第二節(jié) 成本性態(tài)分析方法

成本性態(tài)分析是將成本表述為業(yè)務(wù)量的函數(shù)，分析它們之間的數(shù)量依存關(guān)系，然后按照成本對(duì)業(yè)務(wù)量的依存性，最終把全部成本區(qū)分為固定成本與變動(dòng)成本兩大類(lèi)。聯(lián)系成本與業(yè)務(wù)量的增減動(dòng)態(tài)進(jìn)行差量分析，是基礎(chǔ)性管理會(huì)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

進(jìn)行成本性態(tài)分析，首先需要將成本按其與業(yè)務(wù)量之間的數(shù)量依存關(guān)系，劃分為固定成本、變動(dòng)成本和混合成本三大類(lèi)。在管理會(huì)計(jì)中，總成本與混合成本有著相同的性態(tài)，即二者同時(shí)都包含著固定成本與變動(dòng)成本這兩種因素。將混合成本分解為固定成本和變動(dòng)成本兩部分，才能滿(mǎn)足經(jīng)營(yíng)管理多方面的需要。

一、成本性態(tài)分析的意義

（一）成本性態(tài)分析是采用變動(dòng)成本法的前提條件

變動(dòng)成本法在計(jì)算企業(yè)各期間的損益時(shí)必須首先將企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的所有成本劃分為固定成本和變動(dòng)成本兩大類(lèi)，再將與產(chǎn)量變動(dòng)呈正比例變化的生產(chǎn)成本作為產(chǎn)品成本，并確定已銷(xiāo)產(chǎn)品的單位成本，以及將其作為期末存貨的基礎(chǔ)；而將與產(chǎn)量變動(dòng)無(wú)關(guān)的所有固定成本作為期間費(fèi)用處理，全額從當(dāng)期的銷(xiāo)售收入中扣除。由此可見(jiàn)，進(jìn)行成本性態(tài)分析、正確區(qū)分變動(dòng)成本與固定成本，是采用變動(dòng)成本法的基礎(chǔ)。

（二）成本性態(tài)分析為進(jìn)行量本利分析提供方便

將對(duì)業(yè)務(wù)量—成本—利潤(rùn)依存關(guān)系的分析作為管理會(huì)計(jì)的基礎(chǔ)分析方法，在分析中需要使用反映成本性態(tài)的成本函數(shù)（即反映成本性態(tài)的方程式），對(duì)過(guò)去的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、研究，從而相對(duì)準(zhǔn)確地將成本分解為固定成本和變動(dòng)成本。

（三）成本性態(tài)分析是正確制定經(jīng)營(yíng)決策的基礎(chǔ)

要做出正確的短期經(jīng)營(yíng)決策必須區(qū)分相關(guān)成本和不相關(guān)成本。在相關(guān)范圍內(nèi)，固定成本不隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，在短期經(jīng)營(yíng)決策中大多屬于不相關(guān)成本；而變動(dòng)成本在大多數(shù)情況下是屬于決策的相關(guān)成本。所以，正確進(jìn)行短期經(jīng)營(yíng)決策的關(guān)鍵是將成本按其性態(tài)劃分為固定成本與變動(dòng)成本。

（四）成本性態(tài)分析是正確評(píng)價(jià)企業(yè)各部門(mén)工作業(yè)績(jī)的基礎(chǔ)

變動(dòng)成本與固定成本具有不同的成本性態(tài)。在一般情況下，變動(dòng)成本的高低，可反映出生產(chǎn)部門(mén)和供應(yīng)部門(mén)的工作業(yè)績(jī)，完成得好或壞應(yīng)由它們負(fù)責(zé)。例如在直接材料費(fèi)、直接人工費(fèi)和變動(dòng)性制造費(fèi)用方面，如有所節(jié)約/超支，就可視為其業(yè)績(jī)好/壞的反映，這樣就便于分清各部門(mén)的經(jīng)濟(jì)責(zé)任。而固定成本的高低一般不是基層生產(chǎn)單位所能控制的，通常應(yīng)由管理部門(mén)負(fù)責(zé)，可以通過(guò)制定費(fèi)用預(yù)算加以控制。因此采用科學(xué)的成本分析方法和正確的成本控制方法，也有利于正確評(píng)價(jià)各部門(mén)的工作業(yè)績(jī)。

二、成本性態(tài)分析存在的問(wèn)題

（一）沒(méi)有全面考慮影響成本變動(dòng)的主要因素

成本的變動(dòng)不僅僅受到業(yè)務(wù)量變動(dòng)的影響，它還要受到其他來(lái)自?xún)?nèi)部和外部各種因素變動(dòng)的影響，如企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)的各種決策活動(dòng)、競(jìng)爭(zhēng)者的策略以及原材料價(jià)格等各方面因素的影響。即使只考慮業(yè)務(wù)量變動(dòng)，影響成本各要素的業(yè)務(wù)量也不盡相同。如影響制造成本的業(yè)務(wù)量是產(chǎn)量，影響銷(xiāo)售費(fèi)用的業(yè)務(wù)量是銷(xiāo)售量，影響管理費(fèi)用的是管理工作量，而影響財(cái)務(wù)費(fèi)用的則是融資量的大小等。這些業(yè)務(wù)量在成本性態(tài)分析中往往無(wú)法統(tǒng)一，只考慮一種因素而忽略其他因素，結(jié)果往往存在較大的誤差。

（二）不能完全滿(mǎn)足決策者的要求

成本分析是為企業(yè)管理者的決策服務(wù)的，所以其分析結(jié)果一定要滿(mǎn)足企業(yè)管理者的要求。而管理者往往希望知道的是其每一種決策對(duì)總成本造成的影響，成本性態(tài)分析只提供了企業(yè)業(yè)務(wù)量的變動(dòng)對(duì)總成本的影響，而這種業(yè)務(wù)量是否為企業(yè)管理者所能控制，或是其決策是否會(huì)導(dǎo)致其他影響總成本的因素的變動(dòng)等均無(wú)法予以反映。

（三）“成本與業(yè)務(wù)量之間完全線(xiàn)性聯(lián)系”的假定不盡切合實(shí)際

成本性態(tài)分析的假設(shè)前提是成本的變動(dòng)率是線(xiàn)性的，但在許多情況下，成本與業(yè)務(wù)量之間的聯(lián)系是非線(xiàn)性的。

（四）混合成本的分解方法含有估計(jì)的成分

分解混合成本，一般有歷史成本分析方法、工程研究法、賬戶(hù)分類(lèi)法和合同認(rèn)定法等。但不管是哪一種分解方法都帶有一定程度的假定性，都是借助某一種相關(guān)要素來(lái)估計(jì)成本。所以，其分解的結(jié)果均不可能完全準(zhǔn)確。

三、成本性態(tài)分析的程序

成本性態(tài)分析的程序是指完成成本性態(tài)分析任務(wù)所經(jīng)過(guò)的步驟。共有兩種分析程序：多步驟分析程序和單步驟分析程序。

（一）多步驟分析程序

多步驟分析程序又稱(chēng)分步分析程序，是先定性分析后定量分析的程序。

首先將總成本按其性態(tài)分為變動(dòng)成本、固定成本和混合成本三部分；其次再采用一定的技術(shù)方法分解混合成本為變動(dòng)成本和固定成本；然后在此基礎(chǔ)上，分別將它們與固定成本和變動(dòng)成本合并；最后建立相關(guān)的總成本性態(tài)分析模型。

（二）單步驟分析程序

單步驟分析程序又稱(chēng)同步分析程序，是定性分析與定量分析同步進(jìn)行的程序。該程序?qū)⒖偝杀局苯右淮涡缘貐^(qū)分為變動(dòng)成本和固定成本兩部分，并建立有關(guān)的總成本性態(tài)分析模型。

這種程序不考慮混合成本的依據(jù)是：①按照一元線(xiàn)性假定，無(wú)論是總成本還是混合成本都是一個(gè)業(yè)務(wù)量x的函數(shù)，因此，按分步分析程序與同步分析程序進(jìn)行成本性態(tài)分析的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是相同的；②在混合成本本身的數(shù)額較少，前后期變動(dòng)幅度較小，對(duì)企業(yè)影響十分有限的情況下，可以將其視為固定成本，以簡(jiǎn)化分析過(guò)程。

四、混合成本的分解方法

在管理會(huì)計(jì)中，研究成本對(duì)業(yè)務(wù)量的依存性，亦即從數(shù)量上具體掌握成本與業(yè)務(wù)量之間的有規(guī)律性的聯(lián)系，具有重要意義。根據(jù)成本性態(tài)將企業(yè)的全部成本分為固定成本和變動(dòng)成本兩大類(lèi)，是管理會(huì)計(jì)規(guī)劃與控制企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的基本前提。但在實(shí)際工作中，許多成本項(xiàng)目同時(shí)兼有固定性質(zhì)和變動(dòng)性質(zhì)，并不能直接區(qū)分固定成本或變動(dòng)成本，而是表現(xiàn)為混合成本模式。因此，需要采用不同的專(zhuān)門(mén)方法將其中的固定和變動(dòng)因素分解出來(lái)，分別納入固定成本和變動(dòng)成本兩大類(lèi)中，這就是混合成本的分解。

常用的混合成本分解方法通常有工程分析法、賬戶(hù)分析法、合同確認(rèn)法和歷史成本分析法等。其中歷史成本分析法較具代表性，將重點(diǎn)加以介紹。

（一）工程分析法

工程分析法又稱(chēng)技術(shù)測(cè)定法，它是由工程技術(shù)人員根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系，對(duì)各種物質(zhì)消耗逐項(xiàng)進(jìn)行技術(shù)測(cè)定，在此基礎(chǔ)上來(lái)估算單位變動(dòng)成本和固定成本的一種方法。

工程分析法的基本要點(diǎn)是，在一定的生產(chǎn)技術(shù)和管理水平條件下，根據(jù)投入的成本與產(chǎn)出數(shù)量之間的聯(lián)系，將生產(chǎn)過(guò)程中的各種原材料、燃料、動(dòng)力、工時(shí)的投入量與產(chǎn)出量進(jìn)行對(duì)比分析，以確定各種耗用量標(biāo)準(zhǔn)，再將這些耗用量標(biāo)準(zhǔn)乘以相應(yīng)的單位價(jià)格，即可得到各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)成本。把與業(yè)務(wù)量相關(guān)的各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)成本匯集則為單位變動(dòng)成本，把與業(yè)務(wù)量無(wú)關(guān)的各種成本匯集則為固定成本總額。采用工程分析法可獲得較為精確的結(jié)果，但應(yīng)用起來(lái)比較復(fù)雜、工作量很大。因此，該法通常適用于缺乏歷史數(shù)據(jù)可供參考的新產(chǎn)品。

（2）賬戶(hù)分析法

賬戶(hù)分析法是指分析人員根據(jù)各有關(guān)成本明細(xì)賬的發(fā)生額，結(jié)合其與業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，對(duì)每項(xiàng)成本的具體內(nèi)容進(jìn)行直接分析，使其分別歸入固定成本或變動(dòng)成本的一種方法。

此法屬于定性分析，即根據(jù)各個(gè)成本明細(xì)賬戶(hù)的成本性態(tài)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)判斷，把那些與固定成本較為接近的成本，歸入固定成本；而把那些與變動(dòng)成本較為接近的成本，歸入變動(dòng)成本。至于不能簡(jiǎn)單地歸入固定成本或變動(dòng)成本的項(xiàng)目，則可通過(guò)一定比例將它們分解為固定部分和變動(dòng)部分。賬戶(hù)分析法具有簡(jiǎn)便易行的優(yōu)點(diǎn)，適用于會(huì)計(jì)基礎(chǔ)工作較好的企業(yè)。但由于此法要求分析人員根據(jù)自己的主觀判斷來(lái)決定每項(xiàng)成本是固定成本還是變動(dòng)成本，因而分類(lèi)結(jié)果比較主觀。

（三）合同確認(rèn)法

合同確認(rèn)法是根據(jù)企業(yè)與供應(yīng)單位所訂立的經(jīng)濟(jì)合同中的費(fèi)用支付規(guī)定和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別確認(rèn)哪些費(fèi)用屬于固定成本，哪些費(fèi)用屬于變動(dòng)成本的方法。合同確認(rèn)法一般適用于水電費(fèi)、煤氣費(fèi)、電話(huà)費(fèi)等公用事業(yè)費(fèi)的成本性態(tài)分析。

（四）歷史成本分析法

歷史成本分析法是根據(jù)混合成本在過(guò)去一定期間內(nèi)的成本與業(yè)務(wù)量的歷史資料，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而分解出固定成本和單位變動(dòng)成本的一種定量分析法。

該方法要求企業(yè)歷史資料齊全，成本數(shù)據(jù)與業(yè)務(wù)量的資料要同期配套，具備相關(guān)性。因此，此法適用于生產(chǎn)條件比較穩(wěn)定、成本水平波動(dòng)不大以及有關(guān)歷史資料比較完備的企業(yè)。歷史成本法的精確程度，取決于用以分析的歷史數(shù)據(jù)的恰當(dāng)程度。歷史成本法又可具體分為高低點(diǎn)法、散布圖法和最小平方法三種。其中前兩種得到的都是近似值，只有最小平方法所得到的結(jié)果較為精確。

1．高低點(diǎn)法

高低點(diǎn)法是從過(guò)去一定時(shí)期內(nèi)相關(guān)范圍的資料中，選出最高業(yè)務(wù)量和最低業(yè)務(wù)量及相應(yīng)的成本這兩組數(shù)據(jù)，來(lái)推算出固定成本和單位變動(dòng)成本的一種方法。

基本原理：任何一項(xiàng)混合成本都是由固定成本和變動(dòng)成本兩種因素構(gòu)成，因而混合成本的函數(shù)也可用y=a+bx來(lái)表示。由于固定成本在相關(guān)范圍內(nèi)是固定不變的，若單位變動(dòng)成本在相關(guān)范圍內(nèi)是個(gè)常數(shù)，則變動(dòng)成本總額就隨著高低點(diǎn)業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)。

最高業(yè)務(wù)量的成本函數(shù)為

最低業(yè)務(wù)量的成本函數(shù)為

式（2-1）-式（2-2），結(jié)果得：y1-y2=b（x1-x2），可求出單位變動(dòng)成本b：

將b代入式（2-1）式或式（2-2），可求出固定成本a, a=y1-bx1或y2-bx2。

高低點(diǎn)法在使用中簡(jiǎn)便易行，但由于它只選擇了諸多歷史資料中的兩期數(shù)據(jù)作為計(jì)算依據(jù)，因而代表性較差，結(jié)果不太準(zhǔn)確。這種方法一般適用于成本變化趨勢(shì)比較穩(wěn)定的企業(yè)。

【例2-4】 某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，某年1-6月的實(shí)際產(chǎn)銷(xiāo)量和總成本資料如表2-3所示。

表2-3 某企業(yè)1-6月的實(shí)際產(chǎn)銷(xiāo)量和總成本資料

要求：（1）用高低點(diǎn)法進(jìn)行成本性態(tài)分析；

（2）寫(xiě)出該企業(yè)總成本性態(tài)函數(shù)模型表達(dá)式。

解：

（1）高點(diǎn)坐標(biāo)為（200, 3 000）；低點(diǎn)坐標(biāo)為（100, 2 000）

b=（3 000-2 000）/（200-100）=10

a=2 000-10×100=1 000或a=3 000-10×200=1 000

（2）y=1 000+10x

2．散布圖法

散布圖法又稱(chēng)目測(cè)法，是指將收集到的一系列業(yè)務(wù)量和混合成本的歷史數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)圖上逐一標(biāo)出，以縱軸表示成本，以橫軸表示業(yè)務(wù)量，這樣歷史數(shù)據(jù)就形成若干個(gè)點(diǎn)散布在直角坐標(biāo)圖上。然后通過(guò)目測(cè)，畫(huà)出一條反映成本變動(dòng)趨勢(shì)的直線(xiàn)，該直線(xiàn)應(yīng)較合理地接近大多數(shù)點(diǎn)。將這條直線(xiàn)延長(zhǎng)并與縱軸相交，則該直線(xiàn)在縱軸上的截距就是固定成本，該直線(xiàn)的斜率就是單位變動(dòng)成本。

散布圖法考慮了所獲得的全部歷史數(shù)據(jù)，因而比高低點(diǎn)法更為準(zhǔn)確、可靠，并且該法形象直觀、易于理解。但由于直線(xiàn)位置主要靠目測(cè)確定，往往因人而異，且固定成本和變動(dòng)成本的計(jì)量仍是主觀的，從而影響了計(jì)算的客觀性。

3．最小平方法（回歸直線(xiàn)法）

最小平方法是一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，它根據(jù)過(guò)去若干期業(yè)務(wù)量與成本的資料，應(yīng)用數(shù)學(xué)上的最小平方法原理精確計(jì)算混合成本中的固定成本和單位變動(dòng)成本。其原理是從散布圖中找到一條直線(xiàn)，使該直線(xiàn)與由全部歷史數(shù)據(jù)形成的散布點(diǎn)之間的誤差平方和最小，這條直線(xiàn)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)為“回歸直線(xiàn)”或“回歸方程”，因而這種方法又稱(chēng)回歸直線(xiàn)法。

與前述其它混合成本分解方法相比，最小平方法的計(jì)算結(jié)果更為科學(xué)準(zhǔn)確，而且通過(guò)回歸分析可得到關(guān)于成本預(yù)測(cè)可靠性的重要統(tǒng)計(jì)信息，使得分析人員可以評(píng)價(jià)成本計(jì)量的可信度。但由于該法計(jì)算工作量較大，因而適合于用計(jì)算機(jī)回歸軟件來(lái)解決。

利用回歸直線(xiàn)法時(shí)，首先要確定自變量（業(yè)務(wù)量）x與因變量（混合成本）y之間是否線(xiàn)性相關(guān)及其相關(guān)程度，判別的方法主要有“散布圖法”與“相關(guān)系數(shù)法”。所謂散布圖法，就是將有關(guān)的數(shù)據(jù)繪制成散布圖，然后依據(jù)散布圖的分布情況判斷x與y之間是否存在線(xiàn)性關(guān)系；所謂相關(guān)系數(shù)法，就是通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r判別x與y之間的關(guān)系。相關(guān)系數(shù)可按下列公式進(jìn)行計(jì)算：

判斷相關(guān)系數(shù)相關(guān)性標(biāo)準(zhǔn)如表2-4所示。

表2-4 相關(guān)系數(shù)相關(guān)性判斷表

在確認(rèn)因變量與自變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系之后，便可建立回歸直線(xiàn)方程，y為因變量，x為自變量，a、b為回歸系數(shù)。

根據(jù)最小平方法原理，根據(jù)離差平方和D=∑[yi -（a+bxi）]2公式，D分別對(duì)a、

b求一階偏導(dǎo)數(shù)，得出如下求a、b的公式：

【例2-5】 設(shè)某公司模具車(chē)間20×8年各月份實(shí)際發(fā)生的機(jī)器工作小時(shí)和機(jī)器維修成本如表2-5所示。

要求：用最小平方法（回歸直線(xiàn)法）進(jìn)行成本性態(tài)分析，寫(xiě)出該車(chē)間機(jī)器維修成本的性態(tài)函數(shù)模型表達(dá)式。

表2-5 某公司模具車(chē)間生產(chǎn)數(shù)據(jù)資料匯總

解：第一步，設(shè)以y代表機(jī)器維修成本，x代表機(jī)器工作小時(shí)，根據(jù)表2-5提供的資料計(jì)算列表，如表2-6所示。

表2-6 計(jì)算列表

表2-6（續(xù)）

第二步，為判斷x與y之間是否存在著線(xiàn)性關(guān)系，應(yīng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)：

根據(jù)前述的判斷標(biāo)準(zhǔn)，可以判定x與y之間呈顯著相關(guān)狀態(tài)。

第三步，利用公式計(jì)算該車(chē)間固定成本及單位變動(dòng)成本，建立回歸直線(xiàn)方程：

∴ y =267.16 + 0.19x

該車(chē)間固定成本為267.16元，單位機(jī)器工時(shí)對(duì)應(yīng)的變動(dòng)成本為0.19元，其總成本性態(tài)函數(shù)模型為y=267.16+0.19x。