3.3　典型反應器的宏觀混合

化工文獻中已經積累了大量各種混合設備中的宏觀混合時間的實驗測定數據,需要整理為化工中常用經驗關聯式。這不僅在工程上應用方便,而且在缺乏實測混合時間數據時內插或外推估值也更為可靠。希望將實驗數據整理為形式簡單,但又能足夠準確地代表數據的關聯式。在計算化學工程已經逐步應用的情況下,簡單的經驗關聯式仍未失去其工程實用價值。

按某種實驗方法測定的混合時間t_m測定值,與攪拌設備的結構和幾何參數有關,和攪拌操作條件有關,還和實驗體系的物理和化學性質有關。因此,關聯式的一般形式為

t_m=f(ρ,μ,g,N,D,T,H,其它幾何和操作參數)(3.25)

式中,ρ為流體密度;μ為流體黏度;g為重力加速度;N為攪拌槳轉速;D為攪拌槳直徑;T為攪拌槽直徑;H為液位高度。攪拌槽和攪拌槳的其它參數也對混合時間有一些次要的影響,可以視情況作為自變量列入關聯式中。

利用量綱分析法,可以將上述多自變量公式轉化為自變量數目更少的無量綱關聯式:

Nt_m=f(3.26)

亦即

Nt_m=f(Re,Fr,幾何參數)(3.27)

式中,Nt_m為無量綱混合時間;雷諾數Re=ρND2/μ;弗勞德數Fr=N2D/g。一般,Fr的影響比較小,多數文獻報道的關聯式不包含弗勞德數。這時,關聯式簡化為

Nt_m=f(Re)(3.28)

Nt_m=kRea(3.29)

這兩個形式的關聯式是文獻中報道最多的。

顯然,混合時間的數值取決于混合時間定義所要求的混合程度。例如多數要求檢測點的無量綱示蹤劑濃度達到最終濃度的5%以內。因此,更一般的關聯式可以把混合的標準包括在內。按照示蹤劑的未混勻度X(t):

X(t)=(3.30)

它與式(3.1)定義的無量綱示蹤劑濃度C(t)的關系為X(t)=1-C(t)。在示蹤實驗中,X(t)逐漸由一個較大的數值趨向于0。要求的X值越小,混合時間越長。一般取X=0.05。例如,在有擋板的混合槽中的六葉Rushton槳,有如下形式的關聯式(Prochazka AJ,1961):

Nt_m=0.905lg(3.31)

對層流和低雷諾數流動條件下的研究表明,無量綱混合時間是一與雷諾數無關的常數,在高雷諾數區也大致為一常數,而在二者間的過渡區,混合時間則逐漸降低,如圖3.36所示。

在混合比較強烈、內部整體循環明顯的反應器內,如果示蹤劑不是注入在流動遲緩、攪拌強度微弱的地點,則示蹤劑團塊易于跟隨液相主體作循環運動,因而檢測點的示蹤劑響應曲線會出現明顯的近周期性的波動,如圖3.37所示,從中可容易地確定出循環時間t_c。若主體循環強盛而湍流的分散作用相對較弱,則圖中的濃度響應的類周期性波峰會存在較多的周期;若湍流對示蹤劑的分散作用很強,則示蹤劑會在兩三個循環周期內被分散均勻,類周期性的波動會很快衰減掉,因而順利實現宏觀混合?？梢钥吹?在3~5個循環周期內,示蹤劑響應的波動就幾乎完全衰減,這也表示示蹤劑已經被分散,原來的示蹤劑團塊已不復存在。因此,也有研究將循環時間與混合時間關聯,認為t_m=5t_c,或t_m=3t_c。早期對環流反應器的研究中,也注意到混合時間t_m與循環時間t_c之間的密切關系?？梢?整體循環和湍流分散這兩個因素是決定宏觀混合狀況的關鍵因素。