5　考慮井通量變化的豎井固結理論

5.1　變井通量提出背景

近幾十年來，塑料排水帶在軟土地基處治中應用非常廣泛，在市場上有很多種塑料排水帶。有一些排水帶在排水效果方面令人失望[31]。一系列關于排水帶通水量的室內測試結果表明，排水帶通水量與板芯的變形、濾膜尺寸、黏土顆粒的入侵、軸向應變和彎曲以及打設施工時的應力等諸多因素有關[27，28，33，34]。排水帶通水量減小的主要原因包括：濾膜在約束壓力下的蠕變效應；板芯彎曲褶皺變形等使排水通道消失；黏土顆粒堵塞了排水通道。此處要說明的是，排水帶的排水通道包括兩方面：一是土中水通過濾膜進入板芯，濾膜是一個排水通道；二是板芯排水通道。兩者均需要足夠大，從而使水的排出不受影響。前者需要濾膜材料強度、厚度及孔徑滿足要求；后者需要板芯材料具有足夠的抗拉、抗壓和抗扭能力。除了室內試驗，現場研究也發現，當固結變形較大時，由于排水板極度變形，排水板的通水量消失，其排水作用中斷。Kremer從試驗現場挖掘出經歷了兩年固結變形的排水板，根據其褶皺屈曲變形情況推測排水板在長期的固結變形過程中通水量將逐步消失[26]。Chu等[35]根據新加坡某超軟土豎井地基1.5年的監測結果推論，豎井地基較大的固結變形可能完全破壞排水板的排水通道作用。Morohoshi等[36]采用塑料排水板和袋裝砂井組合井技術處理了東京Haneda機場超軟土地基，發現塑料排水板的排水作用在打設30d和60d后絕大部分消失，而袋裝砂井雖然也發生了顯著的變形，但其在10年的觀測過程中仍表現出良好的排水特性。目前學者們在通水量研究方面達成了一些共識：排水板通水量qw隨側壓力增大而減小；排水帶因發生變形、淤積堵塞、材料老化和蠕變等現象，其通水量qw隨固結時間逐漸下降。由此，豎井井通量（井阻）具有隨地基深度和固結時間變化的屬性，此即變井通量（變井阻）效應。對于軟土層深厚或超軟地基，變井通量更為明顯。

5.2　變井通量數學描述

當豎井打設到地基后，地基土體施加于豎井的側向壓力隨深度一般近似呈線性分布，據此可推測得到，豎井通水量或滲透性隨地基深度近似線性減小；另一方面，通水量隨固結過程減小的現象一般在前期比較明顯，后期隨著固結的發展逐步減緩，因此可用指數函數來描述這一衰減過程，即[22，23]

隨深度變化：

隨時間變化：

隨深度時間變化：

式中　qw0——qw的初始值（或短期值）；

A1、A2和A3——通水量隨深度和時間變化的參數。

其中，A1＞0，A2=0～1.0，A1≥A2；若A1=1.0、A2=0，則qw不隨深度變化；若A1=1.0、A2=1.0，則qw隨深度減小到0。系數A3（A3≥0）反映了通水量隨時間變化大小趨勢，A3越大表明通水量qw隨時間減小越明顯。A3是有量綱系數（s-1），故引入無量綱因子：

5.3　理論解答

（1）近似解。推導過程與Hansbo近似解[12]推導過程相似，最后得到不同系數組合情況下的平均超靜孔壓的解答。

qw隨深度變化。參數取值：A1＞0，0＜A2≤A1，A3=0，則有：

qw隨時間變化。參數取值：A1=1，A2=0，A3＞0，則有：

qw隨深度和時間同時變化。參數取值：A1＞0，0＜A2≤A1，A3＞0，則有：

徑向平均固結度的近似顯式解答如下[22]：

結合式（21）和式（18）～（20），不同qw情況下的徑向平均固結度的顯示解答均已獲得。

（2）嚴格解。仿效謝康和非理想井嚴格解答過程[8，25]，利用式（15）所描述的豎井透水性隨時間變化公式，最后的徑向平均固結度求解公式如下：

（3）近似解與嚴格解比較。算例取值如下：re=0.525m，rs=0.175m，rw=0.035m，n=re/rw=15，s=rs/rw=5.0，kh=2.0×10-8m/s，kh/ks=5.0，kw0=1.0×10-3m/s（qw0==121.3m3/a），l=H=20m，mv=0.2MPa-1，γw=10kN/m3；ζ=z/l；A3在0～1之間取不同值。對比結果如圖2所示。由圖可知，兩種方法得到的計算結果近似，兩個公式均可以用于設計計算。