7.兩列火車

如圖12，現在有兩列速度相同且相向而行的完全相同的火車，其中一列由西向東行駛，另一列由東向西行駛，那么它們誰更重一些？

這一個問題看起來很荒謬，兩列完全相同的火車自然是一樣重。然而事實卻并非如此，自東向西的列車更重些，施加給鐵軌的壓力更大些。由于和地球自轉方向相反，導致列車相對地軸的圓周運動速度慢于另一列，于是離心力相對另一輛車較小，其對鐵軌壓力較大。知道這一點，我們能否知道究竟相差多少呢？

現在設此兩列火車位于北緯60°，移動速度v=72km/h=20m/s。根據常識可知，此地繞地軸的勻速圓周運動速度為230m/s，緯線圈半徑2300km。那么，相對地軸而言，由東向西的列車運動速度為v1=-210m/s，也就是說，相對地軸仍然是由西向東。而本就由西向東的列車其相對地軸的勻速圓周運動速度為v2=250m/s。

那么根據以上條件：

由東向西火車的向心加速度為

由西向東火車的向心加速度為

于是兩列車之間向心加速度差值為

由于此地為北緯60°，于是向心加速度在重力方向上的分加速度為：

由于重力加速度為9.8m/s2，于是，此向心加速度在重力方向上的分加速度是重力加速度的倍。于是我們可以得知，西行的列車要比東行的列車重0.003倍。如果按照每輛列車3500t（3500000kg）來計算，那么二者之間對鐵軌的壓力差值將達到3500000×0.0003×9.8=10290N，這已經不是個小數字了。

假如在同樣條件（由東向西，由西向東）下研究排水量20000t的輪船，若其運行速度為35km/h，則其重量差將達到29400N。當輪船由西向東行駛時，氣壓計會體現出這一差值，向西行駛的輪船速度與其相同時，氣壓計高度將比前者低0.00015×760=0.1mm。假如有人在圣彼得堡街道上以5km/h速度行走，則其由東向西行走將比由東向西行走時輕1g，對地面的壓力小0.0098N。