典型工作任務(wù)1　氣體基本參數(shù)及氣體狀態(tài)方程認(rèn)知

1.1.1　任務(wù)目標(biāo)

1.掌握氣體基本狀態(tài)參數(shù)及其特性。

2.掌握理想氣體狀態(tài)方程的定義。

1.1.2　相關(guān)配套知識

熱力學(xué)是研究自然界中與熱現(xiàn)象有關(guān)的各種狀態(tài)變化和能量轉(zhuǎn)化規(guī)律的一門科學(xué)。熱能與機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)換是通過工質(zhì)在熱力設(shè)備中循環(huán)狀態(tài)變化來實(shí)現(xiàn)的。熱力學(xué)定律則是轉(zhuǎn)換必須遵守的基本定律。

在熱力學(xué)中，將實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的物質(zhì)稱為工質(zhì)。熱力過程常以各種物質(zhì)的蒸氣作為工質(zhì)。工質(zhì)在某瞬間所表現(xiàn)出的宏觀物理狀況稱為熱力學(xué)狀態(tài)，簡稱狀態(tài)。

在工程熱力學(xué)中，通常選取一定的工質(zhì)或空間作為研究對象，稱之為熱力系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)。熱力學(xué)中的系統(tǒng)是由大量分子、原子、離子等物質(zhì)微粒組成的宏觀集合體。

系統(tǒng)之外的物體稱為外界或環(huán)境。系統(tǒng)和環(huán)境之間的分界稱為邊界。邊界可以是實(shí)在的物理界面，也可以是虛構(gòu)的界面。

系統(tǒng)通過邊界與外界發(fā)生相互作用，進(jìn)行物質(zhì)和能量交換。按照系統(tǒng)與外界之間的相互作用的具體情況，系統(tǒng)可分為以下幾類：

（1）開口系統(tǒng)：系統(tǒng)和環(huán)境之間既有物質(zhì)的交換又有能量的交換，也稱開放系統(tǒng)。

（2）閉口系統(tǒng)：系統(tǒng)和環(huán)境之間只有能量交換而無物質(zhì)交換，又稱關(guān)閉系統(tǒng)。

（3）絕熱系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界沒有熱量交換。

（4）孤立系統(tǒng)：系統(tǒng)和環(huán)境之間既無物質(zhì)交換又無能量（功、熱量）交換，又稱隔離系統(tǒng)。

嚴(yán)格意義上講，自熱界中不存在完全的絕熱系統(tǒng)和孤立系統(tǒng)。系統(tǒng)的類型并不是絕對的，它與研究對象的選擇有關(guān)。

系統(tǒng)總是處于某種狀態(tài)下的，系統(tǒng)所處的狀態(tài)是系統(tǒng)的一切宏觀性質(zhì)的綜合表現(xiàn)，當(dāng)各種宏觀性質(zhì)都有定值時，系統(tǒng)的狀態(tài)也就確定了；反之，當(dāng)系統(tǒng)處于某一狀態(tài)時，系統(tǒng)的各種宏觀性質(zhì)也都有確定的數(shù)值。

1.氣體狀態(tài)參數(shù)

描寫工質(zhì)宏觀狀態(tài)的物理量，稱為工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，制冷技術(shù)中常用的狀態(tài)參數(shù)有六個：壓力、溫度、比容、內(nèi)能、焓、熵。其中壓力、溫度、比容稱為基本狀態(tài)參數(shù)，內(nèi)能、焓、熵稱為導(dǎo)出參數(shù)。

（1）壓力

壓力是指單位面積上所承受的垂直作用力，又稱壓強(qiáng)，以p表示：

式中　F——垂直作用力，N；

A——面積，m2。

國際單位制中，壓力單位以N/m2計算，稱帕斯卡（Pa），簡稱帕，因帕的單位太小，通常用兆帕（MPa）、千帕（kPa）作為實(shí)用單位，壓力單位曾采用巴（bar）和物理大氣壓（atm）為暫時并用單位，隨著國際標(biāo)準(zhǔn)化的要求，巴（bar）和物理大氣壓（atm）逐漸被取消使用，本文由于現(xiàn)場需要，對此進(jìn)行簡單說明，其換算關(guān)系為：

1MPa=103kPa=106Pa

1bar=0.1MPa

1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）=1.013×105Pa

地球表面單位面積上所受到的大氣的壓力稱為大氣壓力或大氣壓，以符號pb表示?？諝鈱θ萜鞅诿娴膶?shí)際壓力稱為絕對壓力，以符號p表示。在空調(diào)系統(tǒng)中，空氣的壓力常用壓力表來測定。壓力表指示的壓力是所測量空氣的絕對壓力與當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Φ牟钪?，稱為工作壓力（或表壓力），表壓力用pe表示。工作壓力與絕對壓力的關(guān)系為

（空氣的）絕對壓力=當(dāng)?shù)卮髿鈮?工作壓力（表壓力），即

p=pb+pe或pe=p-pb　　（1-2a）

由此可見，當(dāng)絕對壓力大于大氣壓力時，表壓力為正；當(dāng)絕對壓力小于表壓力時，表壓力為負(fù)。當(dāng)表壓力出現(xiàn)負(fù)值時，稱為出現(xiàn)真空。

當(dāng)工質(zhì)的絕對壓力低于大氣壓力時，測壓儀表指示的讀數(shù)稱為真空度，用符號pV表示。它與絕對壓力、大氣壓力之間的關(guān)系為：

p=pb-pV或pV=pb-p　?。?-2b）

顯然，絕對壓力越低，真空度越高。反之，絕對相壓力越接近大氣壓力，則真空度就越低。

圖1-1是表壓力、真空度和絕對壓力之間的關(guān)系示意圖。

制冷系統(tǒng)在加注制冷劑前，應(yīng)對系統(tǒng)抽真空。所謂抽真空就是把制冷系統(tǒng)內(nèi)與當(dāng)?shù)卮髿鈮合嗟鹊目諝獬槌鰜?，一般用真空度來計量。顯然絕對壓力愈低，真空度愈高。反之，則愈低。

大氣壓力隨測量的時間、地點(diǎn)不同而不同，可用大氣壓力計測定。工程計算中，如被測工質(zhì)的壓力很高，可將大氣壓力視為常數(shù)，一般近似地取為0.1MPa。如被測工質(zhì)的壓力較低，則須按當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Φ木唧w數(shù)值計算?？傊?，即使絕對壓力不變，由于大氣壓力變化，表壓力和真空度也會變化。只有絕對壓力才能真正反映工質(zhì)的熱力狀態(tài)，才是狀態(tài)參數(shù)。工質(zhì)的基本狀態(tài)參數(shù)之一的壓力指的就是工質(zhì)或系統(tǒng)的“絕對壓力”。

例1-1　鍋爐汽鍋內(nèi)的蒸汽的表壓力pe是3.1MPa，汽輪機(jī)凝汽器內(nèi)維持94643Pa的真空壓力。如果當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶?shí)際大氣壓力pb為101974.5Pa，求汽鍋和凝汽器內(nèi)的絕對壓力。如果大氣壓力變動到97975.5Pa，汽鍋和凝汽器的壓力表的讀數(shù)又各為多少？

解：（1）依題意可知，當(dāng)時當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫?/p>

pb=101974.5Pa

汽鍋內(nèi)的絕對壓力為

p汽=pb+pe=（101974.5+3.1×106）Pa=3.202×106Pa=3.202MPa

凝汽器內(nèi)的真空度為

pV=94643Pa

凝汽器內(nèi)的絕對壓力為

p凝=pb-pV=（101974.5-94643）Pa=7331.5Pa

（2）當(dāng)大氣壓力為97975.5Pa時

p′b=97975.5Pa

汽鍋內(nèi)的壓力計的讀數(shù)為

p′e=p汽-p′b=（3.1×106-97975.5）Pa=3.104×106Pa=3.104MPa

凝汽器內(nèi)的壓力計的讀數(shù)為

p′V=p′b-p凝=（97975.5-7331.5）Pa=90644Pa

（2）溫度

溫度是表示物體冷熱程度的物理量參數(shù)。氣體分子運(yùn)動論認(rèn)為：溫度是氣體內(nèi)部大量分子熱運(yùn)動平均動能的量度。氣體溫度越高，表明分子平均動能越大。

溫度也是判別工質(zhì)與外界或兩個物體間是否有熱量傳遞的依據(jù)。因為熱量總是由高溫物體傳向低溫物體。若兩者溫度相同，即表示兩者處于熱平衡狀態(tài)。

測量溫度的標(biāo)尺稱為溫標(biāo)。目前國際上常用的溫標(biāo)有三種。

①熱力學(xué)溫標(biāo)：國際單位制采用熱力學(xué)溫標(biāo)作為基本溫標(biāo)，用這種溫標(biāo)確定的溫度稱為熱力學(xué)溫度，也稱為絕對溫度，用符號T表示，單位為K（開爾文，簡稱開）。熱力學(xué)溫標(biāo)取水的三相點(diǎn)（純水的固、液、氣三相平衡共存的狀態(tài)點(diǎn)）為基準(zhǔn)點(diǎn)，并定義其溫度為273.15K。

②攝氏溫標(biāo)：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把純水結(jié)冰的溫度規(guī)定為零度，沸騰時的溫度定為100℃，將其之間平均分成100等分，每一份作為1℃。按這種規(guī)定和劃分方法定出的溫度標(biāo)準(zhǔn)稱為攝氏溫度。用符號t表示，單位為℃。

絕對溫度與攝氏溫度間的換算關(guān)系是：

t=T-273.15（℃）　　（1-3）

③華氏溫標(biāo)：華氏溫標(biāo)是歐美一些國家習(xí)慣用的一種溫標(biāo)。把純水的冰點(diǎn)溫度定為32℉，把標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)溫度定為212℉，中間分為180等分，每一等份代表1華氏度，這就是華氏溫標(biāo)。用符號tF表示，單位為℉。

華氏溫度與攝氏溫度的換算關(guān)系是：

在制冷系統(tǒng)中，顯示的溫度是指被測處此刻的制冷劑的溫度。

在空氣調(diào)節(jié)中，表示的溫度是指被測的空間此處的濕空氣的溫度。

（3）比容與密度

單位質(zhì)量工質(zhì)占有的容積稱為比容，用符號v表示，單位為m3/kg。

式中　m——工質(zhì)的質(zhì)量，kg；

V——工質(zhì)的總?cè)莘e，m3。

單位容積工質(zhì)的質(zhì)量稱為密度，用符號ρ表示，單位kg/m3，顯然比容和密度互為倒數(shù)。

比容和密度都是說明工質(zhì)在某一狀態(tài)下分子疏密程度的物理量，其中任何一個都何以作為工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。

（4）內(nèi)能

內(nèi)能是工質(zhì)內(nèi)部具有的各種能量的總稱。用符號U表示，單位為kJ（千焦）或J（焦）。按照分子運(yùn)動論的觀點(diǎn)，工質(zhì)的內(nèi)能就是分子作不規(guī)則運(yùn)動時所具有的能量。在熱能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換的熱力狀態(tài)變化中，一般涉及工質(zhì)的化學(xué)變化和原子反應(yīng)，因此在工程熱力學(xué)中，通常只考慮內(nèi)動能和內(nèi)位能兩部分。

內(nèi)能、功量和熱量都表示能量，但它們有著本質(zhì)的區(qū)別。內(nèi)能是工質(zhì)內(nèi)部儲存的能量，是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，對應(yīng)于任何一個平衡狀態(tài)，都有一個確定的數(shù)值。在狀態(tài)變化過程中，內(nèi)能的變化量取決于工質(zhì)的初、終狀態(tài)，而與狀態(tài)變化的過程無關(guān)。而功量和熱量都是工質(zhì)在狀態(tài)變化過程中與外界間交換的能量，與狀態(tài)變化過程有著密切的關(guān)系，是過程量而不是狀態(tài)參數(shù)。工質(zhì)的任一平衡狀態(tài)不存在功量和熱量。

（5）焓

焓是一個復(fù)合的熱力狀態(tài)參數(shù)，是表征系統(tǒng)中所有的總能量，用H表示。它是內(nèi)能與壓力位能之和。當(dāng)工質(zhì)在一定狀態(tài)（壓力P、容積V、溫度T）時，焓的數(shù)值，代表工質(zhì)所具有的總能量。

對于開放系統(tǒng)（即與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換的熱力學(xué)系統(tǒng)），當(dāng)工質(zhì)流進(jìn)（或流出）系統(tǒng)時，不僅把工質(zhì)所具有的內(nèi)能帶入（或帶出）系統(tǒng)，而且還把它所獲得的推動功也帶入（或帶出系統(tǒng)），就是說對于開放系統(tǒng)，當(dāng)工質(zhì)流進(jìn)（或流出）系統(tǒng)時，它的內(nèi)能和推動功總是同時出現(xiàn)。例如，對空氣進(jìn)行加熱和冷卻時，常需要確定空氣吸收或放出多少熱量。為計算方便，把工質(zhì)的內(nèi)能和推動功之和定義為焓。1kg工質(zhì)的焓，稱比焓，有時也簡稱焓，用符號h表示，單位為J/kg或kJ/kg。

焓只是個與狀態(tài)有關(guān)而與過程無關(guān)的狀態(tài)參數(shù)。在計算中焓通常查表求得。在空氣調(diào)節(jié)和制冷循環(huán)中，只計算出工質(zhì)變化前后的焓差值的大小、正負(fù)，而與焓的絕對值無關(guān)。

（6）熵

熵是表征工質(zhì)狀態(tài)變化時，與外界熱交換程度的一個導(dǎo)出的熱力狀態(tài)參數(shù)。也就是熱量和功量狀態(tài)變化過程中系統(tǒng)和外界傳遞的能量，兩者具有某些共同特征，在做功過程中，壓差是做功的動力，狀態(tài)參數(shù)比容（v）的變化是衡量是否做功的尺度。同樣在傳熱過程中，溫差是傳熱的動力，也有一個參數(shù)，它的變化是衡量是否傳熱的尺度，這個參數(shù)定義為熵，用符號S表示，單位是J/kg·K。制冷劑被加熱時熵增大，反之，從制冷劑中散發(fā)熱量時，熵就減少，只要制冷劑不吸熱也不放熱，熵值就不變。

2.理想氣體狀態(tài)方程式

在研究氣體的性質(zhì)時，人們最容易發(fā)現(xiàn)的是氣體狀態(tài)參量的變化。例如，皮球、充過氣的輪胎，若把它們放在夏天的陽光下曬，皮球、輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度都會變化；壓癟了的乒乓球浸泡到熱水中，球里的空氣溫度升高，使得體積增大，球往往會鼓起來；把氧氣裝入鋼罐中，氧氣的壓強(qiáng)、體積、溫度，這三個參量也會變化。自然界和工程中所遇到的類似現(xiàn)象，大多數(shù)都是氣體的壓強(qiáng)、體積和溫度這三個量同時發(fā)生變化的情況，只有兩個量變化，另一個量不變化的情況也是有的。對于一定質(zhì)量的氣體，如果這三個量都不改變，我們就說氣體處于一定的狀態(tài)。如果這三個量或任意兩個量同時變化，我們就說氣體的狀態(tài)改變了。那么在氣體狀態(tài)改變時這三個量的變化是任意的還是相互關(guān)聯(lián)遵循一定的規(guī)律呢

（1）理想氣體

在工質(zhì)的熱力性質(zhì)中，壓力、比容、溫度之間的關(guān)系具有特別重要的意義。對于實(shí)際氣體，這種關(guān)系一般比較復(fù)雜。但是，通過大量實(shí)驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)密度比較小，也就是比容比較大的時候，處于平衡狀態(tài)的氣態(tài)物質(zhì)的基本狀態(tài)參數(shù)之間將近似地保持一種簡單的關(guān)系。為此，人們提出了理想氣體的模型：氣體分子之間的平均距離相當(dāng)大，分子體積與氣體的總?cè)莘e相比可忽略不計；分子之間無作用力；分子之間的相互碰撞以及分子與容器壁的碰撞都是彈性碰撞。

理想氣體是經(jīng)過科學(xué)抽象的假想氣體，盡管自然界中并不存在，但引進(jìn)理想氣體的概念仍有很大的實(shí)用價值。實(shí)驗證明，當(dāng)氣體的壓力不太高，溫度不太低時，氣體分子間的作用力及分子本身的體積皆可忽略，氣體的性質(zhì)就接近理想氣體，氣體可以作為理想氣體處理。例如，在常溫下，只要壓力不超過5MPa，工程上常用的O2、N2、H2、CO等氣體以及主要由這些氣體組成的氣體混合物，都可以作為理想氣體處理，不會產(chǎn)生很大誤差。另外，大氣或燃?xì)庵兴纳倭克魵?，由于其分壓力很低，比容很大，也可作為理想氣體處理。

（2）理想氣體狀態(tài)方程

通過大量實(shí)驗人們發(fā)現(xiàn)，理想氣體在平衡狀態(tài)下，氣體的溫度、壓力、比容三者之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系，這就是物理學(xué)中的波義耳—馬略特定律、蓋—呂薩克定律和查理定律所表達(dá)的內(nèi)容。這三條定律可以綜合表達(dá)為

pv=RgT　　（1-6）

式（1-6）稱為理想氣體狀態(tài)方程式，1834年由克拉伯龍首先導(dǎo)出，因此也稱為克拉伯龍方程式。對于質(zhì)量為m（kg）的理想氣體，狀態(tài)方程式的形式為

pV=mRgT　?。?-7）

式中　p——?dú)怏w的絕對壓力，Pa；

v——?dú)怏w的比容，m3/kg；

V——質(zhì)量為m的氣體的容積，m3；

T——?dú)怏w的熱力學(xué)溫度，K；

Rg——?dú)怏w常數(shù)，J/（kg·K）。

Rg稱為氣體常數(shù)，它與氣體的狀態(tài)無關(guān)，但與氣體的種類有關(guān)，對于同一種氣體，氣體常數(shù)是一定的。

在國際單位制中，物質(zhì)的量以mol（摩爾）為單位。1mol物質(zhì)的質(zhì)量稱為摩爾質(zhì)量，用M表示，單位為kg/mol。1mol物質(zhì)的質(zhì)量的數(shù)值與氣體的相對分子質(zhì)量相同。例如，氧、氮和空氣的摩爾質(zhì)量分別為32.00×10-3kg/mol、28.2×10-3kg/mol和28.96×10-3kg/mol。1mol物質(zhì)的體積稱為摩爾體積，用Vm表示，Vm=Mv。

對于理想氣體，由式（1-6）可得

pVm=MRgT

令R=MRg，則得

pVm=RT　?。?-8）

根據(jù)阿伏伽德羅定律，在相同的溫度和壓力下，所有氣體的摩爾體積Vm都相等。由式（1-8）可知，所有氣體的R都相等，并且其數(shù)值與氣體所處的具體狀態(tài)無關(guān)。R稱為摩爾氣體常數(shù)，其值可由氣體在任意一狀態(tài)下的參數(shù)確定，如在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（p0=101325Pa，T0=273.15K）下，1mol任何氣體所占的體積皆為22.41410m3代入式（1-8）可得

有了摩爾氣體常數(shù)，只要知道氣體的摩爾質(zhì)量（或相對分子質(zhì)量），任何一種氣體的氣體常數(shù)Rg就可以按式（1-9）確定：

利用摩爾氣體常數(shù)，質(zhì)量為m（kg）的理想氣體的狀態(tài)方程式（1-7）還可以寫成

pV=nRT　　（1-10）

式中，n=m/M，n稱為物質(zhì)的量。

需要注意的是：當(dāng)理想氣體狀態(tài)方程運(yùn)用于實(shí)際氣體時會有所偏差，因為理想氣體的基本假設(shè)在實(shí)際氣體中并不成立。如實(shí)驗測定1mol乙炔在20℃、101kPa時，體積為24.1dm3，而同樣在20℃時，在842kPa下，體積為0.114dm3，它們相差很多，這是因為，它不是理想氣體所致。

一般來說，沸點(diǎn)低的氣體在較高的溫度和較低的壓力時，更接近理想氣體，如氧氣的沸點(diǎn)為-183℃、氫氣沸點(diǎn)為-253℃，它們在常溫常壓下摩爾體積與理想值僅相差0.1％左右，而二氧化硫的沸點(diǎn)為-10℃，在常溫常壓下摩爾體積與理想值的相差達(dá)到了2.4％。應(yīng)用一定量處于平衡態(tài)的氣體，其狀態(tài)由p、V和T衡量，表達(dá)這幾個量之間的關(guān)系的方程稱之為氣體的狀態(tài)方程，不同的氣體有不同的狀態(tài)方程。但真實(shí)氣體的方程通常十分復(fù)雜，而理想氣體的狀態(tài)方程具有非常簡單的形式。

雖然完全理想的氣體并不可能存在，但許多實(shí)際氣體，特別是那些不容易液化、凝華的氣體（如氦氣、氫氣、氧氣、氮?dú)獾?，由于氦氣不但體積小、互相之間作用力小、也是所有氣體中最難液化的，因此它是所有氣體中最接近理想氣體的氣體。）在常溫常壓下的性質(zhì)已經(jīng)十分接近于理想氣體。

各種氣體符合理想氣體狀態(tài)方程的溫度和壓力范圍不一樣。有如下規(guī)律：

①越難液化的氣體，即沸點(diǎn)越低的氣體（如H2、He、Ar等）符合理想氣體狀態(tài)方程的溫度和壓力范圍越寬，即可在比較低的溫度和比較高的壓力下應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程。

②易液化的氣體，即沸點(diǎn)較高的氣體（如CO2、NH3、SO2等）符合理想氣體狀態(tài)方程的溫度和壓力范圍就較窄，甚至在較高的溫度和很低的壓力下也與理想行為有明顯的偏差。

此外，有時只需要粗略估算一些數(shù)據(jù)，使用這個方程會使計算變得方便很多。

例1-2　長期放在室內(nèi)的一個氧氣瓶，容量為25L，壓力表指示的瓶內(nèi)氧氣的表壓力為5bar，室溫為20℃，大氣壓力為1×105Pa，試求瓶內(nèi)所存氧氣的質(zhì)量。

解：據(jù)題意可知，瓶內(nèi)氧氣的熱力學(xué)參數(shù)分別為

p=（5+1）bar=6bar=6×105Pa

T=（20+273）K=293K

V=25L=0.025m3

氧的摩爾質(zhì)量　　M=32.00×10-3kg/mol

由式（1-9）和式（1-10）得

例1-3　某容積為4m3的容器內(nèi)充有p=9.81×104Pa，t=20℃的空氣，抽氣后容器的真空度pV=93310Pa，當(dāng)時當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫b=98055.48Pa。若抽氣前后溫度保持不變，試求：

（1）抽氣后容器內(nèi)空氣的絕對壓力為多少？

（2）抽氣后容器內(nèi)空氣的質(zhì)量為多少？

（3）抽走多少千克空氣？

解：以1和2分別表示抽氣前后的狀態(tài)。

（1）抽氣后容器內(nèi)的空氣的絕對壓力

p2=pb-pV=（98055.48-93310）Pa=4745.48Pa

（2）依題意，抽氣后容器內(nèi)的熱力學(xué)參數(shù)為p2=4745.48Pa，T2=（20+273）K=293K，V2=4m3。

空氣的摩爾質(zhì)量　　M=28.96×10-3kg/mol

所抽走的空氣質(zhì)量為

Δm=m1-m2=（4.67-0.226）kg=4.44（kg）