工作任務三 鋼尺量距測量
地面上A、B兩點間的水平距離指A、B點在水平面的投影長度。距離測量就是測量地面上A、B兩點間的水平距離。
一、量距的工具
1.鋼尺
鋼尺是優質鋼制成的帶狀尺，又稱鋼卷尺。尺寬10～15mm，最小分劃以毫米為單位，在米、分米、厘米處刻有標記，其長度有20m、30m、50m等幾種。根據尺的零點位置不同，有端點尺和刻線尺兩種，如圖3-20（a）、（b）所示。
優點：鋼尺抗拉強度高，不易拉伸，量距精度較高，在工程測量中常用。
缺點：鋼尺性脆，易折斷，易生銹，使用時要避免扭折、防止受潮。
圖3-20 端點尺和刻線尺
2.測桿
測桿長2～3m，用圓木或合金制成，桿身做成紅白相間，每節長為20cm，因此又稱花桿。測桿底裝有錐形鐵腳以便插入土中，或對準點的中心。測桿可用于標定直線、標志點位，以及粗略測高差。
3.測釬
測釬用粗鐵絲加工制成，長20～30cm，上端彎成環形，下端磨尖。常用于標定尺的端點和計算整尺的段數，也可作為瞄準的標志。一般6根或11根為一組，穿在鐵環中。量距時，將測釬插入地面，用以標定尺端點的位置，亦可作為近處目標的瞄準標志。
4.錘球、彈簧秤和溫度計等
錘球常用于在斜坡上丈量水平距離，彈簧秤和溫度計等則在精密量距中應用。
二、直線定線
在丈量A、B兩點間距離時，如距離較長，一個尺段不能完成測量時，為了使尺子能在直線上進行丈量，就要在A、B兩點間的直線上標定一些點，然后再進行分段丈量。在已知兩點的直線方向線上確定一些點，用以標定這條直線的工作，稱為直線定線。
直線定線的方法一般采用目估定線，在精度要求高時可用經緯儀定線。
1.目估定線法
（1）兩點間定線。如圖3-21所示，A、B為地面上相互通視的兩點，現要在該方向兩點之定出1等點。定線由甲、乙兩人進行，先在A、B兩點插一測桿，甲站在A點測桿后1～2m處，通過A點測桿瞄準B點測桿。乙拿測桿在1點附近按甲的指揮左右移動測桿，直至1點測桿在A、B方向線上，然后將測桿垂直插在1點上，即定出1點（分點），同法依次定出另外點。定線工作也可與丈量工作同時進行。
圖3-21 兩點間定線
圖3-22 兩點延長線上定線
（2）兩點延長線上定線。如圖3-22所示，設A、B為直線的兩端點，現需將直線AB延長。觀測者在AB的延長線方向適當距離1處立測桿，觀測自己所立測桿是否與A、B兩測桿復合，經左右移動測桿，直到1點測桿在A、B方向線上，即定出AB上的1點，同法再定出其他點。
2.經緯儀定線法
在待測點的一端點A安置經緯儀，然后照準另一端點B的測桿，固定照準部，并指揮另一司尺員在距B小于一整尺段的地方沿垂直于測線方向左右移動，直到與望遠鏡完全重合為止。
三、直線丈量的一般方法
1.平坦地面的直線丈量
平坦地面直線丈量主要采用平量法，如圖3-23所示。
（1）丈量方法。因為地面平坦，可以量整尺長。丈量時，可邊定線邊丈量。需要注意的是，鋼尺一定要拉平，前后兩個尺段間銜接要準確。前司尺員插測釬，后司尺員拔測釬，最后數測釬的個數就是整尺段的個數。
圖3-23 平坦地面直線丈量
則AB的水平距離為
式中 l——整尺段長度；
n——測釬數，即整尺段數；
q——不足整尺的零尺段長。
（2）丈量精度的評定。為了防止錯誤和提高丈量的精度，通常丈量工作必須往返丈量。若往測的距離為D往，返測距離為D返，往返測較差為ΔD，平均值為
，則丈量精度K按下式計算
在一般情況下，平坦地區鋼尺量距的相對誤差不應大于1／3000；在量距困難的地區，相對誤差不應大于1／2000。如果超出該范圍，應重新進行丈量。滿足精度要求時，用平均值作為測量結果。
2.傾斜地面的直線丈量
傾斜地面直線丈量應視不同地形采用平量法和斜量法。
（1）平量法。當地面傾斜，但地面起伏不大時，沿傾斜地面丈量距離，一般將尺子抬平進行丈量，如圖3-24所示。
（2）斜量法。當地面傾斜比較均勻時，如圖3-25所示，可沿地面量出傾斜距離l，并用羅盤儀或經緯儀測出地面傾斜角θ，然后按下式計算水平距離
圖3-24 平量法
圖3-25 斜量法
四、鋼尺丈量的精密方法
1.精密丈量方法
直線丈量精度較高時，需采用精密丈量方法。精密丈量方法與一般方法相同，需要注意以下幾點：
（1）必須采用經緯儀定線，且在分點上定木樁，樁頂高出地面2～4cm，再用經緯儀在木樁樁頂精確定線。
（2）丈量兩個相鄰點間的傾斜長度，測量其高差。每尺段要用不同的尺位讀取三次讀數，三次算出的尺段長度其較差如不超過2～3mm，取其平均值作為丈量結果。每量一個尺段，均要測量溫度，溫度值按要求讀至0.5℃或1℃。相同方法丈量各尺段長度，當往測完畢后，再進行返測。
（3）量距精度為1／40000時，高差較差不應超過±5mm；量距精度為1／10000～1／20000時，高差較差不應超過±10mm。若符合要求，取其平均值作為觀測結果。
2.成果整理
精密測量時需要考慮溫度、拉力等因素。
（1）尺長方程式。為了改正量取的名義長度，獲得實際距離，故需要對使用的鋼尺進行檢定。通過檢定，求出鋼尺在標準拉力（30m鋼尺為100N）、標準溫度（通常為20℃）下的實際長度，給出在標準拉力下尺長隨溫度變化的函數關系式，這種關系式稱尺長方程式。
式中 lt——鋼尺在標準拉力F下，溫度為t時的實際長度；
l0——鋼尺的名義長度；
Δl0——在標準拉力、標準溫度下鋼尺名義長度的改正數，等于實際長度減去名義長度；
α——鋼尺的線膨脹系數，即溫度變化1℃，單位鋼尺長度的變化量，其值取1.15×10-5～1.25×10-5／（m·℃）；
t——量距時的鋼尺溫度，℃；
t0——標準溫度，通常為20℃。
表3-11 精密量距記錄計算表
（2）各尺段平距的計算。精密量距中，每一實測的尺段長度，都需要進行尺長改正、溫度改正、傾斜改正，以求出改正后的尺段平距，見表3-11。
1）尺長改正。按式（3-24）計算尺段l的尺長改正數Δl
2）溫度改正。按式（3-25）計算尺段l的溫度改正數Δt
3）傾斜改正。按式（3-26）計算傾斜改正Δh
計算改正后的尺段平距D為
各尺段的水平距離求和，即為總距離。往、返總距離算出后，按相對誤差評定精度。當精度符合要求時，取往、返測量的平均值作為距離丈量的最后結果。
五、鋼尺量距的誤差分析
（1）定線誤差。分段丈量時，距離也應為直線，定線偏差使其成為折線，與鋼尺不水平的誤差性質一樣使距離量長了。前者是水平面內的偏斜，而后者是豎直面內的偏斜。
（2）尺長誤差。鋼尺必須經過檢定以求得其尺長改正數。尺長誤差具有系統積累性，它與所量距離成正比。精密量距時，鋼尺雖經檢定并在丈量結果中進行了尺長改正，其成果中仍存在尺長誤差，因為一般尺長檢定方法只能達到0.5mm左右的精度。在一般量距時可不作尺長改正。
（3）溫度誤差。由于用溫度計測量溫度，測定的是空氣的溫度，而不是鋼尺本身的溫度。在夏季陽光暴曬下，此兩者溫度之差可大于5℃。因此，鋼尺量距宜在陰天進行，并要設法測定鋼尺本身的溫度。
（4）拉力誤差。鋼尺具有彈性，會因受拉力而伸長。量距時，如果拉力不等于標準拉力，鋼尺的長度就會產生變化。精密量距時，用彈簧秤控制標準拉力，一般量距時拉力要均勻，不要或大或小。
（5）尺子不水平的誤差。鋼尺量距時，如果鋼尺不水平，總是使所量距離偏大。精密量距時，測出尺段兩端點的高差，進行傾斜改正。常用普通水準測量的方法測量兩點的高差。
（6）鋼尺垂曲和反曲的誤差。鋼尺懸空丈量時，中間下垂，稱為垂曲。故在鋼尺檢定時，應按懸空與水平兩種情況分別檢定，得出相應的尺長方程式，按實際情況采用相應的尺長方程式進行成果整理，這項誤差在實際作業中可以不計。
在凹凸不平的地面量距時，凸起部分將使鋼尺產生上凸現象，稱為反曲。如在尺段中部凸起0.5 m，由此而產生的距離誤差，這是不能允許的。應將鋼尺拉平丈量。
（7）丈量本身的誤差。它包括鋼尺刻畫對點的誤差、插測釬的誤差及鋼尺讀數誤差等。這些誤差是由人的感官能力所限而產生的，誤差有正有負，在丈量結果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作的一項主要誤差來源。