3.1.5 襯砌斷面設計

計算斷面選取原則：①上覆地層厚度最大的橫斷面；②上覆土層厚度最小的橫斷面；③地下水位最高的橫斷面；④地下水位最低的橫斷面；⑤超載重最大的橫斷面；⑥有偏壓的橫斷面；⑦地表有突變的橫斷面；⑧附近現有或將來擬建新的隧道的橫斷面。

襯砌斷面設計在各個不同工種階段具有不同的內容和要求。在基本使用荷載階段，需進行抗裂或裂縫寬度限制、強度和變形等驗算；在組合基本荷載階段和特殊荷載階段的襯砌內力時，一般僅進行強度的檢驗，變形和裂縫開展可不予考慮。

（1）抗裂驗算 當襯砌不允許出現裂縫時，需要進行抗裂驗算。襯砌結構屬于偏心受壓構件，其抗裂計算簡圖見圖3-15。

根據平截面假定可得：

由∑X=0可得

由上式可求得中和軸位置x。

由∑M=0（對受拉鋼筋形心取矩）可得

由上式可求得K。

如對偏心距e₀取矩，則由上式可求得K_e0。

式中 、A_s——受壓、受拉鋼筋截面面積（mm2）；

f _t——裂縫出現前混凝土壓應力（MPa）；

b、h——襯砌斷面的寬度和高度（mm）；

ε_l、ε_s——混凝土截面纖維最大拉應變和受拉鋼筋應變值；

ε _h、——混凝土截面纖維最大壓應變和受壓鋼筋的應變值；

E _c、E_s——混凝土和鋼筋的彈性模量（MPa）。

K或K_e0都要求大于或等于1.3。

一般隧道襯砌結構常處于偏心受壓狀態，由于襯砌結構受荷情況常常是不夠明確的，實際的大偏心受壓狀態下，結構的承載能力往往是由受拉情況特別是彎矩M值控制，因此為偏于安全，常按驗算。

（2）裂縫寬度驗算 裂縫寬度可根據《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）（2015年版）有關規定進行驗算，對e₀/h₀≤0.55的偏壓構件可不驗算裂縫寬度。

裂縫寬度也可按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）有關規定進行驗算。

（3）襯砌截面的強度計算 襯砌結構應根據不同工作階段的最不利內力，按偏心受壓構件進行強度計算和截面設計。基本使用階段隧道襯砌構件的強度計算可按《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）（2015年版）進行。

（4）襯砌圓環的直徑變形計算 裝配式襯砌圓環直徑變形計算可采用結構力學方法求得，同時考慮圓環剛度（EI）的折減η，η值與隧道襯砌直徑、斷面厚度、接縫構造、位置及其數量等有關，大致在0.25～0.80。

襯砌圓環的水平直徑變形計算（圖3-16）：

式中 x₁、x₂——已解出圓環超靜定內力。

表3-6給出了各種荷載條件下的圓環水平直徑變形系數。

可用同樣的方法計算襯砌圓環垂直直徑的變形計算。

（5）縱向接縫計算

1）接縫張開驗算。管片拼裝時由于螺栓預應力σ₁的作用，在接縫上產生預壓應力σ_c1、σ_c2（圖3-17a）可按材料力學公式計算：

式中 N——螺栓預壓應力σ₁引起的軸向力，N=σ₁A_k，一般σ₁=50～100MPa，A_k為螺栓的有效面積（mm2）；

e ₀——螺栓與重心軸的偏心距（mm）；

F、W——襯砌截面面積（mm2）和截面抵抗矩（mm3）。

外荷載作用下引起接縫應力σ_a1、σ_a2（圖3-17b）：

最終接縫應力σ_p、σ_c（圖3-17c）：

接縫變形量

式中 E——防水材料抗拉彈性模量（MPa）；

l——涂料厚度（mm）。

當σ_p出現拉應力，而σ_p又小于接縫涂料與接縫面的黏結力或其他變形量在涂料的彈性變形范圍內，則接縫不會張開或接縫雖有一定張開面但不影響接縫防水使用要求。

2）縱向接縫強度驗算。接縫強度計算時，近似將螺栓看作受拉鋼筋，按鋼筋混凝土截面進行計算。計算時，一般先假定螺栓直徑、數量和位置，然后對接縫強度的安全度進行驗算。

圖3-18給出了縱向接縫強度計算簡圖，由∑M=0（對偏心力作用點）得：

式中

當x≤ξ_bh₀時，屬于大偏心受壓構件，∑M=0（對受壓區混凝土合力點取矩）可得

當x＞ξ_bh₀時，屬于小偏心受壓構件，∑M=0（對受拉鋼筋合力點取矩），取x=ξ_bh₀可得

計算出的K或K_e0在基本使用荷載階段要滿足不小于1.55的要求，在基本使用荷載和特殊荷載組合階段必須滿足特殊規定的需要。

縱向接縫中環向螺栓位置a（高度）的設置見圖3-19。在設有雙排螺栓時（管片厚度大于400mm），內外排螺栓孔的位置離管片內外兩側不小于100mm；而當僅設有單排螺栓時，螺栓孔位置大致為管片厚度的1/3處。

對箱形管片的端肋厚度也需要進行必要的驗算，驗算時可近似地按三邊固定、一邊自由的鋼筋混凝土板進行計算，一般箱形管片端肋厚度大致等于或略大于環肋的寬度。

（6）環縫的近似計算 環縫是由鋼筋混凝土管片和縱向螺栓兩部分組成的。

環縫的綜合伸長量

式中 Δl₁——管片伸長量，；

Δl₂——縱向螺栓伸長量，；

l ₁、E₁、W₁——襯砌環寬（m）、彈性模量（MPa）、截面抵抗模量（m3）；

l ₂、E₂、W₂——縱向螺栓的長度（m）、彈性模量（MPa）、截面抵抗模量（m3）。

環縫合成剛度為

環縫的合成抗彎強度為

式中。

在近似計算出襯砌環縫所具有的縱向抗彎強度后，就可根據此容許強度來考慮適應襯砌環可能需要的要求。

縱向螺栓（或環縫上的凹凸榫槽）的縱向傳遞能力的估算：

縱向螺栓（或環縫上的凹凸榫槽）的功能在于通過縱向螺栓的預壓應力所引起的摩阻力，將鄰環縱向接縫上的部分內力傳到對應的襯砌斷面上，以近似保證襯砌圓環的均質剛度要求。

環縫面上的摩阻力f：

式中 σ——由縱向螺栓在環縫面上引起的預壓應力，；

nA _s——環縫上所有縱向螺栓總面積；

σ ₀——縱向螺栓的最后預應力值；

r _外、r_內——襯砌圓環外、內半徑值；

μ——相鄰環間摩阻系數，可近似取μ=0.3。

則，環縫內縱向螺栓縱向傳遞能力（圖3-20）：

式中 h——襯砌厚度；

l——襯砌環管片的弦長。