7.2　水閘抗震分析

7.2.1　水閘震害的情況分析

根據(jù)我國(guó)幾次強(qiáng)震后的震害調(diào)查，水閘震害主要表現(xiàn)為底板、護(hù)坦、消力池等底部結(jié)構(gòu)裂縫。各部位伸縮縫錯(cuò)動(dòng)，止水破壞，閘墩裂縫，翼墻傾斜，機(jī)架橋支架斷裂甚至倒塌等。

閘身底板的震害形式主要是順?biāo)飨蛄芽p、傾斜和不均勻沉陷，嚴(yán)重的局部破碎，甚至有的樁基閘底板與基土脫離造成滲流通道。

鋼筋混凝土閘墩一般震害較輕，在Ⅶ度區(qū)沒(méi)有明顯震害，Ⅷ度以上地區(qū)閘墩出現(xiàn)下沉、傾斜。閘墩也有受順河向地震力破壞的情況，其特點(diǎn)是閘墩上游面沿根部半環(huán)形開裂，裂縫向下游尖滅。紫坪鋪水庫(kù)進(jìn)水口閘室，由于位于進(jìn)水口塔柱頂上，由于塔柱頂部的“邊梢效應(yīng)”，因而震害十分嚴(yán)重。閘室結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞，啟閉機(jī)也遭受損壞。

岸、翼墻及護(hù)坡的震害主要是斷裂、傾斜和滑移，這也是Ⅶ度以上區(qū)域最常見的水閘震害形式，它一般隨岸坡高度及砂體液化變態(tài)程度而加重。

統(tǒng)計(jì)資料表明，地震使水閘遭受的損害主要有:①地震造成水閘地基失穩(wěn)，從而引起結(jié)構(gòu)位移、裂縫甚至陷落、隆起;②地震慣性力的作用，使結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度或穩(wěn)定性破壞，從而產(chǎn)生裂縫、傾斜、甚至倒塌。

7.2.2　水閘動(dòng)力計(jì)算模型

水閘是一個(gè)復(fù)雜的空間桿塊體系，其閘室結(jié)構(gòu)包括支承上部結(jié)構(gòu)的底板、支承閘門及上部結(jié)構(gòu)的閘墩、閘墩上的機(jī)架橋及交通橋等。

考慮到閘墩順河流方向的剛度遠(yuǎn)大于垂直河流方向的剛度，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可忽略水閘結(jié)構(gòu)順河方向和垂直河流方向震動(dòng)的耦聯(lián)響應(yīng)，分別按順河流方向(縱向)和垂直河流方向(橫向)進(jìn)行動(dòng)力分析。根據(jù)水閘的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可采用如下3種計(jì)算模型。

7.2.2.1　多質(zhì)點(diǎn)體系

多質(zhì)點(diǎn)體系計(jì)算的簡(jiǎn)圖如圖7-1所示。地震時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)與剛性地板之間產(chǎn)生相對(duì)位移，從而引起附加振動(dòng)，計(jì)算中取8個(gè)集中質(zhì)點(diǎn)，順河流方向的振動(dòng)按懸臂梁計(jì)算，以剪切變形為主，并計(jì)算機(jī)架橋和交通橋附加質(zhì)量的作用;垂直河流方向的振動(dòng)考慮機(jī)架橋和交通橋的支承作用。

7.2.2.2　多跨多層平面框架體系

多跨多層平面框架體系如圖7-2所示。由于側(cè)向支承對(duì)順河流方向的振動(dòng)影響較小，同時(shí)，閘墩順河流方向的剛度很大，所以，順河流方向的振動(dòng)仍按懸臂梁計(jì)算，同樣也計(jì)算機(jī)架橋和交通橋附加質(zhì)量的作用。對(duì)于垂直河流方向的振動(dòng)，根據(jù)實(shí)際閘段情況(2孔一聯(lián)或3孔一聯(lián))簡(jiǎn)化為多跨多層框架計(jì)算。

7.2.2.3　二維桿塊結(jié)合體系

二維桿塊結(jié)合體系的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖7-3所示。閘墩和機(jī)架橋墩離散為四結(jié)點(diǎn)等參數(shù)平面塊單元，交通橋和機(jī)架橋離散為兩結(jié)點(diǎn)的桿單元，在塊體與桿件之間則采用連接單元。垂直河流方向按一個(gè)閘段進(jìn)行整體動(dòng)力分析，順河流方向的振動(dòng)分析仍不考慮側(cè)向支撐作用。

多質(zhì)點(diǎn)體系只考慮了一個(gè)閘孔的側(cè)向支撐作用，尚不能充分反映整個(gè)閘段的振動(dòng)情況，但因該法計(jì)算較為簡(jiǎn)便，可用于中小型工程的抗震計(jì)算;多跨多層框架體系考慮了整個(gè)閘段幾個(gè)閘孔的相互聯(lián)系，較好地反映了閘室的實(shí)際結(jié)構(gòu)性狀，可廣泛用于水閘的抗震計(jì)算;平面桿塊結(jié)合體系能考慮整個(gè)閘段幾個(gè)閘孔的相互聯(lián)系，是一種有效的水閘抗震計(jì)算方法。由于水閘閘墩沿河流方向震動(dòng)計(jì)算略感欠缺，但對(duì)順河流方向的閘墩振動(dòng)計(jì)算較為合理，同時(shí)該方法采用了塊體單元，可進(jìn)一步考慮地基—底板和上部結(jié)構(gòu)共同工作的振動(dòng)計(jì)算。

7.2.2.4　考慮土和結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的抗震分析模型

地震時(shí)土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用包含兩個(gè)方面:慣性相互作用(Inertial Interaction)和運(yùn)動(dòng)相互作用(Kinematic Interaction)。慣性相互作用是由于結(jié)構(gòu)自身振動(dòng)產(chǎn)生基底剪力和彎矩，導(dǎo)致基礎(chǔ)產(chǎn)生相對(duì)于自由場(chǎng)地的位移。運(yùn)動(dòng)相互作用是由于基礎(chǔ)的存在，從而導(dǎo)致基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)與自由場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)不一致。

土-結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)相互作用如圖7-4(a)所示，土與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)相互作用會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)所處位置的地面運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和強(qiáng)度產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為基礎(chǔ)底板振動(dòng)響應(yīng)的平均化效應(yīng)和埋深效應(yīng)。基礎(chǔ)底板上下每個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)不盡相同，基礎(chǔ)底板振動(dòng)響應(yīng)的平均化效應(yīng)是指基礎(chǔ)的整體振動(dòng)響應(yīng)小于自由場(chǎng)振動(dòng)響應(yīng)的最大值。基礎(chǔ)埋深效應(yīng)是指地面運(yùn)動(dòng)會(huì)隨著深度增加而減少。基礎(chǔ)底板振動(dòng)響應(yīng)的平均化效應(yīng)和埋深效應(yīng)會(huì)影響基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。該效應(yīng)的大小與自由場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的周期有關(guān)，自由場(chǎng)運(yùn)動(dòng)周期越小，效應(yīng)越明顯。地基可視為自由場(chǎng)運(yùn)動(dòng)高頻(短周期)分量的過(guò)濾器。對(duì)短周期的上部結(jié)構(gòu)，這種影響會(huì)比較大。

土-結(jié)構(gòu)慣性相互作用如圖7-4(b)所示，土-結(jié)構(gòu)慣性相互作用的效果為地基阻尼。地基阻尼與基礎(chǔ)在平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)情況下的輻射阻尼和地基土的黏滯阻尼有關(guān)，其結(jié)果是有效地減少了結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)反應(yīng)。

我國(guó)現(xiàn)階段抗震設(shè)計(jì)的主要依據(jù)仍然采用加速度反應(yīng)譜，不足的是規(guī)范由反應(yīng)譜理論得到的地震影響系數(shù)是基于結(jié)構(gòu)為常阻尼比，沒(méi)有充分考慮場(chǎng)地條件以及土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用等基礎(chǔ)上而提出的，會(huì)導(dǎo)致阻尼比往往估計(jì)過(guò)小。而系統(tǒng)阻尼比的微小變化，都可能對(duì)地震反應(yīng)譜曲線產(chǎn)生較大變化，從而對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性以及設(shè)計(jì)與工程造價(jià)都會(huì)造成重大影響，因此，應(yīng)該考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對(duì)地震作用的影響。

(1)基礎(chǔ)剛度、土-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)阻尼比。根據(jù)美國(guó)國(guó)家緊急事務(wù)管理局(FEMA)編寫的FEMA356、FEMA440，以下為某建筑物考慮土與結(jié)構(gòu)相互作用的具體建模及求解基礎(chǔ)剛度、土-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)阻尼比的過(guò)程。

基礎(chǔ)及其尺寸如圖7-5所示。

假設(shè)水閘地基土彈性模量E，泊松比為ν，可知剪切模量

基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧剛度Kθ(FAMA 356)，為:

考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)基礎(chǔ)的平動(dòng)彈簧剛度Kx為:

(2)反應(yīng)譜調(diào)整。

1)考慮土-結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)相互作用時(shí)地震反應(yīng)譜調(diào)整。定義反應(yīng)譜比為從基礎(chǔ)底部輸入地震動(dòng)反應(yīng)譜和自由場(chǎng)運(yùn)動(dòng)反應(yīng)譜的比值。由基礎(chǔ)底板振動(dòng)響應(yīng)的平均化效應(yīng)引起的反應(yīng)譜比RRSbsa為:

基礎(chǔ)埋深引起的反應(yīng)譜比RRSe為

式中 e——基礎(chǔ)埋深，m;

vs——剪切波速，m/s;

n——剪切波速折減因子。

考慮土-基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)相互作用的加速度反應(yīng)譜(Sa)FIM與自由場(chǎng)運(yùn)動(dòng)加速度反應(yīng)譜關(guān)系為:

2)考慮土-結(jié)構(gòu)的慣性相互作用后地震反應(yīng)譜調(diào)整。考慮土-結(jié)構(gòu)的慣性相互作用后能夠增加體系的阻尼，并大大降低上部結(jié)構(gòu)的地震作用。我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范所用的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，是按結(jié)構(gòu)的常阻尼比進(jìn)行計(jì)算分析的。考慮基礎(chǔ)阻尼后，參考FEMA440，地基阻尼的影響通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的阻尼比進(jìn)行修正。其方法如下。

不考慮地下室底板，將閘墩底部設(shè)為固定，記此時(shí)結(jié)構(gòu)的自振周期為T1。考慮水閘底板、墻與土的相互作用，在底板施加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧(剛度記為Kθ)，在底板側(cè)面加一個(gè)平動(dòng)彈簧(剛度記為Kx)，記此時(shí)結(jié)構(gòu)的第一周期為T2。假設(shè)結(jié)構(gòu)的延性比為3。兩種體系的有效周期延長(zhǎng)比(effective period-lengthening ratio)，即:

記為閘墩底部固定模型的單自由度結(jié)構(gòu)體系有效剛度，則:

式中 M*——有效質(zhì)量(總質(zhì)量乘以有效質(zhì)量系數(shù))。

基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度Kθ和平動(dòng)剛度Kx計(jì)算如下:

式中 單自由度結(jié)構(gòu)等效高度h*可取為結(jié)構(gòu)實(shí)際高度的70%。

基礎(chǔ)等效轉(zhuǎn)動(dòng)半徑rθ和等效平動(dòng)半徑rx計(jì)算如下:

調(diào)整后結(jié)構(gòu)阻尼比β0如式(7-12)和式(7-13)。

式中 β——初始阻尼(對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)初始阻尼一般為5%);

βf——地基阻尼的貢獻(xiàn)。

3)同時(shí)考慮土-結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)相互作用和動(dòng)力相互作用的加速度反映譜為:

式中 B——阻尼比系數(shù)。