2.4　旋轉(zhuǎn)填充床內(nèi)氣液傳遞過程與傳質(zhì)模型

2.4.1　液相控制的傳質(zhì)過程

早期的研究者，如Keyvani[14]，Kumar[15]曾用旋轉(zhuǎn)填充床對CO2-H2O系統(tǒng)的體積傳質(zhì)系數(shù)進行了研究。由于當(dāng)時缺少有關(guān)液膜厚度和液滴直徑等方面的研究，所以只能將KL和a一起處理，求出床層的平均液相體積傳質(zhì)系數(shù)KLa。雖然有的研究者將KL與a分開，得到單獨的KL，但只是簡單地把填料表面積看作傳質(zhì)面積，這與實際不符。

Munjal[8]用實驗方法測定了相界面積，從實驗得到了KL值。同時，他將液體在填料層中的流動簡化為液體在旋轉(zhuǎn)槳葉和旋轉(zhuǎn)圓盤上的流動，利用溶質(zhì)滲透理論求出了這兩種情況下的KL值，但他未考慮填料空間的液體形態(tài)與傳質(zhì)作用。

北京化工大學(xué)超重力工程研究中心[9，13]對用氮氣解吸水中氧的液膜控制傳質(zhì)過程進行了研究，還對逆流床的端效應(yīng)進行了研究[1，26，27]，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子中填料的內(nèi)緣（即端效應(yīng)區(qū)）的傳質(zhì)系數(shù)很大，氣液傳質(zhì)過程在填料層中主要發(fā)生在靠近轉(zhuǎn)子填料內(nèi)徑的區(qū)域。

北京化工大學(xué)超重力工程研究中心[28，29]對以黃原膠水溶液為對象的擬塑性非牛頓流體在逆流床中的傳質(zhì)進行了研究，結(jié)果表明，對非牛頓流體體系，旋轉(zhuǎn)填充床也能大大強化液相的傳質(zhì)過程。

2.4.2　氣相控制的傳質(zhì)過程

Ramshaw[30]曾用水吸收氨測定了逆流旋轉(zhuǎn)填充床填料層的平均氣膜傳質(zhì)系數(shù)，用比表面積為1650的不銹鋼絲網(wǎng)填料在760g下得到氣膜傳質(zhì)系數(shù)為10.8×10-8m/s。朱慧銘[12]也利用水吸收氨體系測定了填料層的平均氣膜傳質(zhì)系數(shù)，得到加速度與平均體積傳質(zhì)系數(shù)及傳質(zhì)單元高度的關(guān)系。沈浩[16]等用空氣解吸廢水中的氨得到傳質(zhì)單元高度為3～10cm。

北京化工大學(xué)超重力工程研究中心早期用逆流旋轉(zhuǎn)填充床對水除塵過程進行了研究，結(jié)果表明，除塵效率可達99.9%以上，當(dāng)入口氣體含塵50g/m3時，出口氣體含塵0.05g/m3，切割粒徑0.3μm，達到工業(yè)上電除塵裝置串聯(lián)填料洗滌塔的除塵效果。

2.4.3　氣液兩相控制傳質(zhì)過程

北京化工大學(xué)超重力工程研究中心[31]采用水吸收空氣中的SO2體系，研究了這個氣液兩相對傳質(zhì)阻力均有影響的吸收過程。采用安裝在旋轉(zhuǎn)填充床填料層不同徑向位置的自制電導(dǎo)探頭，測定逆流和并流操作條件下旋轉(zhuǎn)填充床填料層內(nèi)徑向的濃度分布。研究了液體流量、氣體流量、轉(zhuǎn)速和氣相進口中SO2含量四個因素對旋轉(zhuǎn)填充床填料層內(nèi)徑向濃度分布和徑向體積傳質(zhì)系數(shù)分布的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明。

①逆流旋轉(zhuǎn)填充床填料層內(nèi)的體積傳質(zhì)系數(shù)在填料層的入口處有一極大值，說明在此處為液相端效應(yīng)區(qū)。離開液相端效應(yīng)區(qū)后，體積傳質(zhì)系數(shù)隨填料層半徑逐漸增大，在接近轉(zhuǎn)子的外緣處時，體積傳質(zhì)系數(shù)迅速增大，這與液相控制的傳質(zhì)過程相反，說明在填料層的外緣處存在一個氣相端效應(yīng)區(qū)。并流時，旋轉(zhuǎn)填充床內(nèi)的體積傳質(zhì)系數(shù)在填料層內(nèi)緣處迅速增大，說明并流時氣、液兩相端效應(yīng)區(qū)都集中在填料層內(nèi)緣處，離開端效應(yīng)區(qū)后，隨填料層半徑逐漸減小。

②轉(zhuǎn)速和氣體流量對旋轉(zhuǎn)填充床填料層內(nèi)的體積傳質(zhì)系數(shù)影響較大，而液體流量和氣相中SO2濃度對傳質(zhì)系數(shù)的影響不大。

2.4.4　平均體積傳質(zhì)系數(shù)實驗值的計算

由于氣液逆流接觸，氣液濃度、通量、傳質(zhì)比表面積和流速等沿徑向變化，所以很難得到計算床層傳質(zhì)系數(shù)的解析式，只能將體積傳質(zhì)系數(shù)看成常數(shù)，將床層分為微圓環(huán)，用試差和遞推的方法求取。即先給定體積傳質(zhì)系數(shù)Kxa，然后從氣相或液相入口端逐層遞推，最后求出氣液相出口濃度與實驗值比較。如果兩者之差小于精度要求，則認為Kxa即為所求，否則，修正Kxa重新從頭開始遞推計算，直到滿足要求。

水吸收氨的傳質(zhì)過程是一個典型的氣相控制過程，以此為例，建立求取體積傳質(zhì)系數(shù)的表達式。

對旋轉(zhuǎn)填充床填料內(nèi)一個微小的單元層進行物料衡算如下（圖2-37）。

根據(jù)質(zhì)量守恒：

將式（2-51）代入式（2-50）得：

對式（2-52）積分：

可得：

令傳質(zhì)單元數(shù)，傳質(zhì)單元高度，則：

　H=NTU×HTU

當(dāng)氣相濃度很低時，可用以下方法求NTU：

式中　Y1——NH3在旋轉(zhuǎn)填充床入口的物質(zhì)的量濃度；

　Y2——NH3在旋轉(zhuǎn)填充床出口的物質(zhì)的量濃度；

　Ye1——NH3在旋轉(zhuǎn)填充床入口與液相平衡的氣相物質(zhì)的量濃度；

　Ye2——NH3在旋轉(zhuǎn)填充床出口與液相平衡的氣相物質(zhì)的量濃度；

　G——為氣相摩爾流率；

　R1、R2——填料層的內(nèi)外半徑；

　H——填料的軸向長度；

　a——傳質(zhì)總比表面積；

　NA——傳質(zhì)通量；

　Ky——液相傳質(zhì)系數(shù)。

2.4.5　氣液傳質(zhì)過程模型化

根據(jù)不同黏度體系中液體微元存在方式，我們建立了相應(yīng)的氣液傳質(zhì)模型，包括適用于低黏度體系（<0.1Pa?s）的變尺寸液滴傳質(zhì)模型[32]、適用于中等黏度體系（0.1～1Pa?s）的表面更新傳質(zhì)模型[33]、適用于高黏度體系（>1Pa?s）的液膜傳質(zhì)模型[34]，模擬揭示了旋轉(zhuǎn)填充床內(nèi)不均勻傳質(zhì)規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)，建立了傳質(zhì)耦合反應(yīng)過程的超重力多相反應(yīng)器模型。

2.4.5.1　用于低黏度體系的變尺寸液滴傳質(zhì)模型

以本菲爾溶液吸收CO2為工作體系，進行了低黏度體系傳質(zhì)模型化研究[32]。假設(shè)液體在較高的超重力水平下僅以球形液滴的形式存在，在端效應(yīng)區(qū)內(nèi)球形液滴直徑的表達式為：

在填料主體區(qū)液滴直徑的表達式為：

液滴內(nèi)組分控制方程：

傳質(zhì)方程：

單位體積內(nèi)CO2的吸收速率為：

CO2在氣相中的質(zhì)量守恒方程：

利用該模型方程，可在已知氣體和液體進口條件的情況下，計算得到旋轉(zhuǎn)填充床出口氣體中的CO2濃度。圖2-38為計算得到的出口氣體CO2濃度（摩爾分數(shù)）和實驗值的對比圖。從圖中可知，絕大多數(shù)的計算值和實驗值的誤差都在±10%以內(nèi)，表明本模型合理。

2.4.5.2　適用于中等黏度體系的表面更新傳質(zhì)模型

以離子液體吸收CO2為工作體系，結(jié)合基礎(chǔ)研究的結(jié)果，建立了適用于中等黏度體系的表面更新傳質(zhì)模型[33]。模型假定：

①液體以平推流方式沿填料徑向向外流動，液體在填料上有相同的停留時間和流動類型；

②處于填料中的絕大多數(shù)液體在高速剪切和填料的撞擊下分散成液滴，液滴的總面積即氣液有效傳質(zhì)面積；

③在填料空間內(nèi)，氣液為逆流接觸，液體每經(jīng)過一層絲網(wǎng)后濃度就會發(fā)生更新。

根據(jù)Burns[35]的關(guān)聯(lián)式，RPB內(nèi)液體持液量為：

根據(jù)持液量計算得到液體流速：

液膜每經(jīng)過絲網(wǎng)一次，即被更新一次，則更新頻率為：

根據(jù)Danckwerts的表面更新理論，可得液相傳質(zhì)系數(shù)：

填料絲網(wǎng)的表面即為氣液接觸表面，則液相體積傳質(zhì)系數(shù)為：

由此建立了以表面更新理論為基礎(chǔ)的旋轉(zhuǎn)填充床內(nèi)氣液傳質(zhì)模型。圖2-39是液相體積傳質(zhì)系數(shù)實驗值和模型預(yù)測的對比圖，實驗和模型的偏差在15%以內(nèi)，兩者吻合良好。

2.4.5.3　適用于高黏度體系的液膜傳質(zhì)模型

以糖漿-丙酮為工作體系，建立了適用于高黏度體系的液膜傳質(zhì)模型[36]。模型假設(shè)（如圖2-40所示）：

①液體微元在填料中完全以液膜的形式存在，且能夠始終保持連續(xù)，直至流出填料；

②流體的體積流量、密度、黏度和溫度保持恒定，忽略氣相傳質(zhì)阻力和壓力變化；

③假設(shè)流體從噴嘴噴出后，在離心作用下，以液膜形式運動，其間不斷進行著擴散與傳質(zhì)過程，液膜在以后的逐層流動中均被填料絲捕獲，并在填料絲表面發(fā)生繞流流動；流體在填料內(nèi)流動時，擴散傳質(zhì)過程只發(fā)生于填料空間的無繞絲流動過程。

基于滲透模型，氣液相界面上，單位面積的瞬時摩爾傳遞速率可表達為：

則液膜整個擴散傳質(zhì)過程的傳質(zhì)總量為：

根據(jù)質(zhì)量守恒，液膜整個擴散傳質(zhì)過程的傳質(zhì)總量也可以表示為：

得到擴散傳質(zhì)后流體內(nèi)丙酮含量計算公式：

因此，丙酮脫除率可由下式表示：

具體計算如下：

在脫揮過程中，高黏體系薄膜在旋轉(zhuǎn)填充床絲網(wǎng)填料內(nèi)快速流動，無法直接測量薄膜的尺寸。因此，采用前人研究獲得的經(jīng)驗公式計算薄膜的長度和厚度。

圖2-41給出了真空度對丙酮脫除率影響的模型計算值與實驗值，兩者吻合良好。

2.4.6　旋轉(zhuǎn)填充床氣液傳質(zhì)過程的CFD模擬

為了更進一步理解和揭示旋轉(zhuǎn)填充床中氣液傳質(zhì)機制，提出傳質(zhì)強化的優(yōu)化結(jié)構(gòu)思路。我們采用計算流體力學(xué)方法建立了旋轉(zhuǎn)填充床內(nèi)氣液傳質(zhì)過程的二維CFD模型，以真空水脫氧為對象，模擬填料層內(nèi)氣液傳質(zhì)過程，研究各操作參數(shù)對傳質(zhì)過程的影響規(guī)律，進而提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案[37]。

旋轉(zhuǎn)填充床幾何模型采用的是正方形來簡化填料絲網(wǎng)。正方形以軸心為圓心按一定比例排列成二十層同心圓環(huán)，其邊長為1mm，兩個正方形的中心距為3mm（如圖2-42所示）。填料區(qū)的孔隙率為0.94，與金屬絲網(wǎng)填料的孔隙率0.95相近。整個內(nèi)圓和外圓被分別設(shè)為進口和出口，采用間距為0.5mm的四邊形網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)為164757個。

在脈沖速度的求解上，采用較為復(fù)雜但更為真實的雷諾應(yīng)力湍流模型（RSM model）。RSM方程如下：

通過k和ε方程，對RSM方程內(nèi)原有的脈沖相進行化簡

此外，RSM方程中常數(shù)Ck=0.09，C1=1.8和C2=0.6，δij是Kronecker符號，可表示為：

　k和ε方程分別表示如下：

這兩個方程中，常數(shù)C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=0.82和σε=1.0。Gk代表的是：

傳質(zhì)過程添加了組分守恒方程組，其中，i組分在q相中的組分守恒方程可被描述成：

式中，D是混合物料中i物質(zhì)的質(zhì)量擴散系數(shù)，是Sct湍流施密特數(shù)，該值被設(shè)置為0.7。通過User-Defined-Function（UDF）方法，在組分守恒方程的源項Sc，q中，添加了符合RPB的傳質(zhì)方程。如液相中組分守恒方程的源項Sc，l，根據(jù)Higbie的滲透理論可以表示為：

式中，飽和濃度通過亨利定律進行計算，對于水脫氧過程，氣相傳質(zhì)阻力遠小于液相傳質(zhì)阻力，在式（2-90）中，忽略了氣相傳質(zhì)阻力。液相傳質(zhì)系數(shù)kLa采用Chen等人[38]提出的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式（2-91）計算得出。這個關(guān)聯(lián)式擬合了多種操作條件下不同物性的液體在不同尺寸RPB內(nèi)的傳質(zhì)速率實驗值，故適用性較高，其表達式如下：

式中，Vi、Vo和Vt分別代表了反應(yīng)器內(nèi)空腔區(qū)的體積、外空腔區(qū)的體積和整體體積，D代表了擴散系數(shù)，at代表的是填料的比表面積，ac是離心加速度。

入口設(shè)置成速度進口邊界條件，由于這是二維幾何結(jié)構(gòu)，不適用真實速度，所以速度通過方程式（2-92）得出：

式中，ri是RPB內(nèi)緣半徑，而Z代表了填料的厚度，入口的初始表壓設(shè)置為0Pa，而湍流強度和水力直徑被分別設(shè)置為1%和84mm。進料入口的液體分率設(shè)置為1。出口為壓力出口邊界條件，出口的表壓設(shè)置為0Pa，液體回流量分率設(shè)置為0。壓力-速度耦合問題通過PISO方法進行求解，體積分率和組分輸運方程采用二階迎風(fēng)格式進行離散。每個工況都進行1×104步的計算，時間步長為5×10-4 s。

圖2-43為旋轉(zhuǎn)填充床在不同轉(zhuǎn)速下液相分布云圖。由圖可知，在高轉(zhuǎn)速下液體微元尺寸小于低轉(zhuǎn)速下的，提高轉(zhuǎn)速能增加氣液相界面，提高傳質(zhì)效率；液相存在分布不均的情況，提高轉(zhuǎn)速可改善液相分布。圖2-44表示持液量（εL）及水中氧脫除率（E）的模擬值與實驗值的對比。結(jié)果表明，持液量的誤差在±20%范圍內(nèi)，氧脫除率的模擬值與實驗結(jié)果的誤差值在±10%以內(nèi)，模型的預(yù)測性較好。轉(zhuǎn)速和液量對持液量的影響規(guī)律與前人的文獻結(jié)果趨勢一致[35]，模擬值均小于實驗值，這可能是由于簡化填料結(jié)構(gòu)降低了對液體的捕獲率所致。

圖2-45表示溶解氧在填料層內(nèi)的分布，圖2-46表示溶解氧沿徑向的分布情況。由圖可知，溶解氧的質(zhì)量分率是隨著徑向距離的增大而逐漸減小的，根據(jù)曲線下降速率可把填料區(qū)分成兩個部分：一是靠近轉(zhuǎn)子的內(nèi)緣，稱為入口區(qū)，至少40%的溶解氧在這個狹小的區(qū)域被解吸出來；其余部分稱之為主體區(qū)，這個區(qū)域溶解氧的質(zhì)量分數(shù)沿徑向的增加，其下降的速率減緩，在靠近出口區(qū)域處，液相中溶解氧的質(zhì)量分數(shù)達到穩(wěn)定，氣液傳質(zhì)過程接近平衡狀態(tài)。

基于前面的研究結(jié)果，可提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。為此研究了填料、轉(zhuǎn)子尺寸以及填料內(nèi)添加導(dǎo)向板對傳質(zhì)過程的影響規(guī)律。圖2-47表示了通過改變正方形的中心距Δd來調(diào)節(jié)填料的參數(shù)，Δd值越大表明正方形數(shù)量越少，填料的比表面積和空隙率增加。

圖2-48為不同結(jié)構(gòu)填料對溶解氧脫除率的影響規(guī)律。結(jié)果表明，當(dāng)操作條件相同時，與Δd大的填料相比，Δd小的填料有更高的氧脫除率，這可能是由于Δd小的填料層具有更高的持液量，液體在該填料中的停留時間增大，對溶解氧的脫除有利。

圖2-49表示三種不同尺寸的轉(zhuǎn)子，圖2-50為轉(zhuǎn)子尺寸對溶解氧脫除率的影響規(guī)律。模擬結(jié)果表明，在填料徑向厚度一致時，與小尺寸內(nèi)外徑的轉(zhuǎn)子相比，大尺寸內(nèi)外徑的轉(zhuǎn)子在相同的操作條件下有著更大的溶解氧脫除率，表明了大尺寸內(nèi)外徑的轉(zhuǎn)子的氣液傳質(zhì)效率更高，這主要原因是由于大尺寸內(nèi)外徑的轉(zhuǎn)子在相同轉(zhuǎn)速下獲得了更大的離心力，對液相的剪切作用增強，液體微元尺寸下降，減低了液相傳質(zhì)阻力。

圖2-51為添加在填料區(qū)內(nèi)三種導(dǎo)向擋板的結(jié)構(gòu)示意圖，圖2-52表示在這三種不同導(dǎo)向擋板下轉(zhuǎn)速對解吸率的影響規(guī)律。模擬結(jié)果表明，角度為-60°導(dǎo)向板的傳質(zhì)效果最好，角度為60°導(dǎo)向板次之，而角度為0°的導(dǎo)向板的傳質(zhì)效果最差，其與常規(guī)幾何結(jié)構(gòu)填料的基本相同。由于在主體區(qū)內(nèi)液體主要沿徑向流動，導(dǎo)向角度為-60°的擋板，其導(dǎo)角方向與填料旋轉(zhuǎn)方向相反，此時導(dǎo)向板改變液體流動方向，提高了液相與液相、液相與填料間的碰撞混合和液體微元破碎，強化了液相傳質(zhì)。