1.2.2　柏拉圖的完美和托勒密的不完備

直覺告訴我們，所有的天體都是圍繞著地球旋轉，作為宇宙的中心，地球是靜止不動的。在不能認識宇宙的古代，人類只能是“坐井觀天”地去體會和贊美宇宙。認識宇宙的真面目也只能是無奈地退而求其次了。

Cosmos（宇宙）一詞，是由古希臘的數學家畢達哥拉斯創造的，原意為“一個和諧而有規律的體系”。畢達哥拉斯學派認為，天文學的目的，首先是追求宇宙的和諧，而不是狹義地去擬合觀測。因此，對于古希臘的科學家來說，科學的目的，是為了揭示宇宙的奧秘。構建模型、解釋現象，要比追求實用、迎合世俗的價值觀更加重要。在他們的心目中，科學一定是美的，作為宇宙論的一個基本特征，和諧與簡單，就是這種美學的最高標準。這種科學觀，最終形成了綿延持久的學術傳統，對西方科學的發展產生了極為深遠的影響。

你可能會問，難道他們不想去實際地觀察宇宙、認識宇宙嗎？當然想！那是人類一直的夢想。只是手段和認識能力不具備而已！心理學和社會學的研究告訴我們，人對于未可知的東西，更可能產生的情感和思維就是畏懼或者贊美。

所以，當時統治科學界的“大神”柏拉圖才會這樣描述天體運行所應該采用的軌道：宇宙的本質是和諧的，而和諧的體系應當是絕對完美的，由于圓是最完美的形狀，因此，所有天體運動的軌道都應該是圓形的（圖1.19）。

按照這種假說，柏拉圖提出了一種同心球宇宙模型，在這個模型中，月亮、太陽、水星、金星、火星、木星、土星依次在以地球為中心的固定的球面上作圓周運動。

這個模型提出后，很快就遭到人們的質疑。因為，行星在天空中時而順行、時而逆行，憑直覺就可以判定，它們的視運動軌跡顯然不是一個圓周。對此，柏拉圖認為，行星運動所表現出來的這些現象是表面的、個別的，并不能夠證明宇宙遵循“和諧”的這個理性主義的美學原則錯了。為了對付這些異常現象，他發起了一場所謂的“拯救現象”運動，試圖繼續用同心球模型的框架來解釋行星逆行之類的異常現象。

在“拯救現象”的運動中，涌現出了一位杰出的幾何學家，他就是在緩解古希臘第一次數學危機的過程中扮演了重要角色的歐多克斯。在柏拉圖同心球理論的基礎上，歐多克斯提出了一種新的同心球模型。在這個模型中，日月五星的視運動軌跡，每個都是由一系列的同心球按不同的速度、繞不同的軸旋轉而成的。

而古希臘的天文學家發現日月五星運動的不均勻性現象，在歐多克斯的同心球模型中還是不能夠反映出來。為了更精確地模擬天體的運動，后來有人對日月五星分別增加了一層天球，使整個模型中同心球的數目達到34個，甚至更多……

到了公元前340年前后，柏拉圖的學生亞里士多德在歐多克斯的同心球理論的基礎上，又提出了所謂的水晶球體系（圖1.20）。這個模型修正了柏拉圖同心球體系中天體的排列次序，調整了太陽與內行星（水星和金星）的位置，地球之外次第為：月亮、水星、金星、太陽、火星、木星、土星、恒星天。

在亞里士多德的宇宙論中，有兩點基本的假設：

第一，地球是宇宙的中心，是絕對靜止不動的。為了證明這一點，他舉出了兩條論據，其一，假設地球是運動的，就會有所謂的“恒星視差”，但是，當時對恒星的觀測并沒有發現這一點（當時的觀測精度無法測量到恒星視差，但它是存在的）；其二，假設地球是運動的，從高處墜落下來的物體就不應該是它的垂直的投影點。

第二，天體運動必須符合統一的圓周運動（uniform circular motion）。這一條，在歐多克斯的同心球模型提出來后，基本上可以確立了。

按照歐多克斯的同心球模型，可以比較好地解釋日月運行的快慢，以及行星的順行、逆行等現象，雖然復雜一些，但是不失“和諧”，可以說是一個很“完美”的宇宙模型。可是，不久人們便發現，行星（特別是金星、火星）的亮度會發生周期性的變化，而對于這個現象，歐多克斯的同心球模型卻無法解釋，因為按照同心球理論，行星到地球的距離始終是一樣的，不應該產生亮度的變化。

那么，行星的亮度為什么會發生變化呢？這個問題成為亞里士多德之后的一些學者關注的焦點。

以研究圓錐曲線著稱的阿波隆尼認為，行星并不是直接繞地球作圓周運動，因此，行星與地球的距離并不總是相等的，有時遠，有時近。當行星離地球較遠的時候，看起來較暗，當行星離地球較近的時候，看起來較亮。

為了說明他的想法，阿波隆尼提出了最早的“本輪-均輪”模型（圖1.21）。在這個模型中，行星P本身繞空間中的一個點C作圓周運動，這個圓被稱為“本輪”。本輪的圓心C則繞地球作圓周運動，這個圓被稱為“均輪”。這兩個圓周運動的合成，所畫出的軌跡，就是我們看到的行星運行的真實路徑。

在亞里士多德之后的近500年中，古希臘的數理天文學基本上只重視對宇宙模型的構建與修改，并不太關心這些宇宙模型對具體的天體運動的計算精度。實際上，各種模型的提出和改進，都是為了提高它的解釋功能，所以在很大程度上，忽視了計算上的精度。因此，這些模型，雖然可以很簡明地演示天體的運動，但是，都不具備歷法意義上和計算天體運行工作中的實用性。

這種狀況，在公元150年，被偉大的天文學家托勒密進行了根本性的改變，這一年，他出版了一部數理天文學著作《天文學大成》。托勒密仔細地研究了前人的成果，特別是阿波隆尼的本輪-均輪模型與希帕恰斯的偏心圓模型，在這兩種模型的基礎上，托勒密構造了一種新的本輪-均輪模型。利用這個模型所建立的計算方法，是與當時的天文觀測相當吻合的。

托勒密模型中最重要的創造，是提出了一種叫“對應點”的概念（圖1.22）。根據阿波隆尼的本輪-均輪模型，行星P在本輪上繞圓心C作勻速圓周運動。與阿波隆尼不同，托勒密將均輪設計為一個偏心圓，以圓心O為中心，選擇與地球E相對稱的點E＇，稱之為“對應點”。本輪的圓心C繞對應點E＇作勻角速度運動。托勒密的體系中C點P點沒有改變，只是在地球的所在處增加了“對應點”的設置，這樣就能滿足行星的圓周運動。

雖然，托勒密的模型在實際應用上，遠遠高于以前的所有模型，但是，它存在著一個致命的弱點，那就是，本輪的圓心C圍繞著對應點E＇作角速度均勻的運動，而不是繞均輪的圓心O作線速度均勻的運動。因此，這個模型違背了亞里士多德宇宙論中的基本要求——統一的圓周運動（uniform circular motion）。