典型工作任務2　濕空氣的焓濕圖認知

2.2.1　任務目標

1.了解濕空氣焓濕圖的組成及作用。

2.掌握濕空氣焓濕圖的使用方法。

2.2.2　相關配套知識

1.焓濕圖的組成

在工程計算中，用公式計算和用查表方法來確定空氣狀態和參數是比較煩瑣的，而且對空氣的狀態變化過程的分析也缺乏直觀的感性認識。因此，為了便于工程應用，通常把一定大氣壓力下各種參數之間的相互關系做成線算圖來進行計算。根據所取坐標系的不同，線算圖有多種，國內常用的是焓濕圖，簡稱h-d圖。

以比焓h為縱坐標，以含濕量d為橫坐標，表示大氣壓力B一定時，濕空氣各個參數之間的關系。它包含五種線群：

①等焓線（為使圖線不過密，兩坐標軸間夾角為135℃）。

②等溫線（干球溫度線）。

③等相對濕度線φ。

④水蒸氣分壓力線Pq。

⑤熱濕比線。

h-d圖是取兩個獨立參數h和d作坐標軸，另一個獨立狀態參數B取為定值。為了使各種參數在坐標圖上反映得清晰明了，兩坐標軸之間的夾角取135°，如圖2-4所示，圖中d為橫坐標，h為縱坐標，與h軸平行的各條線是等焓線，與d軸平行的直線是等含濕量線。此外，圖上還作出了以下幾條線。

（1）等溫線

等溫線是根據公式h=（1.01+1.84d）t+2500d繪制的。當t=constant時，等溫線是一直線方程。其中1.01t是截距，（2500+1.84t）是斜率。當溫度取某一定值時，根據過兩點可作一條直線的原理，即可在h-d圖上作出該條等溫線。

下面簡要說明等溫線的繪制過程。

①繪制t=0℃的等溫線當t=0℃時，任取d1=0和d2=dx，則可計算出h1=0和h2=2500d，由（0，0）和（2500dx，dx）在h-d圖上可定出兩個狀態點O和A，則OA直線就是T=0℃的等溫線，如圖2-5所示。

②繪制t=10℃的等溫線當t=0℃時，取d1=0，可計算出h1=10.1，取d2=dx，h=（1.01+1.84d）t+2500dx，因為（10.1，0）在縱軸上，即可由點O向上截取OB段（截距等于10.1）得到B點，又根據（10.1+2518.4dx，dx）可在h-d圖上定出狀態點C，則BC直線就是t=10℃的等溫線。

當t取1℃，2℃，3℃，…一系列的常數時，用上面同樣的方法可繪出一簇不同的等溫線。因為等溫線的斜率（2500+1.84t）隨著t值的不同有微小變化，所以各條等溫線是不平行的。但由于1.84t的數值比2500小得多，t值變化對等溫線斜率的影響很小，因此，各條等溫線可近似看作是平行的。

（2）等相對濕度線

等相對濕度線根據公式繪制。從公式可知，含濕量是大氣壓力B、相對濕度φ和飽和水蒸氣分壓力pv，b的函數，即D=F（b，φ，pv，b）。由于大氣壓力B在作圖時已取為定值，在本式中作為一常數。飽和水蒸氣分壓力pv，b是溫度的單值函數，可根據空氣溫度t從水蒸氣性質表中查取。所以，實際上有：

d=f（φ，t）

這樣當φ取一系列的常數時，即可根據d與t的關系在h-d圖上繪出等相對溫度線。

如當φ=90％時，有

d=622×0.9pv，b/（b-0.9pv，b）

任取溫度t，查取pv，b，然后由上式計算出含濕量d。當t取不同的值ti（i=1，2，…，n）時，可從水蒸氣性質表中查取pv，bi，計算出相應的di。由于每一對（ti，di）可在h-d圖上定出一個狀態點，把n個狀態點連接起來，就得出了φ=90％的等相對濕度線，如圖2-6所示。當φ取不同的值重復上面的過程時，就可作出不同的等相對濕度線。其中，φ=100％的是飽和濕度線，其下方是過飽和區，上方是濕空氣區（未飽和區）。在濕空氣區中的水蒸氣處于過熱狀態。

（3）水蒸氣分壓力線

由含濕量的計算式d=622pv/（B-pv）可知：當大氣壓力B等于常數時，pv=f（d），即水蒸氣的分壓力pv和含濕量d是一一對應的，有一個d就可確定出一個pv。所以，在d軸的上方設了一條水平線，標出了與d所對應的pv值。

（4）熱濕比線（又稱角系數，狀態變化過程線）

為了說明空氣狀態變化的方向和特征，常用空氣狀態變化前后的焓差和含濕量差的比值來表征，這個比值稱為熱濕比ε，即

ε=（hB-hA）/（dB-dA）=Δh/Δd

從熱濕比的定義式可知，ε實際上是直線AB的斜率（圖2-7）。因為直線的斜率與起始位置無關，兩條斜率相同的直線必然平行。因此，在h-d圖的右下方作出了一簇射線（ε線），供在圖上分析空氣狀態變化過程時使用。

實際工程中，除了用平行線法作熱濕比線外，還可在圖上直接繪制ε線，這種方法比平行線法精確些。如設有出另一狀態點（h2，d2），過這兩點的直線就是所求的熱濕比線。

ε=Δh/（Δd/1000）=5000

則由Δh∶Δd=5∶1，任取Δd=2，有Δh=10。如取空氣初狀態A的值為（h1，d1），則可計算

需要注意的是，以上h-d圖的繪制是在大氣壓力B等于某個定值的情況下得出的。如果大氣壓力不同，所求出的參數也不同。如溫度t和相對濕度φ相同的兩種濕空氣，如果所處的大氣壓力B不同，則該兩種濕空氣所具有的含濕量d是不同的。由含濕量d的計算式（2-4）可知：含濕量d隨著大氣壓力B的增加而減少，反之亦然。因此，如果大氣壓力B有變化，等相對濕度線必將會產生相應的變化，如圖2-8所示。所以，在實際應用中，應采用符合當地大氣壓力的h-d圖。當大氣壓力的差值小于2kPa時，相對濕度φ值的差別一般小于2％。這時，大氣壓力不同的地區可近似采用同一個h-d圖。

2.焓濕圖上各參數之間的關系

首先，焓濕圖表示了濕空氣的各個狀態參數，他們之間的關系是怎么樣的呢，通過上面的介紹，可得所有濕空氣參數分為五個獨立參數（組）：

（1）干球溫度（t）或飽和水蒸氣分壓力（Pqb），前者是獨立參數，后者不是，但和干球溫度一一對應，二者知其一即可。

（2）濕球溫度（ts）。

（3）含濕量（d），水蒸氣分壓力（Pg），露點溫度（tL），其中含濕量是獨立參數，而后兩者都由含濕量決定，且是一一對應關系，因此三者知其一就可得出其他兩個。

（4）相對濕度（φ）。

（5）焓（h）。

這五個獨立參數（組）只要知道其中兩個，就可以確定濕空氣在焓濕圖上的位置，如果都是獨立參數，可以直接從圖上查出，如果不是，則有時需要計算出獨立參數才可以從圖上查出，繼而得出其他參數。

因為不同的大氣壓力有不同的焓濕圖，因此使用焓濕圖之前都要先確定大氣壓力值，如果不是在高原地區，一般使用標準大氣壓力（atm）及對應的焓濕圖。

例2-1　已知大氣壓力B=101325Pa，空氣初狀態A的溫度tA=20℃，相對濕度φ=60％。當空氣吸收Q=10000kJ/h的熱量和W=2kg/h濕量后，空氣的焓值為hb=59kJ/kg（a），求終狀態B。

解　1平行線法

在大氣壓力B=101325Pa的h-d圖上，由tA=20℃，φ=60％確定出空氣的初狀態A。求出熱濕比ε=Q/W=（10000/2）kJ/kg=5000kJ/kg。

根據ε值，在h-d圖的ε標尺上找出ε=5000kJ/kg的線，然后過A點作與ε=5000kJ/kg線平行的線。此過程線與hB=59kJ/kg（a）的等焓線的交點，就是所求的終狀態點B，如圖2-9所示。

由圖中可查得：tB=28℃，φB=51％，dB=12g/kg（a）

（2）輔助點法

ε=（hB-hA）/（dB-dA）=Δh/Δd=（10000/2）kJ/kg=5000kJ/kg

任取Δd=4g/kg（a），則有Δh=（5000×4×10-3）kJ/kg（a）=20kJ/kg（a）

現分別作過初狀態點A，Δh=20kJ/kg（a）的等焓線和Δd=4g/kg（a）的等含濕量線。設兩線的交點為B′，則AB′連線就是ε=5000kJ/kg的空氣狀態變化過程線。

此過程與h=59kJ/kg（a）的等焓線的交點B，就是所求的終狀態點，如圖2-10所示，圖中點B′稱為輔助點。