3　移動簡諧荷載作用下路基動力響應分析

工況如下：車輛行駛速度為40km/h，標準軸載計算（滿載）。模型頂部按0.3m×0.24m的尺寸劃分荷載帶，因此，可以計算出車輛通過一個荷載步的時間為0.0216s，車輛在路面行駛一個幾何曲線波長L=6m的時間為一個周期，歷時0.54s。本文考慮路基與下部地基土體的動力響應，下文提到的深度如無特殊說明，均自路基頂部起算。

3.1　豎向位移、應力與應變沿深度變化規律

在深度方向上自路基頂面至地基底面分別提取不同深度處的豎向位移、應力與應變，并繪制出沿深度變化曲線，如圖3～圖5所示。

圖3～圖5中，豎向位移U22數值單位為10-4m；豎向應力S22數值單位為-1×102Pa；豎向應變E22數值為10-5，無單位。

從圖3中的豎向位移變化曲線可以看出，從路基頂部（深度為0m處）起，該路徑下各節點的豎向位移U22隨著深度的增加而減小，大致上呈線性變化，變化率比較穩定，最大值在路基頂部為64.33×10-4m。從圖4豎向應力變化曲線來看，該路徑下各節點的豎向動應力S22隨著深度增加而減小，最大值在路基頂部，為-305×102Pa；在0.3m以內即路基封層內，豎向應力（-1×102Pa）隨著深度增加急劇減小，變化率最大，為0.3～6.9m即風積沙路基內，豎向動應力S22隨深度的增加而減小，曲線變化率相對較小，最終豎向動應力趨于零。

從模型計算結果來看，路基頂部豎向應力與豎向位移并不在同一節點處，詳見表4。

從表4結果來看，當前時刻路基頂部的最大豎向應力位于10661單元20204節點處，該點的豎向應力為-942.91×102Pa，大約是17816節點處的3.09倍，其豎向位移為60.7×10-4m略小于17816節點處的64.33×10-4m。從兩個節點坐標位置上來看，X方向上，豎向位移最大處位于左車輪下，豎向應力最大處位于右車輪下；Z方向上兩個節點相差0.3m，可以判斷，最大豎向位移出現在最大豎向應力之前，可以理解為，車輪駛過該點，應力最大，此時，該點及深度以下應變還在發生，應力仍然在傳播，進而完成最大變形。

3.2　動荷載對路基的影響分析

本節取模型各分層位移最大節點作為研究對象，提取第1至25分析步過程中該點的豎向動應力、豎向動位移和豎向動加速度，根據以上三個指標來分析路基動力響應。

3.2.1　動應力時程曲線

圖6～圖9為路基不同深度處動應力時程曲線，從圖6～圖9中可以看出，在移動簡諧荷載作用下，路基頂部和深度0.3m處，路基動應力時程曲線在較短時間內呈現出波動形態，隨著深度增大，時程曲線表現出波幅衰減，頻率減小的趨勢。

表5為路基不同深度處豎向動應力峰值區間，從表5可以看出，車輛行駛過程中，路基頂部豎向動應力峰值最大為118.36kPa，其變化幅度亦最大，對應時間區間為0.518～0.53s，0.46s時，即將駛過該點時，動應力迅速增長到峰值區間。相比路基頂部，在路基深度0.3m處，其豎向動應力峰值出現略晚，0.48s時動應力開始迅速增長，豎向動應力峰值最大為17.28kPa，對應時間區間為0.52～0.53s。路基深度1.9m與2.7m處，應力峰值分別4.39kPa、3.0kPa，對應時間區間為0.533～0.54s和0.47～0.5s。可以發現，隨著路基深度增加，路基體內部動應力峰值表現出一定的滯后效應，即路基中應力傳播需要一定的時間，并且路基深度1.9m處豎向動應力較路基頂部豎向動應力峰值減小幅度為96.3%，交通荷載對路基動力響應影響較路基上部土體明顯降低。

根據已有的研究成果，在道路路基某一深度處，由交通荷載引起的垂直應力與路基土體自重應力相比時，其所占比例很小，僅為1/10～1/5，則該深度范圍內的路基稱為路基工作區，在工作區范圍以外，交通荷載對路基的影響逐漸減小[11]。根據上文路基模型與結構厚度，不難得出1.9m處土體自重應力為40.02kPa，相同位置處動應力為4.39kPa，動應力為自重應力的11%，可以認為，在車輛行駛速度為40km/h的條件下，交通荷載對風積沙路基的有效影響深度在1.9m左右。

3.2.2　位移時程曲線

圖10為路基豎向位移時程曲線。由圖10可以看出，隨著車輛行駛至路基頂部該節點（模型節點編號17816）處，不同深度處豎向位移均在增大，呈指數曲線形式，從曲線斜率來看，隨著車輛即將駛到該點時，0.45s后，隨著深度增加，豎向動位移變化速率降低。

表6為路基不同深度處豎向動位移峰值。從表6中結果可以看出，隨著車輛駛至該節點，路基頂部豎向動位移增長最快，在0.54s時，車輪駛過該處節點，各個深度處的豎向動位移達到峰值，其中，路基頂部豎向動位移峰值最大。并且，隨著深度增加，豎向動位移峰值在減小，路基深度2.7m處較路基頂部豎向動位移減小幅度為4%。

3.2.3　加速度時程曲線

圖11～圖14為路基不同深度處加速度時程曲線，表7為路基不同深度處豎向加速度峰值區間。結合圖11～圖14和表7可以看出，由于采用移動簡諧荷載模擬輪載作用，路基頂部、深度0.3m處，路基豎向加速度時程曲線在較短時間內呈現出波動形態，隨著深度增大，時程曲線表現出波幅衰減，頻率減小的趨勢，可以看出在路基深度為1.9m時，其動力響應已經不是很明顯，因此，可以判斷滿載40km/h下，風積沙換填處治后，路基動力響應影響深度為1.9m。