2.3.2 數(shù)制與編碼

1.數(shù)制

（1）二進制數(shù)

二進制數(shù)的1位（bit）只能取0和1這兩個不同的值，可以用來表示開關(guān)量（或稱數(shù)字量）的兩種不同的狀態(tài)，例如觸點的斷開和接通、線圈的通電和斷電等。如果該位為1，則梯形圖中對應(yīng)的位編程元件（例如位存儲器M和過程映像輸出位Q）的線圈“通電”，其常開觸點接通，常閉觸點斷開，以后稱該編程元件為TRUE或1狀態(tài)，如果該位為0，則對應(yīng)的編程元件的線圈和觸點的狀態(tài)與上述的相反，稱該編程元件為FALSE或0狀態(tài)。

（2）多位二進制整數(shù)

計算機和PLC用多位二進制數(shù)來表示數(shù)字，二進制數(shù)遵循逢二進一的運算規(guī)則，從右往左的第n位（最低位為第0位）的權(quán)值為2n。二進制常數(shù)以2#開始，用下式計算2#1100對應(yīng)的十進制數(shù)：

1×23+1×22+0×21+0×20=8+4=12

（3）十六進制數(shù)

多位二進制數(shù)的書寫和閱讀很不方便。為了解決這一問題，可以用十六進制數(shù)來取代二進制數(shù)，每個十六進制數(shù)對應(yīng)于4位二進制數(shù)。十六進制數(shù)的16個數(shù)字是0～9和A～F（對應(yīng)于十進制數(shù)10～15）。B#16#、W#16#和DW#16#分別用來表示十六進制字節(jié)、字和雙字常數(shù)，例如W#16#13AF。在數(shù)字后面加“H”也可以表示十六進制數(shù)，例如16#13AF可以表示為13AFH。

表2-3給出了不同進制數(shù)的表示方法。

2.編碼

（1）補碼

有符號二進制整數(shù)用補碼來表示，其最高位為符號位，最高位為0時為正數(shù)，為1時為負數(shù)。正數(shù)的補碼就是它本身，最大的16位二進制正數(shù)為2#0111 1111 1111 1111，對應(yīng)的十進制數(shù)為32767。

將正數(shù)的補碼逐位取反（0變?yōu)?，1變?yōu)?）后加1，得到絕對值與它相同的負數(shù)的補碼。例如將1158對應(yīng)的補碼2#0000 0100 1000 0110逐位取反后加1，得到-1158的補碼2#1111 1011 0111 1010。

將負數(shù)的補碼的各位取反后加1，得到它的絕對值對應(yīng)的正數(shù)的補碼。例如將-1158的補碼2#1111 1011 0111 1010逐位取反后加1，得到1158的補碼2#0000 0100 1000 0110。

整數(shù)的取值范圍為-32768～32767，雙整數(shù)的取值范圍為-2147483648～2147483647。

（2）BCD碼

BCD（Binary-coded Decimal）是二進制編碼的十進制數(shù)的縮寫，BCD碼用4位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)（見表2-3），每一位BCD碼允許的數(shù)值范圍為2#0000～2#1001，對應(yīng)于十進制數(shù)0～9。BCD碼的最高位二進制數(shù)用來表示符號，負數(shù)為1，正數(shù)為0。一般令負數(shù)和正數(shù)的最高4位二進制數(shù)分別為1111或0000（見圖2-6）。3位BCD碼的范圍為-999～+999，7位BCD碼（見圖2-7）的范圍為-9999999～+9999999。BCD碼各位之間的關(guān)系是逢十進一，圖2-6中的BCD碼為-829。

BCD碼常用來表示PLC的輸入/輸出變量的值。TIA博途用BCD碼來顯示日期和時間值。撥碼開關(guān)（見圖2-8）內(nèi)的圓盤的圓周面上有0～9這10個數(shù)字，用按鈕來增、減各位要輸入的數(shù)字。它用內(nèi)部硬件將10個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為4位二進制數(shù)。PLC用輸入點讀取的多位撥碼開關(guān)的輸出值就是BCD碼，可以用“轉(zhuǎn)換值”指令CONVERT將它轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)。

用PLC的4個輸出點給譯碼驅(qū)動芯片4547提供輸入信號，可以用LED七段顯示器顯示一位十進制數(shù)（見圖2-9）。需要使用“轉(zhuǎn)換值”指令CONVERT，將PLC中的二進制整數(shù)或雙整數(shù)轉(zhuǎn)換為BCD碼，然后分別送給各個譯碼驅(qū)動芯片。

（3）美國信息交換標準代碼（ASCII碼）

美國信息交換標準代碼（American Standard Code for Information Interchange，ASCII碼）由美國國家標準局（ANSI）制定，它已被國際標準化組織（ISO）定為國際標準（ISO 646標準）。ASCII碼用來表示所有的英語大/小寫字母、數(shù)字0～9、標點符號和在美式英語中使用的特殊控制字符。數(shù)字0～9的ASCII碼為十六進制數(shù)30H～39H，英語大寫字母A～Z的ASCII碼為41H～5AH，英語小寫字母a～z的ASCII碼為61H～7AH。