習題

2．1　什么是一點的應力狀態？如何表示一點的應力狀態？

2．2　已知受力物體中某點的應力分量為σx＝0、σy＝2a、σz＝a、τxy＝a、τyz＝0、τxz＝2a，試求作用在過此點的平面x＋3y＋z＝1上的沿坐標軸方向的應力分量，以及該平面上的正應力和切應力。

2．3　試敘述平衡微分方程和應力邊界條件的物理意義。

2．4　試寫出下列情況的邊界條件（習題2．4圖）。

2．5　什么叫應力張量的不變量？為什么不變？

2．6　平面問題中z軸方向的應力分量為0，求平面內的主應力σ1、σ2和主方向所在角度α1，并畫圖表示。

（1）σx＝100，σy＝50，τxy　＝10　；

（2）σx＝200，σy＝0，τxy＝－400；

（3）σx＝－2000，σy＝1000，τxy＝－400；

（4）σx＝－1000，σy＝－1500，τxy＝500。

2．7　已知一點的應力狀態為

試求該點處的最大主應力及主方向。

2．8　已知受力物體中某點的應力分量為σx＝50a、σy＝80a、σz＝－70a、τxy＝－20a、τyz＝60a、τzx＝0。試求主應力分量及主方向余弦。

2．9　已知物體中一點的應力狀態為

求：（1）該點應力張量的3個不變量、主應力、主方向；

（2）將此應力張量分解為球形應力張量和偏斜應力張量，并求偏斜應力張量的3個不變量；

（3）求該點的等效應力。