- 趣味幾何學
- (俄)別萊利曼著 余杰編譯
- 576字
- 2021-10-29 18:14:19
7.水速
小河好似一條晶瑩的帶子,
流淌在村落與山林之間。
——阿·費特
一般來說,一條小河一晝夜的流量是多少呢?
假設我們測出河水的流動速度的話,就很容易求出,只是,測定河水流速的工作需要由兩個人來共同完成:一人手握計時器,一人手舉浮標。
將一面小旗幟綁在灌有一半水的密閉瓶子上,找一個河流直一些的地方,在河岸上找到相距10m的A、B兩點并用木橛標記,如圖41所示。之后找到C、D兩點并用木橛標記,令四邊形ABCD為矩形。之后拿表的人站在D點,手握浮標的人從A點向上游走一段距離,將瓶子扔進河中后迅速回到C點。二人依次沿著CA與DB方向觀察水面的變化。這個時候,如果浮標途經CA并流至其延長線上時,身居點C后方的那個人揮手,握表的人在這時要迅速記錄,并在浮標穿過DB向的那個時間點第二次記錄。

圖41 測量河水流速
如果浮標過兩點的時差是20s的話。
這意味著,這條河的河水的流動速度是:

測量需要在不同的河段反復進行10次(或者10個浮標同時投放于不同的河段)后取平均值。
不過較深的地方河水流速慢,整個河水的流動速度大概為其表面流速的,在我們這個題目中,這個河流的流速為0.4m/s。
除此之外,還有一種精確性稍差的測量河水流速的方法:
在岸上做好標記,之后開船逆行1km,順流回返,保持劃船的力道不變。
現在假設逆行用去了18min,順流用了6min,那么設水流速度X,船只在靜水中速度Y,則有:

變形后為:

經過計算我們得出:X=55m/min,即m/s。