2.3　斜孔管柱阻力計算

斜孔摩擦阻力是正確估計工作載荷的關鍵。在斜孔中起下鉆過程中，起下鉆阻力與鉆孔孔壁穩定和孔內狀況息息相關，如果明顯超出摩阻力，則有可能是孔內出現復雜情況或孔內不干凈，所以正常起下鉆阻力和管柱（如套管）的起下阻力等力學計算顯得非常重要。同時，在鉆進過程中，鉆壓的施加不同于直孔，作用在鉆頭處的鉆壓變得更加復雜，造成鉆壓失真。鉆桿柱和孔壁之間的摩阻力的計算是斜孔鉆進的理論基礎，是鉆探設備選型的依據，也為孔身結構、鉆柱參數的優化和下入方式的選擇提供科學依據。

斜孔鉆柱在鉆孔中的受力一般由鉆柱側壁摩阻力、鉆柱重力、鉆柱在泥漿中的浮力及鉆孔彎曲引起的彎曲阻力等構成。下面重點研究側壁摩阻力和彎曲阻力。

2.3.1　斜直孔段側壁摩阻力

鉆桿柱與孔壁間存在正壓力，因此，外壁與孔壁之間形成摩擦產生側壁阻力。側壁阻力的大小取決于鉆桿柱與孔壁間的正壓力以及管道與孔壁間的摩擦系數，而摩擦系數又取決于巖土的介質類型和泥漿的潤滑狀況。

孔壁摩阻力的計算如下：

（1）孔壁完整情況下側摩阻力：當孔壁完好時，認為鉆桿柱在孔內所受的側摩阻力僅由鉆桿柱重力和泥漿浮力共同作用引起，其合力構成對鉆桿柱的正壓力。基本公式為

于是，側摩阻力為

式中：D為鉆桿具外徑，m；d為鉆桿柱內徑，m；L為鉆桿柱長度，m；ρr為鉆桿密度，kN/m3；ρf為泥漿密度，kN/m3；μ為綜合摩擦系數，無量綱，與鉆孔結構、孔壁狀況和泥漿性能有關。

（2）孔壁不穩定情況下側壁摩阻力：孔壁不穩定情況下側壁摩阻力的計算差異性較大。當鉆孔坍塌、縮徑或巖屑較多時，可能產生抱鉆桿現象，此時阻力程度有著相當大的差異，嚴重時由抱鉆所產生的阻力遠大于正常摩阻力，使得鉆探施工無法進行。但由于孔壁不穩定，形成阻力程度難以確定，因此相應的回拖力計算無法量化計算，也就是說正常時的阻力計算是判斷孔內復雜狀況的最有效手段。

2.3.2　彎曲孔段彎曲阻力

大斜度鉆孔彎曲是不可避免的，降低鉆孔彎曲是減少孔內阻力的最有效措施。鉆孔彎曲，鉆桿柱隨之彎曲，管道在孔內經過彎曲段時與原軸向力的方向產生偏差，從而引起正向阻力分量，特別是當形成大的狗腿時，將造成大的彎曲阻力，該阻力與孔壁摩阻力相比，阻力更加明顯。

如圖2-5所示，設AB彎曲段長度為L，鉆桿柱彎曲起始段與水平方向夾角為aA，彎曲結束段與水平方向夾角為aB。則AB段角度改變量Δa=aB-aA。根據幾何原理可以得出，弧AB對應的圓心角為Δa。根據幾何關系，鉆桿柱彎曲的彎曲半徑為

則ED的距離即為鉆桿柱彎曲的撓度f，即

將彎曲段按照彎曲梁考慮，假設鉆桿柱在孔內彎曲受力如圖2-5（b），鉆桿柱彎曲段的端點A、B處由于與鉆孔下部接觸而受到鉆孔孔壁施加的向上的擠壓力，彎曲段中點E由于與鉆孔上部接觸而受到鉆孔孔壁施加的向下的擠壓力。因此，可將該管段彎曲視為兩端簡支、中間承受集中荷載的簡支梁。圖2-5中，A、B端為簡支，管段中點E處受集中荷載PE。根據材料力學的理論，由PE引起彎曲的撓度為

聯立以上兩式得

根據理論力學的理論，A、B點處的支反力PA、PB應為

A、B兩處受到的正壓力NA=NB，且

又E點處鉆桿柱受正壓力NE=PE，則由于AB的彎曲，使鉆桿柱在A、B、E3點處受到孔壁擠壓引起附加彎曲阻力為

即

以上式中：f為鉆桿柱與孔壁之間的摩擦系數，無量綱；E為鉆桿的彈性模量，MPa；Δα為彎曲段角度變化量，弧度；I為鉆桿的極慣性矩，m4，I=π（D4-d4）/64，其中D、d分別為鉆桿外徑和內徑，m。