4.1　二維凸形光柵輻射特性研究

為解決一維光柵在橫電波（TE波）下存在的吸收率較低的問題，本章對二維光柵的輻射特性開展了研究。

4.1.1　結構和材料

圖4-1所示為包含兩個脊背高度不同的二維簡單凸形光柵的二維復雜凸形光柵Ⅲ的結構示意圖。其所包含的兩個二維簡單凸形光柵的周期、脊背寬度以及高度分別為Λ1、d1、h1和Λ2、d2、h2，填充因子f定義為f=d/Λ。為簡化計算和降低加工難度，假設二維復雜凸形光柵中包含的兩個二維簡單凸形光柵有相同的周期和脊背寬度，即d1=d2=d且Λ1=Λ2。

如圖4-1所示，入射波的方向由入射角θ、方位角φ以及偏振角ψ決定。其中偏振角ψ=0°和ψ=90°分別對應TM波和TE波。

本小節(jié)中所有結構的材料均為晶體硅，研究的太陽光波段為300～1100nm，方位角為0°。

4.1.2　吸收特性比較

圖4-2給出了不同類型的凸形光柵在TM波和TE波垂直入射時的光譜吸收特性。圖4-2（a）中所示結構為文獻［38］中的一維復雜凸形光柵，其所包含的三個一維簡單光柵的周期均為100nm，填充比均為0.8，凸臺高度分別為50nm、100nm和150nm。從圖4-2（a）可以看出，一維復雜凸形光柵在TM波垂直入射時，在整個研究波段上的光譜吸收率較大；但是其在TE波垂直入射下的光譜吸收率較小。圖4-2（b）和（c）給出了兩個二維簡單凹形光柵在TM波和TE波垂直入射下的光譜吸收特性。二維簡單凹形光柵-1和二維簡單凹形光柵-2為圖4-2（d）所示的二維復雜凸形光柵Ⅲ包含的兩個二維簡單凹形光柵，其光柵周期均為100nm，填充比為0.8，凸臺高度分別為50nm和100nm。從圖4-2（b）和（c）中可以發(fā)現(xiàn)，二維簡單凸形光柵在TM波和TE波垂直入射時的光譜吸收率曲線相重合。圖4-2（d）中的結構為二維復雜凸形光柵Ⅲ，其包含的簡單光柵的周期均為100nm，填充比均為0.8，凸臺高度分別為50nm和100nm。從圖4-2（d）中可以看到，二維復雜凸形光柵Ⅲ在TM波和TE波垂直入射時具有不同的光譜吸收率，但是吸收率的值均較大。

因此，從圖4-2中能夠發(fā)現(xiàn)，二維復雜凸形光柵在TM波和TE波垂直入射時能得到相對較高的光譜吸收率。

為了更好地說明圖4-2中的結論，表4-1給出了上述圖4-2中各結構在TM波和TE波垂直入射下對應的平均吸收率。從表4-1中可以很明顯地看到，一維復雜凸形光柵在TM波垂直入射時的平均吸收率較大，但是在TE波垂直入射時的平均吸收率較小，只有0.7417；二維簡單凸形光柵在TM波和TE波垂直入射能得到相同的平均吸收率，但是數(shù)值均不大；二維復雜凸形光柵Ⅲ在TM波和TE波垂直入射時具有不同的平均吸收率，但是吸收率的值均較大。

綜上所述，二維復雜凸形光柵能夠在TM波和TE波入射下，均得到較好的吸收特性。所以本文提出的二維復雜凸形光柵在吸收特性上具有比二維簡單光凸形柵和一維復雜凸形光柵更好的優(yōu)勢。

4.1.3　結構優(yōu)化

影響二維復雜凸形光柵輻射特性的結構參數(shù)有很多，為簡化計算量并節(jié)約資源，本小節(jié)采用田口法對上述二維復雜凸形光柵Ⅲ進行結構優(yōu)化。

如表4-2所示，影響二維復雜凸形光柵Ⅲ吸收特性的結構參數(shù)有四個：Λ1=Λ2、f、h1和h2，并且每個結構參數(shù)有三組不同等級的賦值。

表4-3為一個包含9種組合的L9（34）正交表，更適合于表4-2中包含4個影響因子和3個賦值等級的情況。表4-3中每一種組合都對應于一組Λ1=Λ2、f、h1和h2的數(shù)值，即每一種組合都表示一個特定的二維復雜凸形光柵Ⅲ結構。此處以二維復雜凸形光柵Ⅲ在TM波垂直入射下的平均吸收率、TE波垂直入射下的平均吸收率以及這兩種情況下的平均值（即ψ=45°時）作為結構優(yōu)化的目標值。

如果對表4-2中每種結構進行計算來尋找最優(yōu)結構，則共有34即81種結構，計算量較大。采用田口法進行結構優(yōu)化后，只需計算表4-3中所示的9個結構便能尋得最優(yōu)結構。

從表4-4中黑體的數(shù)值可以非常明顯地發(fā)現(xiàn)結構參數(shù)Λ1=Λ2、f、h1和h2分別對應等級2、2、3和2的結構為我們尋找的最優(yōu)結構，簡稱此最優(yōu)結構為2、2、3、2；并且經(jīng)過時域有限差分法的計算，結構2、2、3、2在TM波垂直入射下的平均吸收率為0.9360，在TE波垂直入射下的平均吸收率為0.9343。由此可見，二維復雜凸形光柵Ⅲ的優(yōu)化結構2、2、3、2具有較理想的吸收特性。

4.1.4　對入射角度依賴特性

作為一個理想的太陽能電池吸收表面，不僅要在入射光垂直入射時具有較好的吸收特性，還需要具備對入射角依賴性低的特性。所以，本節(jié)分別研究了二維復雜凸形光柵在TM波和TE波入射下對入射角的依賴特性。

圖4-3給出了二維復雜凸形光柵Ⅲ的優(yōu)化結構2、2、3、2在不同入射角下的光譜吸收特性。其中圖4-3（a）為TM波入射，圖4-3（b）為TE波入射。所研究的結構為上節(jié)中由田口法優(yōu)化的到的結構2、2、3、2，即光柵周期為150nm、填充比為0.7、凹槽深度為60nm和100nm。從圖4-3中可以看到，對TM波入射，當入射角從0°變化到45°時，光譜吸收曲線變化很小；對TE波入射，當入射角小于30°時，光譜吸收曲線變化不大，當入射角大于30°時，光譜吸收率開始慢慢降低。

為了更加明確地說明二維復雜凸形光柵Ⅲ對入射角度的依賴特性，表4-5給出了二維復雜凸形光柵Ⅲ的優(yōu)化結構2、2、3、2在不同入射角下的平均吸收率。從表4-5中同樣可以看到，對TM波入射，當入射角從0°變化到60°時，平均吸收率變化很小；對TE波入射，當入射角小于30°時，平均吸收率變化不大，當入射角大于30°時，平均吸收率開始降低。為了更加方便地評價光柵結構對角度的依賴特性，此處以TM波和TE波入射下的平均吸收率的平均值為評價標準。從表4-5中可以看到，當入射角小于等于30°時，平均吸收率的平均值變化很小。

考慮到太陽能電池具有對太陽光的定向跟蹤系統(tǒng)，所以上述得到的二維復雜凸形光柵Ⅲ的角度依賴特性滿足太陽能電池的應用需求。