2.3.2　量綱分析法（Buckinghamπ定理，量綱齊次法則）

量綱分析法（Buckinghamπ定理）是由1914年英國學者白金漢提出的，其又稱第二相似定理[118]，內容如下。

如果一個物理方程式含有n個參數x₁，x₂，…，x_n和r個基本量綱，則此物理方程式可以寫成有（n-r）個獨立的π數方程式，即：f（x₁，x₂，…，x_n）=0，或等效為φ（π1，π2，…，π_n-r）=0，這些π項是物理量x₁，x₂，…，x_n的無量綱積。

量綱分析步驟如下：

（1）寫出包括全部變量的一個物理過程的函數f（x₁，x₂，…，x_n）=0；

（2）確定其中獨立量綱的個數r；

（3）將函數f（x₁，x₂，…，x_n）=0寫成連積的形式；

（4）用r個基本量綱代替上式，得出n個未知量的r的方程綱D；

（5）用該方程組D的任意一個解代入f（x₁，x₂，…，x_n）=0中，整理后得到具有（n-k）個無量綱群的π數。