3.2 中性網絡

中性網絡是分析適應度地形非常有力的工具，由Harvey和Thompson在1996年首次提出，研究和應用都非常廣泛^[6]。由一組具有相同適應度值的連接點組成的網絡稱為適應度地形的中性網絡。其中，每個連接點都是一個單獨的基因型，“連接”就意味著在兩點之間可以通過單步變異得到，但不影響適應度值。文獻[6]指出，如果遺傳編碼具有許多完全冗余的位點，這些位點在任何情況下都不用于確定表型，那么這些位點自動生成中性網絡。如果非中性遺傳編碼（產生非中性適應度地形），具有長度為n的二元基因，通過增加g個額外的冗余位點對原來的基因進行修改，那么每個基因將由這2^g個點表示，這些點可以形成一個連接的中性網絡。

中性網絡的原始定義是指在搜索空間適應度值相等的一組解，有時也指在搜索空間通過中性變異，但是適應度值不發生變化的解連接而成的網絡。

中性理論的研究取得了很多有意義的成果，但Vanneschi等人^[7]指出，一方面各種關于中性理論的概念和形式，有力地說明了中性在搜索過程中起著重要的作用，另一方面他們認為這種情況導致了中性理論的一致性缺失，從而得出了一些含糊不清，令人困惑的結論。基于這種考慮，Vanneschi等人在中性網絡的基礎上提出了一系列的評價指標，目的是建立一套精確的中性度量方法，每個度量用于反映適應度地形中性的特定方面。具體的定義如下：

1.平均中性比例（average neutrality ratio）

給定一個解s，將既是鄰居又是中性特征的解，稱為中性鄰居，也就是滿足條件N（s）={s′∈V（s）f（s′）=f（s）}。中性鄰居的數量稱為s的中性程度（neutrality degree），將中性程度與基數V（s）的比例定義為中性比例（neutrality ratio）。平均中性比例就是網絡中所有個體中性程度的平均值。

2.平均Δ-fitness

該指標衡量的是網絡中個體突變之后實現的平均適應度值增益，假設N是中性網絡，那么它的Δ-fitness可以定義為

這個評價指標與可演化性有直接的關系，也有助于統計描述網絡（S，V）。如果Δf是負值，這說明了適應度值的提高；如果是正值，則說明了適應度值的減少。