14.炮彈的速度

【題目】從空中快速越過的子彈或炮彈同樣會產生在上節探討過的波浪，只不過這些波浪是氣體。

有一種方法可以用來抓拍飛出去的炮彈。圖50展示的就是兩顆飛行速度各異的炮彈，我們從圖中很清楚地看到了“彈頭波”，其產生原理和船頭波相同。在這里我們還要用到幾何學中的比例關系，也就是：

圖50　彈頭波

但是，彈頭波在空氣中的擴展速度接近音速即接近330m/s，如果你有子彈飛行的照片，就能分析出它的大概速度。那么現在以圖50的兩張圖為樣本，分析一下該怎么做。

【題解】第一步要測量到圖50中兩道波峰差的角度值。左邊圖中的大概是80°，右邊圖中的約為55°，于是其半角分別為40°與，由此得到sin40°=0.64，0.46。不難看出，氣浪的擴散速度是330m/s，為左邊炮彈行進速度的0.64倍，為右邊炮彈行進速度的0.46倍。那么，我們就有了下面的結論：右圖中炮彈的速度是=520m/s，右圖中的炮彈的速度是720=m/s。

我們只用了一點物理知識，便能用基本的幾何原理解答看似深奧的難題，僅借助一張抓拍的炮彈運行照片，就能求得在拍照瞬間炮彈的速度。只不過我們忽略了一些因素，所以這個值只是個近似值罷了。

【練習】圖51中圖展示了3顆速度不同的炮彈，喜歡獨立思考的讀者可以算算它們的速度。

圖51　三顆飛行的炮彈示意圖