1.1 優化問題

一般來說，優化問題P定義為

P∈（S，Ω，f）

式中，S是定義在決策變量X_i（i=1，2，…，n）的有限集合基礎上的搜索空間；Ω是決策變量的約束條件集；f是需要進行優化的目標空間。

決策變量（Decision Variable）、約束條件（Constraints）和目標函數（Objective func-tion）是優化問題的三要素。優化問題的一般描述是要選擇一組參數（變量），在滿足相關限制條件（約束）下，使設計指標（目標）達到最優值，一般采用數學規劃的形式加以描述。

最優化模型分類方法有很多，可按變量、約束條件、目標函數個數、目標函數和約束條件的是否線性、是否依賴時間等進行分類，如連續優化問題和組合優化問題、無約束優化問題和約束優化問題、線性優化問題和非線性優化問題、單目標優化問題和多目標優化問題，靜態規劃問題和動態規劃問題等。本書主要探討組合優化問題，其決策變量在解空間中具有離散狀態，約束條件一般情況下也具有離散狀態。