1.1　達西定律

用矢量表示滲流速度，形式如下：

取負號的意思：隨著滲流途徑的增加，水頭逐漸降低。即水頭沿著d s的方向d H增量永遠是負的，而水力坡度是正的，所以要加一個負號。

Kx、Ky、Kz表示滲透系數在x，y，z 3個方向上的分量。對于給定的多孔介質，Kx、Ky、Kz不等時說明介質是各向異性的；而Kx、Ky、Kz相等時則說明介質是各向同性的。

在三維坐標體系下，滲透系數K是一個具有9個分量的張量：

當x，y，z3個坐標軸方向與滲透系數張量主軸方向一致時，K則可簡化為主對角線張量：

適用條件：過去認為達西定律適用于所有做層流運動的地下水，但19世紀40年代以來的多次實驗表明，只有雷諾系數小于1～10之間某一數值的層流運動才服從達西定律（圖1.1.1）。

在這里，提出一個問題請大家思考：在水力學上，層流與紊流的臨界雷諾數約為2100，而在多孔介質中最大也只有100（圖1.1.1），為什么兩者相差如此之大？

對于這個問題的分析，可以從以下兩個要點著手。

（1）在水力學中，雷諾系數2100是通過水流在玻璃圓管中運動的實驗得到的，而在多孔介質中，水流的運動空間是曲折和粗糙的，層流與紊流的臨界雷諾數自然會比2100小得多。

（2）多孔介質中水流的雷諾數，是參照水力學的定義進行類比得出的：

式中d是多孔介質的某種長度尺寸，在管流試驗中，d是圓管直徑，在多孔介質中則應是水流通道的直徑，但由于無法方便、準確地測定這個參數，在實際計算過程中則是某種代表性尺寸，例如平均粒徑、d10等。根據雅可比在《多孔介質流體動力學》中的表述：就一切實際情況而論，只要根據平均粒徑計算的雷諾系數不超過1～10之間的某個值，達西定律就是適用的。這也是一般教科書所采用的說法來源。