際換熱器操作中,純粹的并流及逆流并不多見,經常采用折流、錯流或其他復雜的流動形式。

(3)變溫傳熱

變溫傳熱是指在換熱過程中兩流體中都有溫度變化或一方有溫度變化的傳熱過程。變溫傳熱時,若兩流體相互流向不同,則對溫差的影響也不同。

變溫傳熱的平均溫差:指逆流與并流時的平均溫差。

在換熱器中兩流體若以相反的方向流動稱為逆流[圖2?14(a)];若以相同的方向流動稱為并流[圖2?14(b)]。

錯流:參與熱交換的兩流體在傳熱面的兩側彼此呈現直角方向的流動,如圖2?14(c)所示。

折流:參與熱交換的兩流體在傳熱面的兩側,其中之一只沿著一個方向流動,而另一側的流體先沿著一個方向流動,然后折回以相對方向流動,或如此反復地進行流動,稱為簡單折流。若兩種流體均作折流流動,則稱為復雜折流。在折流時兩側流體并流與逆流交替存在。如圖2?14(d)所示。

圖2?14　換熱器操作中的幾種流動形式

流向的選擇:當換熱器的傳熱量及總傳熱系數一定時,采用逆流操作,所需的換熱器的傳熱面積較小,若傳熱面積一定,可節省加熱介質及冷卻介質的用量,因而換熱器上應盡量采用逆流操作;若對流體的溫度有所限制,如冷流體被加熱后不得超過某一溫度,或熱流體被冷卻后不得低于某一溫度,則宜采用并流操作。

逆流與并流傳熱的平均溫差的計算通式為

式中　Δt——換熱器兩端溫差的對數平均值。

傳熱的基本方程為

在工程計算中Δt₂/Δt₁≤2時,可用算術平均溫差Δt_m=(Δt₁+Δt₂)/2代替對數平均溫差,其誤差不超過4%。

錯流與折流的平均溫差:可采用圖2?15安德伍德(Underwood)和鮑曼(Bowman)提出的圖算法,該法是先按逆流時計算對數平均溫差,再乘以考慮流動方向的修正系數,即

Δt_m=φ_ΔtΔt’_m

式中　Δt’_m——按逆流計算的對數平均溫差,℃;

φ_Δt——溫差修正系數,量綱為1。

溫差修正系數φ_Δt與冷、熱流體的溫度變化有關,是P和R的函數,即

φ_Δt=f(P,R)

圖2?15　安德伍德(Underwood)和鮑曼(Bowman)圖算法

其中

P=

R=

即

溫差修正系數φ_Δt可根據P和R從圖2?15中查得。圖2?15(a)、(b)、(c)、(d)分別適合于殼程為一、二、三及四程,每個單程可以是二、四、六或八程。從曲線上可看出φ_Δt值恒小于1,這是由于各種復雜流動中同時存在逆流和并流的緣故。溫差修正系數是基于以下假定作出的:殼程任一截面上流體溫度均勻一致;管方各程傳熱面積相等;總傳熱系數和流體的比熱容為常數;流體無相變;換熱器的熱損失可以忽略不計。

對1?2型(殼方單程、管方雙程)換熱器,φ_Δt可用下式計算:

φ_Δt=

對1?2n型換熱器也可近似使用上式計算φ_Δt。

【例2?5】　一單殼程單管程的列管式換熱器中,熱流體由85℃冷卻至55℃,冷流體由20℃加熱至45℃,熱流體走殼程,冷流體走管程。試求上述溫度條件下兩流體作逆流與并流時的對數平均溫差。

逆流:85℃→55℃,45℃↖20℃,Δt₁=85-45=40℃,Δt₂=55-20=35℃。

并流:85℃→55℃,20℃↗45℃,Δt₁=85-20=65(℃),Δt₂=55-45=10(℃)。

如果將例2?5改為單殼程雙管程,計算此時的對數平均溫差,則先按逆流式計算,得Δt=37.4℃,折流時的對數平均溫差為Δt_m=φ_ΔtΔt,其中φ=f(P,R),P==0.38,R===1.2,查圖2?15(a)得φ_Δt=0.89,故Δt_m=0.89×37.4=33(℃)?！?/p>

計算蒸發器中預熱器及冷凝器的換熱面積要用到上述理論計算公式。

(4)蒸發器的預熱

預熱器的作用是在蒸發器中將溫度低于沸點的料液預加熱至沸點或沸點以上,保證料液在降膜管中有效蒸發。

進入蒸發器的料液溫度分為低于沸點、高于沸點或等于沸點三種情況。前者最為普遍,溫度低于沸點的料液需經過預熱,即逐級預熱使之達到或超過沸點方能進入蒸發器中蒸發,否則,料液在降膜管中就存在一個預熱段,由于傳熱溫差較大,料液瞬間在蒸發器中可能造成結垢結焦現象。預熱根據加熱介質的不同可分為溶液、溶劑、飽和蒸汽、飽和二次蒸汽及冷凝水等預熱。降膜式蒸發器的預熱大多數是利用效體殼程中飽和蒸氣作為加熱介質逐級完成的。常見的預熱器的形式有盤管預熱、列管預熱及板式預熱,如圖2?16所示。蒸發量小的一般多采用盤管預熱,即在蒸發器殼程中以盤管的形式利用殼程蒸汽進行預熱,也稱體內預熱。大生產能力的多采用體外預熱,即在蒸發器效體外部完成預熱過程,也是利用蒸發器殼程蒸汽進行預熱,如列管預熱、板式預熱。預熱的溫差選擇不宜過大,一般在10~18℃之間,大多取中間值。物料的性質、加熱介質、換熱器結構形式及材質等不同,傳熱系數也不同,換熱器傳熱系數詳見附表1~附表11。列管式換熱器在無相變情況下的換熱系數見表2?2和表2?3。

圖2?16　常見的預熱器形式

表2?2　列管式換熱器在無相變情況下的換熱系數(一)

表2?3　列管式換熱器在無相變情況下的換熱系數(二)

料液的預熱過程可取無相變的變溫傳熱段(蒸汽被冷凝成同溫度的水排出體外),因此在計算傳熱溫差時應按對數溫差計算。由于采用預熱的形式不同,傳熱溫差計算也不盡相同。

預熱過程一部分飽和蒸汽被冷凝成同溫度的水(否則應分段計算換熱面積),即在計算傳熱溫差時可視為飽和蒸汽的溫度沒有發生變化。如果是盤管在效體殼程中預熱,可按并流的形式求取對數平均溫差。

【例2?6】　蒸發器某效料液進口溫度52℃,出口溫度67℃,進料量為1600kg/h,料液比熱容為3.89kJ/(kg·℃),采用盤管預熱,殼程飽和蒸汽溫度72℃,計算預熱的對數平均溫差及換熱面積。

殼程中飽和蒸汽被冷凝成同溫度的水,溫度不變,按并流計算對數平均溫度差。

并流:72℃→72℃,52℃↗67℃,Δt₁=72-52=20 (℃),Δt₂=72-67=5(℃),則　　　

換熱面積為

F=Q/(kΔt)=1600×3.89×(67-52)/(4180×10.8)=2.07(m2)

如果采用列管預熱,單殼程雙管程的結構形式,其對數平均溫差與上述計算相同。