3．4　體積應(yīng)變

物體變形后單位體積的改變量稱為體積應(yīng)變，考慮邊長為dx、dy、dz的平行六面微元體，其體積為

在物體發(fā)生變形后，微元體的各棱邊將伸長或縮短，棱邊間的夾角也會改變。由于切應(yīng)變引起的體積改變是高階小量，所以變形后的體積為

于是體積應(yīng)變?yōu)?/p>

顯然，其在數(shù)值上等于應(yīng)變張量的第一不變量I′1，θ＞0時體積膨脹，θ＜0時體積縮小，θ＝0時體積不變。