任務五 認識基爾霍夫定律
基爾霍夫定律是與電路結構有關的定律，在研究基爾霍夫定律之前，先介紹幾個有關
的常用電路術語。
（1）支路：任意兩個節點之間無分叉的分支電路稱為支路。如圖251中的bafe支
路，be支路，bcde支路。
（2）節點：電路中，三條或三條以上支路的匯交點稱為節點。如圖251中的b點，e點。
（3）回路：電路中由若干條支路構成的任一閉合路徑稱為回路。如圖251中abefa
圖251 舉例電路
回路，bcdeb回路，abcdefa回路。
（4）網孔：不包圍任何支路的單孔回路稱網孔。如圖251中abefa回路和bcdeb回路都是網孔，而abcdefa回路不是網孔。網孔一定是回路，而回路不一定是網孔。
知識講解一 基爾霍夫電流定律
基爾霍夫電流定律（KCL）是用來反映電路中任意節點上各支路電流之間關系的。其內容為：對于任何電路中的任意節點，在任意時刻，流過該節點的電流之和恒等于零。其數學表達式為
∑i=0
（251）
如果選定電流流出節點為正，流入節點為負，對于圖251的b節點，有
-i1-i2+i3=0
將上式變換得
i1+i2=i3
所以，基爾霍夫電流定律還可以表述為：對于電路中的任意節點，在任意時刻，流入該節點的電流總和等于從該節點流出的電流總和，即
∑iI=∑iO
（252）
KCL不僅適用于電路中的任一節點，也可推廣應用于廣義節點，即包圍部分電路的任一閉合面。可以證明流入或流出任一閉合面電流的代數和為0。如圖252中，對于虛線所包圍的閉合面，可以證明有如下關系
Ia-Ib+Ic=0
基爾霍夫電流定律是電路中連接到任一節點的各支路電流必須遵守的約束，而與各支路上的元件性質無關。這一定律對于任何電路都普遍適用。
圖252 廣義節點
知識講解二 基爾霍夫電壓定律
基爾霍夫電壓定律（KVL）是反映電路中各支路電壓之間關系的定律。可表述為：對于任何電路中任一回路，在任一時刻，沿著一定的循行方向（順時針方向或逆時針方向）繞行一周，各段電壓的代數和恒為零。其數學表達式為
∑u=0
（253）
如圖251所示閉合回路中，沿abefa順序繞行一周，電壓的方向與選定的回路方向一致，前面為正，反之為負，則有
-uS1+u1-u2+uS2=0
（254）
式中，uS1按回路方向由電源負極到正極電壓與電壓方向相反，所以為負；u2的參考方向與i2相同，與循行方向相反，所以也為負。u1和uS2與循行方向相同，則為正。當然，各電壓本身還存在數值的正負問題，這是需要注意的。
由于u1=R1i1和u2=R2i2，代入式（2 5 4）有
-uS1+R1i1-R2i2+uS2=0
或
R1i1-R2i2=uS1-uS2
這時，基爾霍夫電壓定律可表述為：對于電路中任一回路，在任一時刻，沿著一定的循行方向（順時針方向或逆時針方向）繞行一周，電阻元件上電壓降之和恒等于電源電壓升之和。其表達式為
∑Ri=∑ES
（255）
式中，ES表示電源電動勢，方向為由負到正，按式（255）列回路電壓平衡方程式時，當繞行方向與電流方向一致時，則該電阻上的電壓取“+”，否則取“-”；當從電源負極循行到正極時，該電源參數取“+”，否則取“-”。
注意應用KVL時，首先要標出電路各部分的電流、電壓或電動勢的參考方向。列電壓方程時，一般約定電阻的電流方向和電壓方向一致。
KVL不僅適用于閉合電路，也可推廣到開口電路。在圖253中，有
U=2I+4
圖253 開口電路
圖254[例251]電路圖
【例251】在圖254中I1=3mA，I2=1mA。試確定電路元件3中的電流I3
和其兩端電壓Uab，并說明它是電源還是負載。
解：根據KCL，對于節點a有
I1-I2+I3=0
代入數值得
（3-1）+I3=0 I3=-2mA
說明：I3=-2mA方向為從b到a，電壓方向為從a到b，實際電壓方向與電流方向相反，是產生功率的元件，即是電源。
根據KVL和圖254右側網孔所示繞行方向，可列寫回路的電壓平衡方程式為
-Uab-20I2+80=0
代入I2=1mA數值，得
Uab=60V
顯然，元件3兩端電壓和流過它的電流實際方向相反，是產生功率的元件，即使電源。
技能訓練 驗證回路基爾霍夫定律
訓練要求：驗證基爾霍夫電壓定律和電流定律。
訓練內容：
（1）在面包板上按照如圖255連接電路圖。
（2）先任意設定三條支路的電流參
考方向，如圖中的I1、I2、I3所示，并
熟悉線路結構，掌握各開關的操作使用方法。
（3）分別將兩路直流穩壓源接入電
路，令E1=6V，E2=12V，其數值要用
電壓表監測，記錄于表251中。
（4）熟悉電流插頭和插孔的結構，先將電流插頭的紅黑兩接線端接至電流
圖255 驗證基爾霍夫定律電路圖
表的“+”、“-”極；再將電流插頭分別插入三條支路的三個電流插孔中，讀出相應的電流值，記錄于表251中。
表251
基爾霍夫定律的驗證
（5）用直流數字電壓表分別測量兩路電源及電阻元件上的電壓值，數據記錄于表2
5 2中。
表252
基爾霍夫定律的驗證
