3.1.3 荷載計算

作用于襯砌圓環上的荷載分為基本荷載（使用階段）、臨時荷載（施工階段）和特殊荷載，見表3-3。基本荷載是指設計中必須考慮的荷載；臨時荷載是指在施工中或竣工后作用的荷載，應根據隧道的使用目的、施工條件以及周圍環境進行考慮；特殊荷載是指根據圍巖條件、隧道的使用條件所必須考慮的荷載。

1. 基本荷載（襯砌環寬按1m考慮）

（1）結構自重

式中 γ_h——鋼筋混凝土重度（kN/m3），一般采用25kN/m3；

h——管片厚度（m），當采用箱形管片時可考慮采用折算厚度。

（2）豎向土壓力 將豎向土壓力作為襯砌頂部的均勻荷載來考慮，其大小宜根據隧道的覆土厚度、隧道斷面形狀、外徑和圍巖條件來決定。

豎向土壓力計算（按土性不同），對黏性土，按水土合算，即地下水位以上按濕重度計算，地下水位以下按飽和重度計算；對砂性土，按水土分算，即地下水位以上按濕重度計算，地下水位以下按浮重度計算。

豎向土壓力計算（按埋深及地層條件）：當覆土厚度小于隧道外徑（h＜D）時，可不考慮土的成拱效應，采用上覆土的水土重量。

式中 γ_i——襯砌頂部以上第i層土層的容重（kN/m3），在地下水位以下的土層重度取土的浮重度；

h_i——襯砌頂部以上第i層土層的厚度（m）。

當覆土厚度大于隧道外徑（h＞D）時，地基中產生成拱效應可能性比較大，可以考慮在設計計算時采用松弛土壓力。在砂質土中，當覆土厚度大于（1～2）D時多采用松動土壓力；在黏性土中，若由硬質黏土（N≥0）構成的良好地基，當覆土厚度大于（1～2）D時多采用松弛土壓力，對中等固結的黏土（4≤N＜8）和軟黏土（2≤N＜4），將隧道的全覆土重力作為土壓力考慮。

松弛土壓力的計算，通常采用美國太沙基（K. Terzaghi）公式，如圖3-5所示。

式中 B₀——太沙基隧道拱部松動區寬度的一半（m）。

式中 p——Terzaghi的松動土壓力（kN/m2）；

K ₀——側向土壓力與垂直土壓力之比，通常取K₀=1；

h ₀——松弛層的換算高度，，即換算的土壓力除以土的單位重度（m）；

q——上覆荷載（kPa）；

H——覆土深度（m）；

φ——土的內摩擦角（°）；

γ——土的重度（kN/m3）；

c——土的黏聚力（kPa）。

隧道位于潛水位以上時

p=γh₀

若h₀＜H_w，則太沙基公式

p=γ′h₀

在的情況下，則采用

松動土壓力也可采用蘇聯普羅托季雅柯諾夫公式（普氏公式）計算：

（3）拱背土壓力

式中 γ——土的重度（kN/m3）；

R _H——襯砌圓環的計算半徑（m）。

（4）地面超載 地面超載增加了作用于襯砌上的土壓力，道路交通荷載、鐵路交通荷載、建筑物的重量作用于襯砌上的力即為地面超載。當隧道埋深較淺時，必須考慮地面荷載的影響。

公路車輛荷載10kN/m2；鐵路車輛荷載25kN/m2；建筑物的重量10kN/m2。

（5）側向均勻主動土壓力

式中 q——豎向土壓力（kN/m）；

γ、φ、c——襯砌圓環側向各層土層土壤的重度、內摩擦角、內聚力的加權平均值，按下式計算

（6）側向三角形主動土壓力

（7）側向地層抗力 側向地層抗力為隧道結構產生變形向土體擠壓時產生的被動抗力，按Winkler局部變形理論計算，側向地層抗力圖形呈一等腰三角形，抗力范圍按與水平直徑上下呈45°考慮。

式中 k——襯砌圓環側向地層（彈性）壓縮（kN/m3）；

y——襯砌圓環在水平直徑處的變形量（m）；

EI——襯砌圓環抗彎剛度（kN·m2）；

η——襯砌圓環抗彎剛度的折減系數，η=0.25～0.80。

（8）水壓力

1）采用靜水壓力考慮時，管片上各點處的水壓力：

式中 γ_w——水的單位重度（kN/m3），γ_w=10kN/m3；

H _w——圓環頂點至地下水表面的垂直距離（m）；

α——隧道上任意一點與垂直方向的夾角（°）；

h——襯砌管片厚度（m）。

采用靜水壓力時，隧道圓環浮力F_w：

2）采用垂直均布荷載和水平可變的荷載組合時，襯砌水壓力計算如下：

作用于襯砌拱部的垂直水壓力p_w1

作用于襯砌底部的垂直水壓力p_w2

作用于襯砌拱部的水平水壓力q_w1

作用于襯砌底部的水平水壓力q_w2

采用垂直均布荷載和水平可變荷載組合時，浮力F_w：

（9）拱底反力

式中 γ_w——水的重度（kN/m3）；

其余符號含義同前。

荷載簡圖如圖3-6所示。

2. 施工階段的荷載

施工時作用于襯砌結構上的荷載如下：

（1）盾構頂緊推力 在生產管片時，應測試管片抵抗盾構頂進推力的強度。由于制作和拼接的誤差，管片的環縫面往往不平，當盾構千斤頂施加在環縫面上，特別是千斤頂頂力存在偏心狀態情況下，極易使管片開裂和頂碎，應按下式驗算局部受壓區截面尺寸。

式中 F_l——局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設計值；

f _c——混凝土軸心抗壓強度設計值；

β _c——混凝土強度影響系數；

β_l——混凝土局部受壓時的強度提高系數；

A_{l n}——混凝土局部受壓凈面積。

（2）運輸和裝卸時的荷載

（3）背后注漿壓力 當注漿壓力相當于隧道埋深處的地層應力時，對減少地層損失和地表沉降量效果最為顯著。地鐵隧道一般埋深10～20m，采用太沙基的土壓力計算方法較為合理。注漿壓力應至少大于太沙基（Terzaghi）的松動土壓力[式（3-4）]。

（4）直立操作時的荷載

（5）其他荷載 儲備車廂的靜載、管片調整形狀時的千斤頂推力、切割挖掘機的扭轉力等。

其中，盾構千斤頂推力是主要的力，其他壓力隨著荷載條件的給定均取某一參考值。

式中 F_s——盾構千斤頂推力（kN）；

D——隧道圓環外徑（m）。

3. 特殊荷載階段

盾構隧道與其他隧道相比，由于接頭的存在使隧道的剛度有所減小，又因其在地下施工的緣故，其跟隨地層變位的性能更好，地震時的震害明顯低于地上結構，但一旦遭到破壞，修復困難且代價極大。因此，對埋置于軟弱地層、上軟下硬地層、松散的可能發生液化的飽和砂質地層及覆蓋層厚度、地層條件發生突變的地層情況，必須重視隧道的抗震問題；同時，應對急彎曲線部位、地下接頭部位以及與豎井的連接部位等進行襯砌構造的抗震驗算。

地震影響通常使用靜態分析法，例如地震變形法、地震系數法、動力學分析方法等。地震變形法通常適用于調查隧道地震變形。

其他荷載：若需要，應檢查鄰近隧道對開挖和不均勻沉降的影響。