10.視力極限

上一節中我們曾提到，視角不足1′時即便是視力很正常的人也做不到逐條分清黑杠線。這條規律對一切物體都適用：無論要測量的物體線條輪廓怎樣，但它們的視角如果不到1′，就連視力最正常的人都無法看清（視力正常者視覺敏銳度的平均極限是1′視角）。因為在這種情況下，一切物體都以一個點的狀態進入觀察者的視線，也就是說，當視角不足1′時，所有的物體都會成為大小、形狀都無法分辨的“塵埃”。這是為什么呢？

這個問題牽扯到視覺物理學與生理學，我們在這里僅探討與該現象相聯系的幾何學問題。

我們上面的觀點不僅適用于遠方的龐大物體，同時也適合用到近在咫尺的特別渺小的物體上。我們用肉眼看不清浮于空中的塵埃的形狀：事實上塵埃形狀大小各異，但是在陽光的映照下，進入我們視線的卻是毫無區別的小點。用同樣不足1′的視角觀測，我們就看不見昆蟲軀體上的那些細微之處。緣于相同的原因，若是我們不借助望遠鏡也就看不到月球乃至其他星體上的細微部位。假設我們的視線范圍更廣闊些，那樣一來，我們看到的世界肯定會是另外一番景象。如果人的視覺敏銳極限不是1′而是0.5′，我們的視力要比現在好很多。有位小說家就給我們描述了這么一位“千里眼”：

他（瓦夏）的眼睛非常尖，能看到非常遠的地方，因此荒涼的棕色草原對他來說永遠充滿生命和內容。他只要往遠方一看，就會瞧見狐貍、野兔、大鴇或者別的什么遠遠躲開人的動物。看見一只奔跑的野兔或者一只飛翔的大鴇，那是沒有什么稀奇的，凡是走過草原的人都看得見，可是未必人人都有本領看見那些沒有奔逃躲藏，沒有倉皇四顧，而是在過著家庭生活的野生動物。他能夠看到玩耍的狐貍、用小爪子洗臉的野兔、啄翅膀上羽毛的大鴇、鉆出蛋殼的小鴇。由于視力好，他除了大家所看見的這個世界以外，還有一個自己獨有而別人沒份的世界。那世界多半很美，當他看得入迷的時候，誰都會羨慕他。

想要自己的視力敏銳度也達到這么高的地步，只需要將視覺的敏銳度極限由1′降至0.5′即可，這可真是奇怪。當然，顯微鏡和望遠鏡正是借助了此原理，它們可以改變想要測量的物體光線的行程，讓光線變成較為發散的光束出現在我們的視野，讓測者在更大的視角觀察被測物體。一般來說，顯微鏡或望遠鏡可調大100倍，能讓我們在比人的瞳孔大100倍的視角下觀測物體。于是，我們就可看清藏在視覺敏銳度極限后邊的人眼看不見的東西了。因為月球的直徑為3500km，所以滿月的視角為30′。也就是說月球上每個1′視角就長達120km（）。我們用肉眼看上去就是一個黑點，但若用100倍的望遠鏡來觀察，無法看清的物體最小值將縮短到=1.2km，而一旦用1000倍的望遠鏡去觀測，無法看清的物體最小值將只有120m。據此不難得出，如果月球上也有建筑或輪船，并且地球大氣透明均勻，那我們借助望遠鏡是能夠看到它們的。不過現實情況是大氣層既不透明也不均勻，月球上也沒有建筑或輪船，因此，即使是將望遠鏡調校到很多倍，借助望遠鏡觀察時出現在鏡頭里的景象也是模糊變了形的。這一點阻礙了高倍望遠鏡的推廣，也成了天文臺建筑在山頂的主因。

視力極限原理對平常生活里的一般測量也有作用。這一特征是我們與生俱來的，用肉眼無法在間距為物體直線長度3400倍（也就是57×60）時看到該物體的輪廓，只能看到一個點。如果有人告訴你他用肉眼在250m處看到了他人的臉，那么除非他是“千里眼”，否則并不可能。人的瞳孔相距3cm，雙眼在3×3400cm即100m外時是看不清別人的臉的，只能看到一個點。炮兵就是借助這一點來練習目測的，按照他們的訓練條例，若能看清遠處人的一雙眼睛而不是一個點，那就說明此人距離他們不超過100步（即60m～70m）。而正常人的這一值為100m，那就是說，炮兵條例中針對的是視覺敏銳度較低，不足30%時的情形。

【題目】一個視力沒有任何問題的人，通過3倍的望遠鏡可以看清10km外的騎馬人嗎？

【題解】我們前面講過，騎馬人一般高2.2m。對我們的眼睛而言，該人與我們相距2.2×3400≈7km時就已經是一個點了。借助3倍望遠鏡觀測的話騎馬人將在21km處變成“點”，于是在10km遠的地方借助3倍望遠鏡觀察是可以在大氣清晰透明的情況下看清楚騎馬人的。