3.7 筏形基礎

高層房屋建筑荷載往往很大，當立柱或承重墻傳來的荷載較大，地基土質軟弱又不均勻時，基礎底面積需要很大，這樣采用單獨或條形基礎均不能滿足地基承載力或沉降的要求，這時可采用筏板式鋼筋混凝土基礎。這樣既擴大了基底面積又增加了基礎的整體性，并避免建筑物局部發生不均勻沉降。筏形基礎可以有效地提高基礎承載力，增強基礎剛性，調整地基不均勻沉降，因而是多高層房屋建筑常用的基礎形式。一般在下列情況下可考慮采用筏形基礎。

（1）在軟弱地基上，采用柱下條形基礎或柱下十字交叉條形基礎都不能滿足上部結構對變形的要求和地基承載力要求時，可采用筏形基礎。

（2）當建筑物的柱距較小而柱荷載又很大時，或柱子的荷載相差較大將會產生較大的沉降差，需要增加基礎的整體剛度以調整不均勻沉降時，可考慮采用筏形基礎。

（3）當建筑物有地下室或大型儲液結構（如油庫、水池等），筏形基礎可以良好地結合使用要求，是一種理想的基礎形式。

（4）對于有較大風荷載及地震作用的建筑物，要求基礎有足夠的剛度和穩定性以抵抗橫向作用，可考慮采用筏形基礎。

筏形基礎分為梁板式和平板式兩種類型，其選型應根據地基土質、上部結構體系、柱距、荷載大小、使用要求以及施工條件等因素確定。

梁板式筏形基礎又分為單向肋和雙向肋兩種形式。單向肋是將兩根或兩根以上的柱下條形基礎中間用底板將其連接成一個整體，以擴大基礎的底面積并加強基礎的整體剛度，如圖3.30所示。雙向肋筏形基礎是指在縱、橫兩個方向上的柱下都布置肋梁，或可在柱網之間再布置次肋梁以減少底板的厚度，如圖3.31所示。

平板式筏板基礎如圖3.32所示，其底板是一塊厚度相等的鋼筋混凝土平板，厚度一般可以初步確定一個值，然后再校核抗沖切強度。平板式筏板基礎若作為地下室或儲液池，要注意采取一定的防滲防漏措施。一般而言，平板式筏板基礎底板是雙向板。

平板式筏板基礎施工方便，對地下室空間高度有利，但梁板式基礎柱下所耗費的混凝土和鋼筋都比較少，因而比較經濟。在工程設計中，對于柱荷載較小而且柱子排列較均勻和間距也較小的結構（一般當柱距變化、柱間的荷載變化均不超過20%時），通常采用平板式筏形基礎，如框架-核心筒結構、筒中筒結構；當縱、橫柱網間的尺寸相差較大，上部結構的荷載也比較大時，宜采用梁板式筏形基礎。

3.7.1 筏形基礎構造要求

(1)筏形基礎的平面尺寸應根據工程地質條件、上部結構的布置、地下結構底層平面以及荷載分布等因素確定。對單幢建筑物，在地基土比較均勻的條件下，基底平面形心宜與結構豎向永久荷載重心重合。當不能重合時，在荷載效應準永久組合下，偏心距e宜符合式(3.59)規定,即

式中 W——與偏心距方向一致的基礎底面邊緣抵抗矩，m3；

A——基礎底面積，m2。

(2)對四周與土層緊密接觸帶地下室外墻的整體式筏形基礎，當地基持力層為非密實的土和巖石，場地類別為Ⅲ類和Ⅳ類，抗震設防烈度為8度和9度，結構基本自振周期處于特征周期的1.2～5倍范圍時，按剛性地基假定計算的基底水平地震剪力、傾覆力矩可按設防烈度分別乘以0.9和0.85的折減系數。

(3)筏形基礎的混凝土強度等級不應低于C30，當有地下室時應采用防水混凝土。防水混凝土的抗滲等級應按表3.6選用。對重要建筑，宜采用自防水并設置架空排水層。

(4)采用筏形基礎的地下室，鋼筋混凝土外墻厚度不應小于250mm，內墻厚度不宜小于200mm。墻的截面設計除滿足承載力要求外，還應考慮變形、抗裂及外墻防滲等要求。墻體內應設置雙面鋼筋，鋼筋不宜采用光面圓鋼筋，水平鋼筋的直徑不應小于12mm，豎向鋼筋的直徑不應小于10mm，間距不應大于200mm。

筏形基礎的板厚應根據上部結構的荷載大小，按受沖切和受剪承載力計算確定。

1）平板式筏基的板厚確定。平板式筏基的板厚應滿足柱下受沖切承載力的要求。平板式筏基抗沖切驗算應符合下列規定。

a.平板式筏基進行抗沖切驗算時應考慮作用在沖切臨界面重心上的不平衡彎矩產生的附加剪力。對基礎的邊柱和角柱進行沖切驗算時，其沖切力應分別乘以1.1和1.2的增大系數。距柱邊h0/2處沖切臨界截面的最大剪應力τmax應按式（3.60）、式（3.61）進行計算（圖3.33）。板的最小厚度不應小于500mm。

式中 Fl——相應于作用的基本組合時的沖切力，kN，對內柱取軸力設計值減去筏板沖切破壞錐體內的基底凈反力設計值；對邊柱和角柱，取軸力設計值減去筏板沖切臨界截面范圍內的基底凈反力設計值；

um——距柱邊緣不小于h0/2處沖切臨界截面的最小周長，m，應根據柱所處的部位按《建筑地基基礎設計規范》（GB 50007—2011）中的附錄P計算；

h0——筏板的有效高度，m；

Munb——作用在沖切臨界截面重心上的不平衡彎矩設計值，kN·m；

cAB——沿彎矩作用方向，沖切臨界截面重心至沖切臨界截面最大剪應力點的距離，m，按《建筑地基基礎設計規范》（GB 50007—2011）中的附錄P計算；

Is——沖切臨界截面對其重心的極慣性矩，m4，按《建筑地基基礎設計規范》（GB 50007—2011）中的附錄P計算；

βs——柱截面長邊與短邊的比值，當βs＜2時，βs取2，當βs＞4時，βs取4；

βhp——受沖切承載力截面高度影響系數，當h≤800mm時，取βhp=1.0；當h≥2000mm時，取βhp=0.9，其間按線性內插法取值；

ft——混凝土軸心抗拉強度設計值，kPa；

c1——與彎矩作用方向一致的沖切臨界截面的邊長，m，按《建筑地基基礎設計規范》（GB 50007—2011）中的附錄P計算；

c2——垂直于c1的沖切臨界截面的邊長，m，按《建筑地基基礎設計規范》（GB 50007—2011）中的附錄P計算；

αs——不平衡彎矩通過沖切臨界截面上的偏心剪力來傳遞的分配系數。

b.當柱荷載較大，等厚度筏板的受沖切承載力不能滿足要求時，可在筏板上面增設柱墩或在筏板下局部增加板厚或采用抗沖切鋼筋等措施滿足受沖切承載能力要求。

2）平板式筏基內筒下的板厚應滿足受沖切承載力的要求，并應符合下列規定。

a.受沖切承載力應按式(3.63)進行計算，即

式中 Fl——相應于作用的基本組合時，內筒所承受的軸力設計值減去內筒下筏板沖切破壞錐體內的基底凈反力設計值,kN。

um——距內筒外表面h0/2處沖切臨界截面的周長，m（圖3.34）；

h0——距內筒外表面h0/2處筏板的截面有效高度，m；

η——內筒沖切臨界截面周長影響系數，取1.25。

b.當需要考慮內筒根部彎矩的影響時，距內筒外表面h0/2處沖切臨界截面的最大剪應力可按式(3.64)計算，此時τmax≤0.7βhpft/η。

3）平板式筏基除滿足受沖切承載力外，還應驗算距內筒和柱邊緣h0處截面的受剪承載力。當筏板變厚度時，還應驗算變厚度處筏板的受剪承載力。

平板式筏基受剪承載力應按式(3.64)驗算，當筏板的厚度大于2000mm時，宜在板厚中間部位設置直徑不小于12mm、間距不大于300mm的雙向鋼筋網。

式中 Vs——相應于作用的基本組合時，基底凈反力平均值產生的距內筒或柱邊緣h0處筏板單位寬度的剪力設計值，kN；

bw——筏板計算截面單位寬度，m；

h0——距內筒或柱邊緣h0處筏板的截面有效高度，m。

4）梁板式筏基底板除計算正截面受彎承載力外，其厚度還應滿足受沖切承載力、受剪切承載力的要求。

梁板式筏基底板受沖切、受剪切承載力計算應符合下列規定。

a.梁板式筏基底板受沖切承載力應按式(3.65)進行計算，即

式中 Fl——作用的基本組合時，圖3.35中陰影部分面積上的基底平均凈反力設計值,kN；

um——距基礎梁邊h0/2處沖切臨界截面的周長，m（圖3.35）。

b.當底板板格為矩形雙向板時，底板受沖切所需的厚度h0應按式(3.66)進行計算，其底板厚度與最大雙向板格的短邊凈跨之比不應小于1/14，且板厚不應小于400mm。

式中 ln1、ln2——計算板格的短邊和長邊的凈長度，m；

pn——扣除底板及其上填土自重后，相應于作用的基本組合時的基底平均凈反力設計值，kPa。

c.梁板式筏基雙向底板斜截面受剪承載力應按式(3.67)進行計算，即

式中 Vs——距梁邊緣h0處，作用在圖3.36中陰影部分面積上的基底平均凈反力產生的剪力設計值,kN。

d.當底板板格為單向板時，其斜截面受剪承載力應按墻下條形基礎底板的受剪承載力驗算，其底板厚度不應小于400mm。

梁板式筏基的肋梁除應滿足正截面受彎及斜截面受剪承載力外，還須驗算柱下肋梁頂面的局部受壓承載力。地下室底層柱、剪力墻與梁板式筏基的基礎梁連接的構造（圖3.37）應符合下列規定。首先，柱、墻的邊緣至基礎梁邊緣的距離不應小于50mm（圖3.37）；其次，當交叉基礎梁的寬度小于柱截面的邊長時，交叉基礎梁連接處應設置“八”字角，柱角與“八”字角之間的凈距不宜小于50mm［圖3.37（a）］。如果是單向基礎梁與柱的連接，可按圖3.37（b）、（c）采用；如果是基礎梁與剪力墻的連接，可按圖3.37（d）采用。

在一般情況下，筏基底板邊緣應伸出邊柱和角柱外側包線或側墻以外，伸出長度不宜大于伸出方向邊跨柱距的1/4，無外伸肋梁的底板，其伸出長度一般不宜大于1.5m。雙向外伸部分的底板直角應削成鈍角。

（5）考慮到整體彎曲的影響，筏形基礎的配筋除滿足計算要求外，對梁板式筏基，縱、橫方向的底部鋼筋應有1/3～1/2貫通全跨，且配筋率不應小于0.15%；跨中鋼筋應按計算配筋全部連通。對平板式筏基，柱下板帶和跨中板帶的底部鋼筋應有1/3～1/2貫通全跨，且配筋率不應小于0.15%；頂部鋼筋按計算配筋全部連通。

筏板邊緣的外伸部分應上下配置鋼筋。對無外伸肋梁的雙向外伸部分，應在板底配置內錨長度為lr(大于板的外伸長度l1及l2)的輻射狀附加鋼筋(圖3.38)，其直徑與邊跨板的受力鋼筋相同，外端間距不大于200mm。

當筏板的厚度大于2000mm時，宜在板厚中間部位設置直徑不小于12mm、間距不大于300mm的雙向鋼筋網。

3.7.2 筏形基礎內力計算

1.簡化計算法

由于影響筏形基礎內力的因素很多，如荷載大小及分布狀況、板的剛度、地基土的壓縮性以及相應的地基反力等，所以筏形基礎在受荷載作用后其內力計算非常繁瑣。在工程設計中，常常采用簡化計算方法，即假定基底反力呈直線分布，因此要求筏形基礎相對地基具有足夠的剛度。目前常用簡化計算方法有倒樓蓋法和靜定分析法。

（1）倒樓蓋法。當地基比較均勻、地基壓縮層范圍內無軟弱土層或可液化土層、上部結構剛度較好，梁板式筏形基礎梁的高跨比或平板式筏形基礎的厚跨比不小于1/6，且相鄰柱荷載及柱間距的變化不超過20%時，筏形基礎可僅考慮局部彎曲作用，此時可將筏形基礎近似地視為一倒置的樓蓋進行計算，即“倒樓蓋”法。“倒樓蓋”法是將地基上的筏板簡化為倒樓蓋，以柱腳為支座，地基凈反力為荷載，按普通的平面樓蓋計算。對于平板式筏形基礎，可按無梁樓蓋考慮，將柱下板帶和跨中板帶分別進行內力分析。對于梁板式筏形基礎，筏板可將基礎梁分割為不同支撐條件的單向板或雙向板。如果板塊兩個方向的尺寸比值大于2，底板按單向連續板考慮；反之，則將筏板視為雙向多跨連續板。基礎梁的內力可按連續梁進行計算，此時邊跨跨中彎矩以及第一內支座的彎矩值宜乘以系數1.2。

（2）靜定分析法。當上部結構剛度較差，為柔性結構時，常采用靜定分析法。用靜定分析法進行內力計算時，首先按直線分布假定求出基底凈反力，然后將上部荷載直接作用在基礎板上，之后分別沿縱、橫柱列方向截取寬度為相鄰柱列間中線到中線的條形計算板帶，按照靜力平衡條件對每一板帶進行內力計算。為考慮相鄰板帶之間剪力的影響，當所計算的板帶上的荷載Fi與兩側相鄰條帶的同列柱荷載有明顯差別時，宜取三者的加權平均值Fim來代替Fi，即

由于板帶下的凈反力是按整個筏形基礎計算得到的，所以其與板帶上的柱荷載并不是平衡的，計算板帶內力前需要進行調整。

2.彈性地基板法

當地基比較復雜、上部結構剛度較差，或柱荷載及柱距變化較大時，筏形基礎的內力宜按彈性地基板法進行計算。對于平板式筏形基礎，可采用有限差分法或有限單元法計算；對于梁板式筏形基礎，則宜將其劃分為肋梁單元和薄板單元，以有限單元法進行計算。