2．7　等效應力

實驗表明，金屬的屈服往往與其形狀改變有關，也即取決于應力偏量的第二不變量J2，因此，在實際應用中往往用與J2有關的，有應力量綱的量表示屈服條件。

2．7．1　等效應力

在簡單拉伸中，如果拉應力為σ，則主應力σ1＝σ，σ2＝σ3＝0，根據式（2．6．13），得到應力偏量的第二不變量為J2＝σ2／3，即σ＝假定J2相等的兩個應力狀態的力學效應相同，可定義等效應力為

該等效應力也就是材料力學中第四強度理論的相當應力σr4，因此也稱為應力強度。

等效應力具有如下性質：

（1）與空間坐標軸的選取無關。根據公式，只與應力偏量的第二不變量J2有關，與空間坐標軸的選取無關。

（2）疊加一個靜水應力狀態不影響等效應力的數值。靜水應力可用應力球張量表示，而應力偏量的第二不變量J2與應力球張量無關。

（3）主應力全反號時，數值不變。

因此等效應力適用于拉壓性能相同或相近的材料。

2．7．2　等效切應力

在平面純剪應力狀態中，如果切應力為τ，則主應力σ1＝τ，σ2＝0，σ3＝－τ，此時τ＝所以我們定義等效切應力為

2．7．3　J2意義下的等效應力量

迄今為止，我們接觸的等效應力量匯總如下：

這些量的引入，使我們可以把復雜應力狀態化作“等效”的單向應力狀態，從而可能對不同應力狀態的“強度”作定量的描述和比較。