1.2　地面點(diǎn)位置的表示方法

1.2.1　地球的形狀和大小

測量工作的主要任務(wù)就是確定地面點(diǎn)的位置,位置的表示一般采用坐標(biāo)的方式,如何在地面上建立坐標(biāo)系統(tǒng),是測量需要解決的重要問題。現(xiàn)在,我們已經(jīng)具有很多確定點(diǎn)位的方式,這些方式都是基于地球而建立的,所以,測繪工作者必須對地球的形狀和大小有明確的認(rèn)識。

我們生活的地球,隨著人類科技的發(fā)展,對地球的認(rèn)識也越來越清晰。地球是一個兩極略扁的橢球,陸地面積占29%,海洋面積占71%,地球的自然表面是極不規(guī)則的,高低起伏,有最高的高峰——珠穆朗瑪峰,海拔高程8844.43m,最低的深谷——馬里亞納海溝,深達(dá)11034m。但是,這些高低起伏狀態(tài)針對于地球來說及其微小,所以,我們可以把地球想象成一個水球,被一個靜止?fàn)顟B(tài)的海水面包裹起來,這個靜止?fàn)顟B(tài)的海水面稱為水準(zhǔn)面。由于海水有潮汐的作用,所以就存在無數(shù)個靜止?fàn)顟B(tài)的海水面,假想將無數(shù)個靜止?fàn)顟B(tài)的海水面取一個平均值,即得到一個所謂的平均海水面,將這個平均海水面延伸穿過所有的大陸和島嶼而形成一個封閉的曲面,曲面處處與重力方向垂直,這個曲面稱為大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面所包圍的形體,稱為大地體,通常用大地體代表地球的一般形狀。

通過大地水準(zhǔn)面的引入,實(shí)際上是將自然地球簡化成為大地體,大地體要比自然地球規(guī)則得多。但由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布的不均勻,所以,大地水準(zhǔn)面仍然是一個不規(guī)則曲面。在這個不規(guī)則曲面上,是無法進(jìn)行各種測量計(jì)算的,為了能在地球表面上進(jìn)行計(jì)算,我們假想以一個和大地體非常接近的、有規(guī)則表面的數(shù)學(xué)形體——旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地體,將它作為測量工作中實(shí)際應(yīng)用的地球形狀。

旋轉(zhuǎn)橢球體是由橢圓NWSE繞短軸NS旋轉(zhuǎn)而成,旋轉(zhuǎn)橢球體還必須通過定位,確定其與大地體的相對關(guān)系。如圖1.1所示,在一個國家或一個區(qū)域,選擇一點(diǎn)T,設(shè)想把橢球體與大地水準(zhǔn)面相切于T點(diǎn),T點(diǎn)的法線與大地水準(zhǔn)面的鉛垂線重合,在這個位置上與大地水準(zhǔn)面的關(guān)系固定下來的橢球體稱為參考橢球體。

參考橢球的元素有長半徑a、短半徑b和扁率α。在參考橢球體的定位中,我國曾采用的是蘇聯(lián)克拉索夫斯基橢球的定位參數(shù)(a=6378245m,b=6356863m,α=1/298.3),由此橢球建立的坐標(biāo)系稱為1954年北京坐標(biāo)系。由于該橢球面與我國的大地水準(zhǔn)面并不相吻合,故從1980年以后,采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第十六屆大會推薦的橢球參數(shù)(a=6378140m,b=6356755m,α=1/298.257),建立我國新的坐標(biāo)系,稱為1980西安坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)設(shè)在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。1980西安坐標(biāo)系在中國經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)和科學(xué)研究中發(fā)揮了巨大作用。

但是,北京坐標(biāo)系和西安坐標(biāo)系都是建立在參考橢球的基礎(chǔ)上,隨著社會的進(jìn)步,國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)和社會發(fā)展、科學(xué)研究等對國家大地坐標(biāo)系提出了新的要求,迫切需要采用原點(diǎn)位于地球質(zhì)量中心的坐標(biāo)系統(tǒng)(地心坐標(biāo)系)作為國家大地坐標(biāo)系。2008年3月,由國土資源部正式上報(bào)國務(wù)院批準(zhǔn),自2008年7月1日起,中國全面啟用2000國家大地坐標(biāo)系。

2000國家大地坐標(biāo)系是全球地心坐標(biāo)系在我國的具體體現(xiàn),其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。2000國家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)為:長半軸a=6378137m,扁率α=1/298.257222101。

1.2.2　確定地面點(diǎn)位的方法

地面點(diǎn)的位置是沿基準(zhǔn)線方向投影到基準(zhǔn)面用坐標(biāo)及高程來表示的。

1.2.2.1　地面點(diǎn)的坐標(biāo)

1.大地坐標(biāo)

用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示地面點(diǎn)在參考橢球面上投影位置的坐標(biāo),稱為大地坐標(biāo)。

如圖1.2所示,O為參考橢球的球心,NS為橢球旋轉(zhuǎn)軸,通過球心O且垂直于NS旋轉(zhuǎn)軸的平面稱為赤道面(WM0ME),赤道面與參考橢球面的交線稱為赤道,通過NS旋轉(zhuǎn)軸的平面稱為子午面,子午面與橢球面的交線稱為子午線,又稱經(jīng)線,其中通過英國格林尼治天文臺的子午面和子午線分別稱為起始子午面(NM0SON)和起始子午線(NM0S)。

P為參考橢球面上任意一點(diǎn),過P點(diǎn)作與該點(diǎn)切平面垂直的直線PS,稱為法線,地面上任意一點(diǎn)都可向參考橢球面作一條法線,它與該點(diǎn)的鉛垂線互不重合,鉛垂線與法線之間的微小夾角稱為垂線偏差,垂線偏差一般在5″以內(nèi),最大不超過1'。地面點(diǎn)在參考橢球面上的投影,即沿著法線投影。

大地經(jīng)度L就是通過參考橢球面上某點(diǎn)的子午面與起始子午面的夾角,由起始子午面起,向東0°～180°,稱為東經(jīng);向西0°～180°,稱為西經(jīng)。同一子午線上各點(diǎn)的大地經(jīng)度相等。

大地緯度B就是通過參考橢球面上某點(diǎn)的法線與赤道面的夾角,從赤道面起,向北0°～90°,稱為北緯;向南0°～90°,稱為南緯。緯度相等的各點(diǎn)連線稱為緯線,它平行于赤道,也稱為平行圈。

地面點(diǎn)的大地經(jīng)度及大地緯度可通過大地測量確定。

2.高斯平面直角坐標(biāo)

大地坐標(biāo)只能表示地面點(diǎn)在橢球面上的位置,橢球面是一個不可展開的曲面,要將橢球面上的圖形描繪在平面上,需要采用地圖投影的方法將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo),我國采用高斯投影的方法來進(jìn)行轉(zhuǎn)換,由高斯分帶投影建立的坐標(biāo)系稱為高斯平面直角坐標(biāo)系,因?yàn)檗D(zhuǎn)換具有一定的規(guī)律性,所以,大地坐標(biāo)和高斯平面直角坐標(biāo)可以互相轉(zhuǎn)換。

3.獨(dú)立平面直角坐標(biāo)

當(dāng)測區(qū)范圍較小時(shí),可以用水平面代替水準(zhǔn)面作為測量的基準(zhǔn)面,將地面點(diǎn)沿鉛垂線方向垂直投影到水平面上。以南北方向作為x軸,向北為正,向南為負(fù);東西方向作為y軸,向東為正,向西為負(fù),組成獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系,為了使坐標(biāo)皆為正值,一般將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在測區(qū)的西南角位置,如圖1.3所示。

測量上所采用的平面直角坐標(biāo)與數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)不同。如圖1.4所示,它的縱軸為x軸,象限編號從北東方向?yàn)榈谝幌笙揄槙r(shí)針編號,這樣的變換,不影響三角公式及符號規(guī)則,所以數(shù)學(xué)三角公式及規(guī)則可直接使用到測量計(jì)算中。

1.2.2.2　地面點(diǎn)的高程及高差

高程可分為兩種,分別是絕對高程和相對高程,用“H”表示。

1.絕對高程

地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱為絕對高程或海拔。

如圖1.5所示,地面上有A、B兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)分別作鉛垂線,該點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離就是絕對高程,如A點(diǎn)的絕對高程就是HA,B點(diǎn)的絕對高程就是HB。

2.相對高程

地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱為相對高程。

如圖1.5所示,過A、B兩點(diǎn)分別作鉛垂線,該點(diǎn)沿鉛垂線方向到假定水準(zhǔn)面的距離就是相對高程,如A點(diǎn)的相對高程就是H'A,B點(diǎn)的相對高程就是H'B。

3.高差

地面上兩點(diǎn)的高程之差稱為高差,用“h”表示。

如圖1.5所示,A、B兩點(diǎn)的高差為:

從上式可得出,兩點(diǎn)的高差與高程起算面的選擇無關(guān),所以,在小區(qū)域范圍內(nèi)進(jìn)行測量工作時(shí),可選擇假定高程系統(tǒng)。

新中國成立以來,采用青島驗(yàn)潮站1950—1956年的水位觀測資料推算的黃海平均海水面作為我國的高程起算面,稱為“1956黃海高程系”,并在青島觀象山的一個山洞里設(shè)置了水準(zhǔn)原點(diǎn),采用精密水準(zhǔn)測量方法施測水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程,其高程為72.289m,作為全國各地高程推算的依據(jù)。1987年,國家測繪總局決定啟用青島驗(yàn)潮站1952—1979年的水位觀測資料確定的黃海平均海水面作為我國的高程起算面,稱為“1985年國家高程基準(zhǔn)”,重新施測了水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.2604m。