2.4　大頂角斜孔巖屑運移機理

在大斜度鉆孔中，巖屑由于自重作用具有向下沉積的趨勢在一定條件下將形成巖屑床。由此給鉆探施工帶來的困難比垂直孔更大。毫無疑問，巖屑的運移問題是大斜度孔鉆探成敗的關鍵技術之一，必須引起重視。

2.4.1　斜孔鉆進巖屑流動的特點

孔內凈化是決定大斜度深孔成敗的關鍵因素之一。巖屑的運移問題研究一直都具有相當大的難度，而在大斜度孔中，這個問題更加復雜。在鉆孔內，巖屑運移的影響因素有很多，包括環空返速、孔斜角、鉆孔幾何特征等。巖屑運移的形式也多種多樣，例如巖屑的推移、擴散和懸浮等。總之，這些因素和運移形式緊密聯系，使得鉆進過程中的巖屑運移變得復雜。

斜孔鉆進沖洗液的作用不僅受泥漿泵的制約，而且受鉆孔傾角及孔徑、地層、鉆頭、鉆桿等因素的影響。大斜度孔鉆進鉆孔循環凈化強度減弱將有以下影響：

（1）大斜度鉆孔鉆具將巖屑反復研磨、碾壓，使巖屑變得細碎，泥漿固相含量會逐漸升高，從而會降低鉆速、增加起下鉆的抽吸壓力，若得不到適當處理，可能會導致卡鉆或鉆孔報廢。

（2）帶來了巖屑的堆積，加大了摩阻，從而導致鉆柱、套管磨損大，套管下入困難。

（3）對鉆柱施加壓力變得困難，不能有效將鉆壓傳至鉆頭，地面驅動設備扭矩不足，影響鉆進的效果。

（4）隨著巖屑床的厚度的堆積變大，環空間隙逐漸減小，容易引起憋泵，而且停泵后孔內中巖屑下沉和巖屑床下滑也可能導致卡鉆等孔內事故。

（5）長時間在長斜裸眼段鉆進，泥漿性能變差，易造成孔壁失穩導致坍塌，引發事故。

（6）固孔質量難以保證。斜孔鉆探與豎直孔鉆探和水平孔鉆探有很大的區別，不僅僅是設備工藝上的區別，循環介質在孔內的流動特征也有很大的差異。如圖2-6所示為在豎直孔和水平孔中流動和攜渣的差異，斜孔處于兩種鉆孔的中間狀態，具有更多的不確定性。

在豎直孔中，泥漿一般充滿鉆桿與孔壁間的環空，孔壁存在較大的液柱壓力，滿足一定的泵量和流速條件，攜渣能力就能得到提高。目前能實現正反循環鉆進，泥漿體系研究完善，護壁效果明顯。

在水平孔中，泥漿不一定充滿環空，基本不存在液柱壓力，護壁效果差，巖屑重力方向與流動方向正交，隨水平向流動，孔壁穩定性差。

根據理論，若巖屑在豎直孔中能夠上返至地面，只要滿足泥漿的上返流速大于巖屑的相對下沉流速，則這兩個速度的和矢量即為巖屑終速度，方向向上。但對大斜度鉆孔而言，軌跡與流速方向成一定角度，巖屑在重力作用下，有沉向重力低邊的運動趨勢，極易形成巖屑床，它將給鉆探帶來一系列復雜問題。鉆進時，會增大扭矩。接單根起下鉆時，由于“巖屑床”占據了鉆孔的有效截面積，接箍、扶正器和鉆頭就會遇阻遇卡。嚴重時，還會因“沉墊床”突然“滑坡”堆積卡鉆，如圖2-7所示。而且巖屑床大大改變了泥漿的流態，所以大斜度鉆孔的攜巖問題的研究和探索一直備受關注。

不同于豎直孔，在水平孔中鉆進，轉速低、鉆壓大、鉆速較快時，巖屑顆粒粗大，不易排出孔外，雖然鉆桿回轉可以形成液流的攪動，將鉆屑旋甩起來，有利于減少它們的下沉，但由于鉆桿與巖粉顆粒間摩擦力作用的差異，使鉆桿左側巖屑堆積較右側多，形巖屑楔，易造成埋鉆和抱鉆等孔內事故。如圖2-8所示。

同時，巖楔迫使鉆桿向右，使鉆孔軌跡上仰并向右偏。巖屑楔對上仰孔起加大傾角彎強，對下斜孔起減小傾角彎強的作用。

分析可知，在斜孔中，因鉆桿周圍被沖洗液包圍，且鉆孔傾角越大，沖洗液在鉆桿周圍的流速分布越均勻，對排粉越有利；在水平孔中，受重力作用的影響，鉆桿多處于鉆孔的下幫，大顆粒巖屑也向鉆孔下幫聚集，鉆孔中沖洗液流速分布極不均勻，上部流速高，下部流速低，不利于巖屑排出，造成整泵。

2.4.2　斜孔巖屑運移影響因素

影響巖屑運移的因素的主要因素有：鉆孔傾角、環空返速、鉆桿轉速、鉆具偏心度、泥漿性能、巖屑的性質、鉆進速度等。其中，隨參數的增大對泥漿攜巖效果很有利的是：環空返速、鉆桿轉速、泥漿黏度。鉆具偏心度、鉆進速度、巖屑性質對巖屑運移具有一般作用。分析如下。

1.鉆孔傾角

鉆孔傾角是影響攜巖作用的主要因素之一。鉆孔傾角小時，巖屑不會沿孔壁滑落，易形成穩定的巖屑床。隨鉆孔傾角增大，環空漿液中的巖屑濃度略微增加。

2.環空返速

在鉆孔軌跡線、鉆進速度、泥漿一定的情況下，只有具備足夠大的環空返速，才有可能具有攜帶起巖粉的拖拽力，避免巖屑運移不及時導致嚴重的埋鉆事故。定義達到鉆孔清潔標準所需要的最小環空流速為巖屑運移的最小環空返速。一般來說，環空返速越高，攜巖效率越高。

環空返速在改善泥漿的攜巖效果上發揮著舉足輕重的作用。環空返速增大，巖屑成床的幾率變小且環空泥漿中巖屑的濃度降低，尤其是紊流狀態下，雖然流態不規律，但巖屑運移的活動度最大，攜渣效果最好。若已形成巖屑床的情況下，環空返速增加，巖屑床表層顆粒躍移、翻滾的概率和數量均增加，越來越多的顆粒進入懸浮層，巖屑床的厚度減小。環空返速繼續增大至巖屑床被破壞的程度，大部分顆粒均勻分散在環空泥漿中，是最理想的狀態。由石油領域的實驗數據可知，在鉆孔傾角30°～90°范圍內環空臨界流速為0.8～1.0m/s。

3.鉆桿轉速

工程實踐表明，在大斜度孔和水平孔中，鉆桿的旋轉非常有利于泥漿攜帶鉆渣。旋轉鉆桿一方面帶動泥漿的紊流脈動，直接增大了鉆渣被擾流懸浮、帶動的機會，對于一個泥漿體系，當鉆桿鉆速提高時，穩定巖屑床區域就會變小，盡管在非常高的流速和鉆桿柱不旋轉的情況下，巖屑床都不能被全部運移走。另一方面鉆桿在偏心、旋轉雙重作用下將大顆粒巖屑擠壓碾磨粉碎成細小顆粒，容易攜帶出環空。泥漿攜巖屑存在一個臨界流速，小于臨界上返流速會造成排屑不暢，當鉆桿柱旋轉后，就能看到臨界流速會明顯地降低。當鉆桿柱轉速提高時在相同的流體流速下所產生的穩定巖屑床較小。

4.鉆具偏心度

鉆具的偏心度直接關系到鉆孔環空中泥漿的分布，包括流速、鉆渣積聚位置等。大斜度孔和水平孔中，由于重力作用，鉆桿均沉落在鉆孔下部，長距離水平定向鉆進的鉆桿甚至直接落至下孔壁，此時，對巖屑順利運送而言鉆具偏心變得比較重要。鉆具偏心導致鉆孔環空空間的不均勻分布，對巖屑和孔壁的沖擊力增強，由于能量損失和勢能的增加，上部巖屑在低流速下被運移的性能變差，有可能在環空上部或鉆桿上部形成巖屑床，如此，上部成床、下部被沖蝕，環空內流速分布情況異常復雜，對順利攜帶巖屑出孔非常不利。實驗結果顯示，偏心度一定范圍的增大，將導致環空中巖屑濃度的增大，巖屑厚度也呈遞增趨勢。

5.泥漿性能

泥漿密度也是影響攜巖作用的重要因素，適當增加泥漿的密度，對固相顆粒度的拖拽力和懸浮力均可得到不同程度的提高，有利于巖屑的懸浮移動。同時，泥漿密度的適度提高，也有利于平衡地層的坍塌應力，防止地層蠕變、塌陷和泥頁巖的剝蝕掉塊，降低環空中有害固相的含量，從而改善泥漿攜巖環境。但是，從另一個角度講，鉆孔傾角過大，泥漿的密度越高，意味著要添加大量的加重劑，漿液體系中容易產生“垂沉”現象，反而會加劇巖屑床的形成。同時，密度過大也對泵壓提出更高的要求。因此，密度過高不利于鉆孔凈化，在大斜度鉆孔中要適宜降低泥漿的密度，防止加重劑成床。

泥漿黏度是考察泥漿懸浮攜屑能力的主要指標。泥漿對顆粒的黏滯力通過吸附作用實現，而吸附作用主要是通過泥漿中高分子的鏈狀吸附和其他材料的物理吸附和化學吸附實現的。吸附作用使泥漿成功將力作用在巖屑顆粒上，使舉升、攜帶成為可能，懸浮能力的強弱則表現出吸附作用的持久性。泥漿黏度增大，增黏分子鏈包圍、黏附于固相顆粒的交織力大，攜帶鉆渣的能力增強。另外，相同的泥漿攜屑性能要求下，黏度不同導致對最小環空返速大小的不同要求。相對而言，漿液黏度越大，滿足孔內清潔或巖屑臨界運移要求的環空返速也較小。且顆粒的沉降速度跟屈服值的大小有關，若屈服值超過某一定值后呈增加趨勢，則顆粒的沉速減小，漸趨于零。

泥漿流態不同，速率分布不同，巖屑運移狀態和軌跡規律不同，如圖2-9所示。層流狀態下，泥漿的黏滯力較大，攜巖效果好，尤其是增加動塑比對提高攜巖效果最有效；紊流狀態下，環空內泥漿流速各方向都有，分布無特定規律，流變性能對攜巖能力影響很小，巖屑得以運移主要是因為較高的速率。但泥漿呈紊流態時，對孔壁無規則、較大作用力的頻繁沖刷，導致硬地層中孔壁巖層的破壞和垮孔、軟地層中的擴徑或葫蘆形鉆等問題，另外，該狀態下流量較大，對泵等配套設備要求較高，實際工程中高黏度、高切力、低泵量的具有一定的限制。

在斜孔條件下，有學者提出改善的層流狀態——平板層流。因為平板層流整體流速還是比較低的，也可以說流速梯度比較低，泥漿的網架結構較強，使得巖屑的下沉速度較為緩慢。同時，層流對孔壁的沖刷小，所以這些又體現了層流攜帶巖屑的優點。而尖峰型層流的流速在環空中部的高，而在環空邊緣低，因此，巖屑在上升過程中受力不均勻：流速高產生的作用力大，流速低產生的作用力小，使巖屑受到一個力矩作用，在這個作用下，巖屑就會朝著流速低的方向發生翻轉。翻轉的巖屑被推向孔壁，而孔壁的流速低，使得巖屑開始下沉。在下沉的過程中，部分巖屑被貼于孔壁上，呈現出泥餅狀。而還有一部分巖屑則受速度梯度影響，再次進入環空中部并且繼續上升。如此往復，經過曲折的運動，泥漿才將巖屑帶出孔口，這樣就延緩了巖屑的返出，甚至一些巖屑根本無法返出至地面。這便是尖峰型層流攜帶巖屑的一個缺點。

在紊流流態下，流體質點互相撞擊和摻混，運動方向總是雜亂無章的，但總體方向同去向孔口方向，流速在橫流截面上的分布趨于均勻。于是在巖屑上升的過程中，巖屑的翻轉現象不再出現，它抖動地向著孔口持續運移，又由于紊流的總體流速較高，使得巖屑上返的速度較快，幾乎都能被帶至地面，這是層流攜帶巖屑不能比擬的，是紊流攜帶巖屑的優點。當然，紊流攜帶巖屑對孔壁會產生嚴重沖刷，對孔壁穩定不利。只能說，孔壁穩定的斜孔中紊流是有利的。

總之，尖峰形層流對于攜帶鉆屑是極為不利的，因為巖屑在不同流速的推動下會向孔壁翻轉并沿著孔壁下滑，但對孔壁的沖蝕較輕；紊流攜帶巖屑雖不存在尖峰形層的缺點，但對孔壁沖蝕厲害，而且在相同排量情況下，巖屑滑落速度較層流大。因此，對于固相含量很高的泥漿體系，紊流攜帶巖屑比層流好，但是對于目前廣泛使用的低固相泥漿，最理想的是改型層流，即平板型層流。它具有最好的攜帶能力和孔壁安全性。

實踐表明，鉆孔頂角角在0°～45°時，層流比紊流凈化速度高，攜帶巖屑效果更好；鉆孔頂角在55°～90°時，此時泥漿的流態對孔眼凈化有較大影響，從層流過渡到紊流時，巖屑床面積急劇減小，紊流比層流鉆孔凈化效果好；鉆孔頂角在45°～55°時，兩種流態的凈化效果沒有明顯區別。

泥漿的切力包括靜切力和動切力，靜切力反應靜止情況下漿液內部顆粒間引力的大小，對聚合物泥漿而言，取決于單位體積分子鏈的強度和數量，具有隨時間而增大的特性。動切力反映漿液層流流動時形成交織結構的強度。靜切力、觸變性兩指標能夠直接表征泥漿懸浮巖屑的效果。在上卸鉆桿或設備出現故障時，泥漿呈靜止狀態，此時，停止循環的漿液要能迅速形成空間網架結構，具備較大的靜切力，則對內部巖屑的懸托能力強，及時將鉆落的巖屑懸浮起來，避免沉屑回落到孔底造成埋鉆、卡鉆的事故。循環鉆進時在水口處流速高的情況下，要求剪切稀釋性良好，流動性強，這就是要求泥漿具有強的靜切力和良好的剪切稀釋性原因。

分別假設巖屑為柱形（見圖2-10）和球顆粒（見圖2-11），理想化切力在接觸面的作用，可得到臨界狀態下靜切力的近似計算式。

（1）假設顆粒為球形，根據力的平衡可以得到

式中：ds為巖屑或加重劑顆粒的直徑，m；ρs為巖屑或加重劑的密度，kg/m3；ρf為泥漿的密度，kg/m3；τ為泥漿的靜切力，Pa；g為重力加速度，取10m/s2。

所以需要的靜切力為

（2）假設顆粒為柱形，同樣可有

即

式中：r為柱形巖屑顆粒的半徑，m；h為柱形巖屑長度，m。

6.巖屑性質

巖屑性質是影響攜屑效果的另一主要因素，包括顆粒的形狀、大小及表面粗糙程度等，這些都直接影響它所受力的大小及其運移速度。

巖屑粒徑對巖屑的運移影響很大，而巖屑粒徑的大小同鉆頭類型、巖石類型、鉆壓、轉速及巖屑運移效率密切相關。一般而言，地層強度越小，產生的巖屑粒徑越大。鉆具旋轉、顆粒間碰撞及泥漿的沖蝕降低了巖屑尺寸。顆粒越細，運移效率越高。

鉆進過程中，巖屑粒徑大小不等，運移方式和形式也就不同。巖屑顆粒形狀多樣，且不規則的居多，各方向粒徑相差較大。

對于相同形狀但大小不同的顆粒，一般認為顆粒越大，下沉速度越大。顆粒直徑與顆粒滑落速度之間的關系可以用曲線圖來表示。在高黏度高切力的泥漿體系中，也有可能出現大顆粒的上升速度比小顆粒的上升速度快的現象，這是由于流體作用于顆粒上的黏滯力的增大，克服重力增值的結果造成的。

泥漿中的固相顆粒按其流動特性可分為以下四類：

（1）超細顆粒：小于40μm，以均勻懸浮的形式運動。

（2）細顆粒：40μm～0.15mm，以不均勻懸浮的形式運動。

（3）中等粒徑顆粒：0.15～1.5mm，以不均勻懸浮和躍移的形式運動。

（4）粗顆粒：大于1.5mm，以躍移形式運動。

一般認為，巖屑顆粒越接近球形，受力越均勻，環空中運動情況越規則，也更容易被攜帶出孔口。若形狀不規則，如片狀、柱狀、棱角狀等，奇形怪狀或扁平的顆粒受力情況復雜，上升速度很不一致。

7.鉆進速度

鉆進速度即單位時間內鉆頭破碎巖層前進的距離。鉆進速度不同單位時間內向環空漿液中注入的巖屑量（巖屑注入速度）也不相同。若鉆進速度過高，巖屑注入速度過快，造成環空巖屑濃度過大，巖屑不容易排除，只能擁堵于環空內形成巖屑床。所以，鉆進速度也是影響巖屑運移的重要因素。

實際工程中要綜合考慮各影響因素及因素的不同水平，合理調整相互配合，達到攜屑、清孔的目的，盡量避免巖屑成床，防止孔內事故。

2.4.3　巖屑的運動形式

國內學者汪海閣、劉希圣等近20年來致力于泥漿攜巖理論的研究，做了大量的室內實驗，他們對實驗數據進行回歸分析，總結出水平孔段巖屑床高度經驗模型和壓耗經驗公式。汪志明通過近10年來的研究，修正了Gavignet和Sobey于1986年提出的巖屑運移兩層模型，并于2007年提出巖屑傳輸的三層模型，并隨后提出了考慮時間因素的巖屑運移兩層不穩定流動和三層不穩定流動。如圖2-12所示，巖屑的運動方式分為：推移質運動和懸移質運動，其中推移質運動包括接觸質運動、躍移質運動、層移質運動。

1.推移質運動

在固液流動中，若液流作用于巖屑床表面的固相顆粒的拖曳力大于其所受的阻力時，巖屑就具有了滑動的趨勢，而巖屑顆粒上下的壓力差往往導致運動形式由滑動轉化為滾動。不論滑動或滾動，巖屑始終保持與屑床的接觸狀態，稱為接觸質運動。

已具備滑動或翻滾狀態的巖屑，若在其他外力作用下脫離巖屑床，即以跳躍的形式進入漿液。當整體動量較小時，跳起較小的距離后又回落到巖屑床。這種巖屑的間斷跳躍的前進形式稱為躍移質運動。

隨著顆粒動能的增大，跳起高度增大，顆粒越發接近環空泥漿軸向流速區，在泥漿的攜帶作用下，巖屑顆粒的水平分速度也逐漸增加。當巖屑運動的水平分速接近泥漿軸向流速時，在視重力作用（重力與浮力的綜合作用）下，巖屑難以保持沿軸向的水平運移又產生下落的趨勢。回落的巖屑具有一定的動能，落回巖床時必定對床體上存在的附近的巖屑群顆粒產生沖擊作用，該動量的大小與巖屑顆粒大小及回落速度有直接關系，而回落速度又由巖屑顆粒的起躍高度和漿液的環空返速有關。當巖屑顆粒較大、起躍高度較大、環空返速較大時，巖屑本身具備較大的動量，則回落巖屑床后可能因為反力作用繼續躍入漿液中，同時它給予附近床層顆粒較大的力量，導致表層顆粒也挑起進入懸浮層。當顆粒較小、起躍高度不大、環空返速又較小時，動量不足以帶動附近顆粒運動，自己也有落到疏松巖屑床靜止的可能。其中，能夠跳起進入懸浮層地即為躍移質運動形式。

層移質運動是巖屑群的層狀運動。巖屑床是由固相顆粒在泥漿流動狀態下自然堆積形成，顆粒間作用力不大，存在一定規模的孔隙，相對松散、不密實，整個巖屑床的表層及內部的床顆粒間隙中都存在液流的作用，則幾乎所有的床屑顆粒都受到液流的切力和黏滯力作用。在一定的液流速度下，巖屑床表層的固相顆粒運動形式主要是晃動、滑動和滾動，隨流速增大，運動形式變化為翻滾、躍移，但由于屑床底部的固相顆粒受到上部固體顆粒空間的壓制，依然保持原位置上的靜止。液流速度繼續加大，力的作用增強并向深層次發展，屑床被沖擊、打散，帶動巖屑床整體顆粒的全面運動。但由于顆粒位處巖屑床面以下，只能以類似液相層流運動的形式緩慢層移。

2.懸移質運動

當泥漿流速較大，其液動雷諾數遠大于臨界雷諾數的時候，即以紊流形式流動。紊流時流線為雜亂無章的無規則曲線，這種狀態的擴散作用決定了泥漿內部各流層之間既有動量的轉移交換，也有質量即固相巖屑顆粒的轉移交換。當泥漿徑向紊流脈動大于巖屑沉降流速時，固相顆粒就不能沉集成床，主要以懸浮移動的形式存在并前進。

泥漿斜孔環空中，當流態呈現紊流時，巖屑床表層的巖屑被紊流淬發體以相對較低的流速黏滯并攜帶，脫離巖屑床層。當巖屑密度較大或顆粒形狀復雜、粒徑較大時，所受的重力也較大，很快在上升過程中克服低速液流的舉升和上揚作用，轉而下沉。下沉順利到達巖屑床表層的既保持躍移質運動形式，又被液流懸揚上升保持在峰值流速附近盤旋。當巖屑所受的重力較小，沉降速度也較小時，就會隨紊流猝發體一直上升，直至猝發體崩解，固相顆粒即達到它的縱向運移最高點，接下來巖屑顆粒或由于慣性作用繼續保持懸浮狀態，或隨著流速梯度緩慢下沉、偏移到屑床表層，或下沉過程中又被高速漿液流所攜帶再次沖入高速峰值流帶中，繼續保持懸浮態。這是發生在懸移質與躍移質、接觸質之間的物質能量交換形式與循環過程，在保持紊流狀態的液流中，顆粒與液流之間保持著動態的平衡。最終，巖屑顆粒的運移速度大體與軸向流速相接近，而運移的軌跡仍是雜亂無章的，保持懸浮態可以位于水平孔的上部，或者接近巖屑床，或者直接存留在巖屑床上，但大部分顆粒整體的運動呈不間斷的連續浮動。懸移質運動是固相顆粒保持的最理想的運移狀態，此時漿液既可以保持良好的攜巖性能，又能保持整個環空狀態的均勻和穩定。

3.波狀運移

層移質、接觸質、躍移質的運動狀態保持動態穩定的情況下，整體的運動狀態像沙漠里的波形沙丘，即波狀運移。推移質發展規模越來越大，此時既有底部與巖屑床緊挨的顆粒的層移質、接觸質緩慢運移，又有上部躍移質的跳躍、回床及與懸移質的顆粒交換，這樣就在原本平整的床層形成下部運移慢、上部運移較快的不均勻活動，必然導致床層表面呈現凹凸不平，床面的不平整加上巖屑床層組成和移動的不均勻反過來又加劇了泥漿流速分布不均。凹坑處產生液流脈動，凸起處迎流面產生上坡的流速增大、沖刷，背流面形成環流脈動，環流下部由于小坡的作用產生加速區，對沙丘前部顆粒有一定的沖擊遷移作用。由此，凸起處迎流面慢慢被沖蝕，顆粒積留在背流面，最終形成了“沙丘”的前移推進。沙波的延伸長度跟泥漿的流速有關，流速越大，顆粒翻滾、推移的距離越長，沙波延伸的長度也越大，凹凸越不明顯，當泥漿流速達到一定限度后，沙波的凸起部分即被沖垮，“沙丘”消失。圖2-13為水平孔段巖屑的波狀運移示意圖。

縱觀以上巖屑的運動狀態，以斜孔至水平孔極端條件為例，在不同的巖屑濃度和環空返速時，環空鉆孔中可以以觀察到四種不同的流動模型：

（1）擬均勻懸浮流動。在流速較高或巖屑濃度較小的情況下，無規則的紊流使得巖屑完全懸浮。顆粒在環空截面上分布相對均勻，固相、液相呈穩定的互混狀態，稱為擬均勻懸浮流動模型，如圖2-14（a）所示。

（2）非均勻懸浮流動。當流速降低、紊流脈動不強烈時，巖屑顆粒受到的外力減小，環空中少量顆粒沉到截面下部，整體固相巖屑仍保持懸浮態，但顆粒濃度在環空截面的分布不再均勻，而是環空上半部濃度較下半部濃度小，稱為非均勺懸浮流動模型，如圖2-14（b）所示。

（3）移動床流動。流速進一步降低，顆粒不能保持穩定的懸浮，沉降到下孔壁，有的顆粒反彈回液流中。先形成小的沙丘，隨后連續在一起形成移動床，環空上部仍然有效沉速的顆粒懸浮。隨流體流動速度降低，移動床逐漸加厚，但所有巖屑仍然在運動，稱為移動床流動模型，如圖2-14（c）所示。

（4）固定床流動。當環空流速非常小時，床表層的巖屑很難被攜帶懸浮，已形成巖屑床底部的顆粒周圍空隙中漿液流動速度更小，擾動微弱，顆粒在幾乎停滯的液流中更加不會產生翻滾或滑移的運動趨勢，只剩部分小顆粒在上部懸浮層中流動，整個環空可劃分為下部的移動床層和上部的流體層。速度減小，靜止巖屑床逐漸增厚，懸浮和運動的顆粒越來越少，直至全部靜止，稱為固定床流動模型，如圖2-14（d）所示。

2.4.4　大頂角斜孔環空流分析與計算

在斜孔施工中，泥漿環空返速過小或過大都會導致事故的發生。如環空返速過小，不能有效地攜帶巖屑，致使環空中巖屑濃度過大，鉆孔內不干凈，可能導致卡鉆；當濃度增大到泥漿的密度大于地層破裂壓力時，會壓漏地層。因此，合理地選擇環空返速是確保優質、快速、安全鉆進的關鍵，也是優化鉆進規程參數的主要內容。

當環空內的巖屑向孔口運移時，有三個力作用于巖屑顆粒上。一個是豎直向下作用的重力，一個是向上的浮力，一個是方向向上由于泥漿黏性拖曳作用產生的力。當巖屑的速度一旦達到沉降速度時，作用于巖屑顆粒上的重力和浮力的合力一定會等于作用在顆粒上由于黏性拖曳作用產生的黏性摩擦力。

巖屑顆粒在運移到孔口的過程中主要受到3個力的作用，分別是豎直向上的浮力F、向下的重力G和平行于鉆孔軸線向上方向的拖曳力T。受力示意圖如圖2-15所示（為了直觀省略了鉆桿部分的繪制）。在垂直方向作用在巖屑顆粒上的力的合力效果可以表示為

當鉆孔頂角相對較小，為小斜度鉆孔時，重力和浮力的合力在垂直于孔壁方向的分力較小，加上泥漿的紊流抵消效果，那么巖屑基本不會沉積在下孔壁。在頂角鉆孔為0°～30°的小斜度孔段，巖屑基本不會沉積在下幫孔壁上形成巖屑床。在巖屑顆粒的受力分析過程中，孔壁對巖屑顆粒的支持力和巖屑顆粒與孔壁產生的摩擦力可以忽略。在泥漿排量小于最小攜巖排量時，巖屑顆粒會滑向孔底，造成孔內事故。

分析可知，巖屑顆粒將會在泥漿的帶動與拖曳下產生一個沿鉆孔軸線向上的速度va。若把va垂直向上方向的分速度記為vs，則vs=vacosθ，那么vs即環空中泥漿的實際上返速度。同時由于巖屑顆粒自身的重力和其排開泥漿體積所受到的浮力的作用，巖屑顆粒產生一個沉降速度vh。那么，在垂直于孔口方向上有兩個速度，環空上返速度vs與巖屑顆粒的沉降速度vh。所以，當巖屑向孔口方向運移時，存在vs＞vh；當vs＜vh時，巖屑將會向孔底方向滑落。

顯然，欲使巖屑獲得一個向上的運移速度，被攜帶至地面，其必要條件為vs＞vh。

巖屑在泥漿中的沉降速度vh，一般使用《鉆孔手冊（甲方）》中推薦公式

式中：vh為巖屑沉降速度，m/s；ds為巖屑顆粒特征直徑，cm；μe為泥漿的有效黏度，Pa·s；ρc、ρf分別為巖屑密度和泥漿密度，g/cm3。

有效黏度計算

式中：d0、di為孔眼直徑和鉆柱外徑，cm；K為鉆孔液稠度系數，Pa·sn；n為鉆孔液流性指數，無量綱。

在鉆探工程上，小斜度孔的泥漿攜巖能力通常用巖屑舉升效率（或稱為巖屑運載比）來表示。巖屑舉升效率是指巖屑在環空的實際上返速度與環空的上返速度之比，即

式中：Rt無量綱；其余速度的單位均為m/s。

根據以上各式可求得Rt。鉆孔工程上一般要求巖屑運載比大于0.5，若所求得的Rt＞0.5則所確定的鉆孔參數可用；若所求得的Rt＜0.5，則需要適當調整鉆孔液性能或適當調整排量，以增加環空返速，確保Rt＞0.5。

大斜度鉆孔，如當鉆孔頂角為30°～60°時，巖屑的運移規律發生了變化。許多專家學者都認為此時巖屑清洗的難度急劇增加。隨著斜度的增大，泥漿環空實際返速va在垂直方向的分量，即泥漿的上返速度vs逐漸變小。當vs＜vh時，巖屑顆粒會向下孔壁沉降，在下孔壁上形成巖屑床。因傾斜環空內的快速沉積而使絕大多數巖屑顆粒聚集在下孔壁上，只有少數巖屑分布在上層的液流層中。當液流層的流速變大時，處于巖屑床表面的巖屑顆粒由于擴散作用會向液流層中躍移。理論上，斜孔巖屑運移的雙層模型，如圖2-16所示。模型的上層為泥漿和分散在其中的巖屑顆粒構成的液流層，下層為堆積在下孔壁上的巖屑床層。一般認為巖屑床內的巖屑具有一定的體積濃度，體積濃度為0.48～0.55。

巖屑運移雙層模型的截面形狀根據巖屑床厚度與鉆孔偏心度的不同有多種形式，示例如圖2-17所示。ro、do、ri分別表示鉆孔的半徑、直徑以及鉆柱的外半徑；Ac、Af為下部巖屑床層和上部液流層的截面面積；Sc、Sf分別代表下部巖屑床層以及上部液流層與鉆孔圓周接觸的弧長；Si為巖屑床與液流層接觸界面的公共弦長。其中，ro、do可以用鉆進該尺寸孔眼時所使用的鉆頭尺寸來近似替代。

巖屑床形成后，會在下孔壁上以多種形式運動或穩定。鉆孔斜度大時，巖屑顆粒會發生沉降，同時巖屑顆粒間存在摩擦拖曳作用，整個巖屑床可以視作一個整體運動。理論上，巖屑床在下孔壁可能的運動形式有沿下孔壁向上滑動、靜止于下孔壁上和沿下孔壁滑向孔底。巖屑床不同的運動形式取決于它的受力狀態，在下孔壁上的巖屑床受到幾個力的作用，分別是垂直向下的重力G，排開泥漿體積而產生的垂直向上的浮力F，由于液相的壓差而產生的壓差力FP，在上、下兩層的界面上由于固相和液相的速度差而產生的平行于鉆孔軸線斜向上的摩擦拖曳力T，巖屑床與下孔壁的相對運動產生的摩擦力N，以及巖屑床受到下孔壁向上的支持力FL。這些力，根據對巖屑床運動效果的不同，可以分為兩類。一類是利于攜巖的力，稱為攜巖動力；另一類是不利于或阻礙攜巖的力，稱為攜巖阻力。將圖2-17中的各個力在平行于鉆孔軸線和垂直于軸線的方向進行分解，平行于軸線斜向上方向分力的力即可算作動力，反之即為阻力。動力包括壓差力、摩擦拖曳力、浮力；阻力包括重力、摩擦力。當動力大于阻力時，巖屑床將沿下孔壁向上推移滑動，從而達到運移巖屑的目的；反之，巖屑床將沿下孔壁向孔底方向滑動，極易造成嚴重的孔內事故，應立即調整鉆探規程參數。

式中：ro、ri為孔眼半徑和鉆柱外半徑，m；h為巖屑床厚度，m；Sc、Sf為巖屑床層和液流層與孔眼圓周接觸的弧長，m；Si為液流層與巖屑床層的公共弦長，m；Ac、Af為巖屑床層和液流層的橫截面積，m2。

液流層的兩相當量密度為

式中：ρs為懸浮層的當量密度，g/cm3；Ca為液流懸浮層巖屑顆粒的平均體積濃度，％。

巖屑床受力計算如下。

在該孔段的巖屑床體上取一個微元長度，記作dL，單位為m，如圖2-16所示。那么，該微元所受到的重力和浮力可以表示為

式中：ρc、ρf為巖屑密度和泥漿密度，g/cm3；dL為所取微元長度，m；Cb為巖屑床體中巖屑的體積濃度，無量綱；g為重力加速度，m/s2。

巖屑床體所受到的沿孔壁向下的摩擦力和在雙層模型界面上所受到的沿孔壁向上的剪切拖曳力可以用下列兩式表示

式中：τc為巖屑床體與下孔壁的剪應力，Pa；τi為巖屑床層與位于其上的液流層產生的剪應力，Pa。

由于壓差而產生的攜巖動力記作Fp，可以表示為

式中：ΔP為有巖屑床存在的斜孔環空壓降，Pa。

剪應力的計算如下。

巖屑床與孔壁的接觸剪應力產生的原因有兩個：一是巖屑床內的泥漿的與孔壁間的摩擦作用；二是巖屑床內的固體顆粒與孔壁間的滑動摩擦作用。巖屑床內流體間的摩擦作用與雷諾數、泥漿密度以及巖屑床滑動速度有關。從數值上講，后者要遠大于前者，用公式可以表示如下：

式中：Vc為巖屑床滑動速度，m/s；τc1、τc2、τc為液相與孔壁的剪應力、固相與孔壁的剪應力、巖屑床與孔壁的總剪應力，Pa；η為巖屑顆粒與孔壁的動摩擦系數，無量綱；ds為巖屑顆粒直徑，m；f（Rec）為巖屑床與孔壁的摩擦系數，無量綱；f（Ref）為泥漿與孔壁的摩擦系數，是雷諾數的函數，它的大小取決于流動狀態，無量綱。

在兩層界面處，由于巖屑床的運動，使界面間的應力方向具有不確定性。如果巖屑床沿孔壁向上運動，即Vf與Vc同向時，界面間的剪切應力表示為

如果巖屑床沿孔壁向下運動，即Vf與Vc反向時，則界面間的剪切應力表示為

式中：τi為兩層界面處的剪切應力，Pa；fi為兩層界面處的摩擦系數，無因次量；Vf為液流層鉆孔液環空返速，m/s。

上層擴散層在流體運移方向的力學平衡表達為

2.4.5　斜孔環空流巖屑濃度計算

忽略鉆孔的偏斜，則可將泥漿在環空內的流動視為垂直管中液-固兩相流動，可近似地導出環空中巖屑濃度與環空返速的關系。

設環空中巖屑顆粒的體積流量為Qs，巖屑顆粒在環空中的體積濃度為Ca，泥漿的體積流量為Qf，環空截面積為A，則泥漿在環空內的上返速度為

巖屑顆粒的上升速度為

泥漿流量與巖屑流量之比為

環空中混合物的流量為

混合物流速為

將式（2-57）與式（2-53）聯解，得

在穩定條件下，孔底產生巖屑的速率與孔口排出巖屑的速率相等。孔底產生巖屑的速率與混合物的流量之比為

式（2-59）可整理為

或

聯立式（2-58）及式（2-60），得

上述分析均是以環空截面上各點流速相等的假設為前提的。但實際上，環空中泥漿的流速在徑向上的分布是非均勻的。一般來說，在整個速度剖面上，中間部分的速度較大，能夠攜帶巖屑，而靠近孔壁和鉆桿處的鉆探流速偏低，不足以攜帶巖屑。考慮到這種情況，將式（2-58）、式（2-60）及式（2-62）中的vs分別乘以一個速度修正系數k′，則

對于紊流，因其速度剖面比較平緩，故可近似地取k′=1。對于層流，k′值取決于泥漿的流變性。

聯立解式（2-64）及式（2-65），得

根據Ce的定義，可得

將Ce及νs的表達式代入式（2-66），得：

式中：R為機械鉆速；R0、Ri分別為鉆孔、鉆桿的半徑。

式（2-68）表示了泥漿環空速度與有關鉆探參數的關系，并可由此式導出巖屑濃度的關系式為