2.3　基本體三視圖的畫法與識讀

基本體是構成工程形體的基本單元。如圖2.9（a）所示的閘墩，可視為由若干基本體經疊加或切割而形成，如圖2.9（b）所示。掌握基本體視圖的畫法和識讀方法，可為研究工程形體的視圖打下基礎。

基本體根據其表面的幾何性質可分為平面立體和曲面立體兩大類：

（1）平面立體是由若干平面圍成的幾何體，如棱柱體、棱錐（臺）體等。

（2）曲面立體是由曲面或曲面與平面所圍成的幾何體，如圓柱體、圓錐體、圓球體等。

2.3.1　平面體三視圖的畫法

平面立體的表面都是由平面圍成的，作平面體的投影就是作出各平面的投影。因此，分析組成立體表面的各平面對投影面的相對位置及其投影特性，對正確作圖是很重要的。常見的平面體有棱柱、棱錐和棱臺，如圖2.10所示。

2.3.1.1　棱柱體的投影

棱柱體的投影特點：各棱線相互平行。

1.三棱柱體的形體分析

如圖2.11（a）所示，在三面投影體系中，三棱柱的左、右兩側面是鉛垂面，后側面是正平面，其上底面和下底面都是水平面。

如圖2.11（b）所示，水平投影是一個三角形線框，它是上底面和下底面投影的重合，并反映實形。三角形的三條邊是垂直于H面的三個側立面的積聚投影，三個頂點是垂直于H面的三條側棱的積聚投影。

如圖2.11（c）所示，水平投影是一個三角形線框，它是上底面和下底面投影的重合，并反映實形。三角形的三條邊是垂直于H面的三個側立面的積聚投影，三個頂點是垂直于H面的三條側棱的積聚投影。

正面投影是兩個并排的矩形線框，左邊是左側面的投影，右邊是右側面的投影。兩個矩形的外圍線框是后側面與左右側面投影的重合。三條垂線是三條側棱的投影，反映實長。兩條水平線是上底面和下底面的積聚投影。

側面投影是一個矩形線框，是左、右兩個側面投影的重合。兩條鉛垂線，左邊一條是后側面的積聚投影，右邊一條是左右兩側面交線（即三棱柱前面的一條側棱）的投影。兩條水平線是上底面和下底面的積聚投影。

2.三棱柱體投影圖的畫法

三棱柱體投影圖的畫法如圖2.12所示。

【例2.1】　畫出六棱柱體投影圖。

解　六棱柱體投影圖的畫法如圖2.13所示。

2.3.1.2　棱錐體的投影

棱錐體的投影特點：各棱線在有限遠處相交。

1.三棱錐體的形體分析

如圖2.14（a）、（d）所示，在三面投影體系中的一個三棱錐體，其底面是水平面，三個側面中的后面是側垂面，左右面都是一般位置平面。

水平投影中正三邊形線框是底面的投影，反映實形。頂點的投影在正三邊形的中心，它與三個角點的連線是三條側棱的投影。三個三角形線框是三個側面的投影。

正面投影外形是三角形線框，水平線是底面的積聚投影，兩條斜邊、豎直直線是三條側棱的投影。三角形線框內的兩個小三角形，分別為左右兩側面的投影。

側面投影外形也是三角形線框，水平線是底面的積聚投影。斜邊s'a'是側垂面SAC的積聚投影，三角形線框是一般位置平面SAB和SBC兩個側面投影的重合。

2.三棱錐體投影圖的畫法

三棱錐體投影圖的畫法如圖2.14（b）～（d）所示。

【例2.2】　畫出四棱臺體投影圖。

解　四棱臺體投影圖的畫法如圖2.15所示。

2.3.2　曲面體三視圖的畫法

曲面體的表面是由曲面或由曲面和平面組成的。常見的曲面體有圓柱、圓錐、圓球。它們的曲表面可以看做是由一條動線繞某固定軸線旋轉而形成的，這種形體又稱為回轉體。動線稱為母線，母線在旋轉過程中的每一個具體位置稱為曲面的素線。因此，可認為回轉體的曲面上存在著許多素線。

當母線為直線時，圍繞與它平行的軸線旋轉而形成的曲面是圓柱面，如圖2.16（a）所示。

當母線為直線時，圍繞與它相交的軸線旋轉而形成的曲面是圓錐面，如圖2.16（b）所示。

當母線為一圓，圍繞其直徑旋轉而形成的曲面是球面，如圖2.16（c）所示。

了解了曲面體的形成，對曲面體的投影分析及投影作圖都是很有幫助的。

2.3.2.1　圓柱體的投影

1.圓柱體的投影

圓柱體由圓柱面和上、下底平面所圍成，如圖2.17（a）所示。圖2.17（b）為一軸線垂直于水平投影面的正圓柱體的三面投影圖。其中上、下兩底平面為水平面，它的水平投影仍為圓，正面投影和側面投影均積聚為直線；圓柱體軸線垂直于水平投影面，圓柱面的水平投影有積聚性，在正立投影面上畫出輪廓素線AA1和BB1的投影；在側立投影面上畫出輪廓素線CC1和DD1的投影。應注意的是，輪廓素線AA1和BB1的側面投影及CC1和DD1的正面投影與軸線的投影重合均不必畫出。同時，應在投影圖中用點畫線畫出圓柱體軸線的投影和圓的中心線。

2.圓柱體投影圖的畫法

圓柱體投影圖的畫法如圖2.18所示。

2.3.2.2　圓錐體的投影

1.圓錐體的投影

圓錐體是由圓錐面和底平面所圍成的，如圖2.19（a）所示。圖2.19（b）為一軸線垂直于水平投影面的圓錐體的三面投影圖。其中圓錐體底平面平行于H面，故其水平投影為反映底平面實形的圓，它的正面投影和側面投影為一直線；圓錐面的正面投影是畫出輪廓素線SA和SB的投影，這兩條素線的水平投影和側面投影不必畫出；側面投影應畫出輪廓線SC和SD的投影，該素線的另兩個投影不必畫出；水平投影與底面的水平投影重合。對于圓錐面來說，三個投影都沒有積聚性。

2.圓錐體投影圖的畫法

圓錐體投影圖的畫法如圖2.20所示。

2.3.2.3　圓球體的投影

1.圓球體的投影

如圖2.21（a）所示，在三面投影體系中有一球體，其三個投影為三個直徑相等并等于球徑的圓。

水平投影A是看得見的上半球面和看不見的下半球面投影的重合。與其對應的正面投影B和側面投影C分別為前、后半球面分界圓和上、下半球面分界圓。

圓球的俯視圖：水平投影的圓是球面上平行于H面的最大圓的投影，與其對應的正面投影和側面投影與圖的水平中心線重合，仍然用點畫線表示。

圓球的正視圖：與其對應的水平投影和側面投影與圓的水平中心線和鉛垂中心線重合，仍然用點畫線表示。

圓球的側視圖：側面投影的圓是球面上平行于W面的最大圓的投影，與其對應的水平投影和正面投影與圓的鉛垂中心線重合，仍然用點畫線表示。

2.圓球體投影圖的畫法

圓球體投影圖的畫法如圖2.21（b）所示。