2.4　水文循環的水量平衡

2.4.1　水量平衡的概念

地球上的水不會輕易散失到地球以外的宇宙空間去，宇宙空間的水分也很少能夠來到地球上，地球上水的總量可以看成一個不變的常量。但對于任意一區域或任意一水體而言，任意一時段的水量則可以是不同的，有增加或減少的變化。水在循環過程中，遵循宇宙間普遍存在的物質不滅定律和質量守恒定律，既不會增加也不會滅失，總量保持不變。由此即可得到水量平衡的概念，或稱水量平衡原理[26]。

水量平衡是指任意區域在任意時段內，其收入水量與支出水量的差額，必然等于其蓄水量的變化量。

2.4.2　通用水量平衡方程

根據水量平衡原理，對于任意區域在任意時段內，有

式中　I——時段內的收入水量；

O——時段內的支出水量；

ΔS——時段內區域蓄水量的變化量。

式（2.1）為水量平衡方程的最基本形式。對于具體區域，可以細化式（2.1）中I和O項，列出具體的水量平衡方程式。假定一任意選定區域，沿該區域邊界取垂直柱體，其上界為地表，下界為位于某一深度的與更下層無水分交換的底面。設該柱體在時段t1～t2內水量收入項有：時段內降水量P，時段內水汽凝結量E1，時段內地表徑流流入量Rs1，時段內地下徑流流入量Rg1和時段內人工補水量q1。水量支出項有：時段內的蒸散量E2，時段內地表徑流流出量Rs2，時段內地下徑流流出量Rg2和時段內人工取水量q2。時段開始t1時的蓄水量為S1，時段結束t2時的蓄水量為S2。據此可列出該柱體在時段t1～t2內的水量平衡方程：

因為推導式（2.2）時，劃定的區域和選定的時段均是任意的，所以其具有普遍意義，故稱為通用水量平衡方程。

隨著觀測手段和試驗方法的不斷發展，水量平衡研究也愈加詳盡。如對上述閉合柱體分為若干個層次，分層研究水量的收支情況，建立各層的水量平衡方程，則研究成果將會更加細致和精確。

2.4.3　流域水量平衡方程

假定任意一流域為一閉合流域，即流域的地面分水線和地下分水線相重合，該流域與相鄰流域無水量交換，即地表徑流流入量Rs1=0，地下徑流流入量Rg1=0，則通用水量平衡方程（2.2）可改寫為

若流域內的河流切割足夠深，地下水流入河流并與地表水一起流出流域出口斷面，則地表徑流流出量和地下徑流流出量之和（Rs2+Rg2）可以用流域總徑流量R表示，即R=Rs2+Rg2；水分蒸散E2與水汽凝結E1為一相反的過程，兩者水量之差（E2-E1）可用有效蒸散量E表示，即E=（E2-E1）；人工補水量和取水量之差（q2-q1）可用人工凈取水量q表示，即q=q2-q1；時段內的流域蓄水變化量可用ΔS表示，即ΔS=S2-S1。據此，則式（2.3）可寫為

這就是流域水量平衡方程。

若研究時段為多水期，則ΔS為正值，表示流域內的降水P消耗于徑流R、蒸散E和人工取水q外，還有水量盈余，增加了流域內的蓄水量；若為少水期，ΔS為負值，表示徑流R、蒸散E和人工取水q不僅消耗了全部的降水量P，而且還消耗了部分流域蓄水量。

當研究時段相當長時，必然包含多水期和少水期。如果研究區域是純自然流域，即不存在人工取水，則q接近于0。這種情況下，在多年期間，ΔS有正有負，而多年平均情況下ΔS則趨近于0。因此，流域多年平均水量平衡方程式為

式中　——流域多年平均降水量；

——流域多年平均蒸散量；

——流域多年平均徑流量。

若式（2.5）兩邊同時除以，則得

令α=，β=，則

式中　α——多年平均徑流系數，表示降水量中轉化為徑流量的比例；

β——多年平均蒸散系數，表示降水量中消耗于蒸散而轉化為水汽的比例。

式（2.7）表明，流域多年平均條件下，徑流系數與蒸發系數之和等于1。當兩個變量之和為定值1時，一個變量的值大必然伴隨著另一個變量的值小。因此，α和β綜合反映了一個地區氣候的干濕狀況。干燥地區蒸散系數大，徑流系數小，說明降水多數消耗于蒸散而產生徑流少，水分不足。濕潤地區蒸散系數小而徑流系數大，說明降水多數產生徑流，而消耗于蒸散的量少，水分豐沛。由此可見，α和β可以用來作為地區干濕程度的衡量指標。例如，我國黃河流域α=0.15，長江流域α=0.51，表明長江流域比黃河流域濕潤，水資源豐富。

應說明的是，如果流域的地上分水線和地下分水線不重合，即流域為非閉合流域，則存在與相鄰流域的地下水交換。與外流域的這種地下水交換量，對于大流域的水量平衡影響不大，而對于小流域和特殊流域，如喀斯特地區的影響不容忽視。在建立水量平衡方程時，應考慮在流域水量平衡方程式中增加相應的項，以反映該流域與相鄰流域的地下水交換量。當流域內存在跨流域調水時，也應考慮在水量平衡方程式中增加相關項，予以反映。

2.4.4　全球水量平衡方程

地球表面有大陸和海洋兩大基本單元，可以依據通用水量平衡方程，首先分別建立海洋和陸地的水量平衡方程，然后再將它們合并為全球水量平衡方程。

對于任意時段的全球海洋，有

式中　Po——海洋上的降水量；

R——陸地流入海洋徑流量；

Eo——海洋上的蒸發量；

ΔSo——海洋蓄水量的變化量。

式（2.8）即為任意時段海洋水量平衡方程。

若是多年平均情況，則海洋水量平衡方程式為

對于任意時段的全球陸地，有

式中　Pc——陸地上的降水量；

Ec——陸地上的蒸散量；

ΔSc——陸地蓄水量的變化量。

式（2.10）即為任意時段的陸地水量平衡方程。

若是多年平均情況，則陸地水量平衡方程式為

式（2.8）～式（2.11）中，R均是指由全球陸地流入海洋的徑流量；Po和Pc之和為全球降水量P，即P=Po+Pc；Eo和Ec之和為全球蒸散量E，即E=Eo+Ec。若考慮全球多年平均情況，將式（2.9）和式（2.11）相加，則得到多年平均全球水量平衡方程式為

此式表明，全球的降水全部用于全球的蒸散。

在式（2.12）中，沒有體現徑流R，原因在于從全球角度看，R是全球水文系統內部水量的轉換，它的發生并未引起全球水量的變化。從全球水文系統整體來看，R既不是水量的收入項，也不是水量的支出項，對全球的水量平衡無任何影響，故不會在全球水量平衡方程中體現出來。

據估算，全球海洋平均每年有505萬億m3的水蒸發到大氣中，而降水量約為458萬億m3，海洋區域降水量比蒸發量少47萬億m3，這與陸地注入海洋的徑流量相等（表2.5），說明全球的總水量是保持平衡的。