2.1　流體的基本特性

流體是CFD的研究對(duì)象，流體的性質(zhì)及流動(dòng)狀態(tài)決定了CFD的計(jì)算模型、計(jì)算方法的選擇以及流場(chǎng)各物理量的最終分布結(jié)果。本節(jié)將介紹CFD所涉及的流體及流動(dòng)的基本概念和術(shù)語。

2.1.1　理想流體與黏性流體

所有的流體都有黏性，黏性是流體內(nèi)部發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的內(nèi)部相互作用。流體在靜止時(shí)雖不能承受切應(yīng)力，但在運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)相鄰兩層流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)卻是有抵抗的，這種抵抗力稱為黏性應(yīng)力。流體所具有的這種抵抗兩層流體間相對(duì)滑動(dòng)速度，或者抵抗變形的性質(zhì)稱為黏性。

黏性的大小取決于流體的性質(zhì)，并顯著地隨溫度而變化。實(shí)驗(yàn)表明，黏性應(yīng)力的大小與黏性及相對(duì)速度成正比。當(dāng)流體的黏性較小（如空氣和水的黏性都很小），運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度也不大時(shí)，所產(chǎn)生的黏性應(yīng)力比起其他類型的力（如慣性）可忽略不計(jì)。此時(shí)，可近似地把流體看作是無黏性的，即無黏性流體，也稱為理想流體。而對(duì)于有黏性的流體，則稱為黏性流體。顯然，理想流體對(duì)于切向變形沒有任何抗拒能力。事實(shí)上，真正的理想流體在客觀實(shí)際中是不存在的，但在一定的情形下，在特定的流動(dòng)區(qū)域，實(shí)際流體的流動(dòng)非常接近于理想流體的條件，在分析處理問題時(shí)可以當(dāng)作理想流體。

2.1.2　牛頓流體與非牛頓流體

依據(jù)內(nèi)摩擦剪應(yīng)力與速度變化率的關(guān)系不同，黏性流體又分為牛頓（Newton）流體與非牛頓流體。

觀察近壁面處的流體流動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)，緊靠壁面的流體黏附在壁面上，靜止不動(dòng)。而在靠近這些靜止流體的另一層流體，則在流體內(nèi)部之間的黏性所導(dǎo)致的內(nèi)摩擦力的作用下，速度降低。

流體的內(nèi)摩擦剪切力τ由牛頓內(nèi)摩擦定律決定，即

　　（2.1）

式中　Δn——沿法線方向的距離增量；

Δu——對(duì)應(yīng)于Δn的流體速度的增量；

——法向距離上的速度變化率。

牛頓內(nèi)摩擦定律表示：流體內(nèi)摩擦應(yīng)力和單位距離上的兩層流體間的相對(duì)速度成比例。比例系數(shù)μ稱為流體的動(dòng)力黏度，簡(jiǎn)稱為黏度。它的值取決于流體的性質(zhì)、溫度和壓力大小。μ的單位是Pa·s。

若μ為常數(shù)，該類流體則稱為牛頓流體；否則，稱為非牛頓流體。空氣、水等均為牛頓流體；聚合物溶液、含有懸浮粒雜質(zhì)或纖維的流體為非牛頓流體。

對(duì)于牛頓流體，通常用運(yùn)動(dòng)黏度ν代替動(dòng)力黏度μ，二者之間的關(guān)系為

　　（2.2）

式中　ρ——流體的密度。

通過量綱分析可知，運(yùn)動(dòng)黏度ν的單位是m2/s。由于ν沒有動(dòng)力學(xué)中力的因次，只具有運(yùn)動(dòng)學(xué)的要素，所以稱為運(yùn)動(dòng)黏度。

2.1.3　流體熱傳導(dǎo)及擴(kuò)散

除了黏性外，流體還有熱傳導(dǎo)及擴(kuò)散等性質(zhì)。當(dāng)流體中存在著溫度差時(shí)，溫度高的地方將向溫度低的地方傳送熱量，這種現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)。同樣，當(dāng)流體混合物中存在著組元的濃度差時(shí)，濃度高的地方將向濃度低的地方輸送該組元的物質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為擴(kuò)散。

流體的宏觀性質(zhì)，如擴(kuò)散、黏性和熱傳導(dǎo)等，是分子輸運(yùn)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均。由于分子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，在各層流體間交換著質(zhì)量、動(dòng)量和能量，使不同流體層內(nèi)的平均物理量均勻化。這種性質(zhì)稱為分子運(yùn)動(dòng)的輸運(yùn)性質(zhì)。質(zhì)量輸運(yùn)在宏觀上表現(xiàn)為擴(kuò)散現(xiàn)象，動(dòng)量輸運(yùn)表現(xiàn)為黏性現(xiàn)象，能量輸運(yùn)則表現(xiàn)為熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。

理想流體忽略了黏性，即忽略了分子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量輸運(yùn)性質(zhì)，因此在理想流體中也不應(yīng)考慮質(zhì)量和能量輸運(yùn)性質(zhì)——擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)，因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤奈⒂^機(jī)制。

2.1.4　可壓流體與不可壓流體

根據(jù)流體的密度ρ是否為常數(shù)，流體可分為可壓流體與不可壓流體兩大類。當(dāng)密度ρ為常數(shù)時(shí)，流體為不可壓流體，否則為可壓流體。空氣為可壓流體，因?yàn)闅怏w的密度很容易隨著溫度和壓強(qiáng)變化；水為不可壓流體，因?yàn)橐后w是極難壓縮的。事實(shí)上，有些可壓流體在特定的流動(dòng)條件下，可以按不可壓流體對(duì)待，有時(shí)也稱為可壓流動(dòng)與不可壓流動(dòng)。

在可壓流體的連續(xù)方程中含密度ρ，因而可把ρ視為連續(xù)方程中的獨(dú)立變量進(jìn)行求解，再根據(jù)氣體的狀態(tài)方程求出壓力。

不可壓流體的壓力場(chǎng)是通過連續(xù)方程間接規(guī)定的。由于沒有直接求解壓力的方程，不可壓流體流動(dòng)方程的求解有其特殊的困難。

2.1.5　定常流動(dòng)與非定常流動(dòng)

根據(jù)流體流動(dòng)的物理量（如速度、壓力、溫度等）是否隨時(shí)間變化，將流動(dòng)分為定常與非定常兩大類。當(dāng)流動(dòng)的物理量不隨時(shí)間變化，即時(shí)，為定常流動(dòng)；定常流動(dòng)也稱為恒定流動(dòng)，或穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。當(dāng)流動(dòng)的物理量隨時(shí)間變化，即，則為非定常流動(dòng)；非定常流動(dòng)也稱為非恒定流動(dòng)、非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，或瞬態(tài)流動(dòng)。許多流體機(jī)械在啟動(dòng)或停機(jī)時(shí)的流體流動(dòng)一般是非定常流動(dòng)，而正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)可看作是定常流動(dòng)。

2.1.6　層流與湍流

自然界中的流體流動(dòng)狀態(tài)主要有兩種形式，即層流和湍流。層流是指流體在流動(dòng)過程中兩層之間沒有相互混摻，而湍流是指流體不是處于分層流動(dòng)狀態(tài)。一般湍流是普遍的，而層流則是特殊情況。

對(duì)于圓管內(nèi)流動(dòng)，雷諾數(shù)（Reynolds number，Re）的定義為：

　　（2.3）

式中　u——液體流速；

ν——運(yùn)動(dòng)黏度；

d——管徑。

當(dāng)Re≤2300時(shí)，管流一定為層流；當(dāng)2300<Re<8000時(shí)，流動(dòng)處于層流與湍流間的過渡區(qū)；當(dāng)Re≥8000～12000時(shí)，管流一定為湍流。