習題

一、選擇題

3.1 歐拉法是研究（）。

A.每個質點的速度

B.每個質點的運動軌跡

C.固定空間每一點上液體的運動要素隨時間的變化規律

D.每個空間點的質點軌跡

3.2 如圖3.27所示，等直徑管，考慮損失，A—A斷面為過水斷面，B—B斷面為水平面，試確定1、2、3、4各點的物理量有以下關系（）。

A.

B.p3=p4

C.

D.p1=p2

3.3 恒定流是（）。

A.流動隨時間按一定規律變化的流動

B.流場中任意空間點的運動要素不隨時間變化的流動

C.各過水斷面的速度分布相同的流動

D.各過水斷面的壓強相同的流動

3.4 在恒定流條件下，（）。

A.流線和跡線正交 B.流線和跡線重合

C.流線是平行直線 D.跡線是平行直線

3.5 二維流動的速度分布為ux=2x+t，uy=y2+2t，則t=0時，點（1，2）的液體加速度分量ax和ay分別為（）。

A.1，2 B.3，16 C.2，4 D.5，18

3.6 連續性方程表示控制體的（）守恒。

A.能量 B.動量 C.流量 D.質量

3.7 變直徑管道，直徑d1=320mm，d2=160mm，流速v1=1.5m/s，則v2等于（）。

A.3m/s B.4m/s C.6m/s D.9m/s

3.8 通過一個曲面上的體積流量與曲面上的（）有關。

A.法向速度 B.切向速度 C.密度分布 D.壓強。

3.9 無旋流動是（）。

A.流線是直線的流動 B.跡線是直線的流動

C.液體微團無旋轉的流動 D.恒定流動

3.10 平面流動具有流函數的條件是（）。

A.無黏性液體 B.無旋流動

C.具有速度勢函數 D.滿足連續性方程

二、計算題

3.11 已知速度場ux=x2y，uy=-3y，uz=2z2，試求：（1）點（1，2，3）的加速度a；（2）該流動是幾維流動；（3）該流動是恒定流還是非恒定流；（4）該流動是均勻流還是非均勻流。

3.12 已知二維速度場ux=x+2t，uy=-y+t-3。試求：該流動的流線方程以及在t=0瞬時過點M（-1，-1）的流線。

3.13 已知速度場ux=a，uy=bt，uz=0，其中a、b為常數。試求：（1）流線方程及t=0，t=1，t=2時的流線圖；（2）t=0時過（0，0）點的跡線方程。

3.14 對下列給出的不可壓縮液體速度場，試用連續性方程判斷該流動是否存在：

（1）ux=-（2xy+x），uy=y2+y-x2；

（2）ux=2x2+y2，uy=x3-x（y2-2y）；

(3);

（4）ur=0，（C為常數）。

3.15 空氣從斷面積A1=0.4m×0.4m的方形管中進入壓縮機，密度ρ1=1.2kg/m3，斷面平均流速v1=4m/s。壓縮后，從直徑d1=0.25m的圓形管中排出，斷面平均流速v2=3m/s。試求：壓縮機出口斷面的平均密度ρ2和質量流量Qm。

3.16 已知流速為ux=yz+t，uy=xz+t，uz=xy，式中t為時間。求:（1）流場中任一質點的線變形率及角變形率；（2）判定該流動是否為有旋流動。

3.17 當圓管中斷面上流速分布為時，求旋轉角速度ωx、ωy、ωz和角變形率εxy、εyz、εzx，并問該流動是否為有勢流動？

3.18 平面不可壓縮液體速度分布為ux=x2-y2+x，uy=-（2xy+y）。試判別該流場是否滿足勢函數φ和流函數ψ的存在條件，并求出φ和ψ的表達式。

3.19 平面不可壓縮液體速度勢函數 φ=x2-y2-x，求流場中A（-1，-1）、B（2，2）點處的速度及流函數。

3.20 已知平面流動流函數ψ=x2-y2，計算其速度、加速度和速度勢函數φ。

3.21 平面不可壓縮液體速度勢函數 φ=ax（x2-3y2），a<0，試確定流速及流函數，并求通過連接A（0，0）及B（1，1）兩點的連線的液體流量。

3.22 已知兩個點源布置在x軸上相距為a的兩點，第一個強度為2q的點源在原點，第二個強度為q的點源位于（a，0）處，求流動的速度分布（q＞0）。

3.23 如圖3.28所示，平面上有一對等強度為Γ（Γ＞0）的點渦，其方向相反，分別位于（0，h），（0，-h）兩固定點處，同時平面上有一無窮遠平行于x軸的來流U0，試求合成速度在原點的值。

3.24 如圖3.29所示，將速度為U0的平行于x軸的均勻流和在原點強度為q的點源疊加，求疊加后流場中駐點位置及其經駐點的流線方程。