2.4 諧波對全電子式電能表的影響

1.分類與工作原理

全電子式電能表是在數字功率表的基礎上發展起來的，它采用乘法器實現對電功率的測量，主要工作原理框圖如圖2.6所示。

被測量的高電壓、大電流經電壓和電流變換器轉換后送至乘法器，乘法器完成電壓和電流瞬時值相乘，輸出與時間段內平均功率成正比的功率P，然后再利用功率/頻率變換器，P被轉換成相應的脈沖頻率f，將該頻率分頻，并通過一段時間內計數器的計數，顯示出相應的電能。

其中，乘法器是全電子式電能表的核心部件，是完成兩個電量（電壓、電流）相乘的器件。它的精度直接影響電能表的精度。根據所采用乘法器的不同，可以將全電子式電能表進一步劃分：模擬乘法器和數字乘法器兩大類。模擬乘法器有霍爾效應乘法器、時分割乘法器等多種；數字乘法器以微處理器為核心，采用A-D轉換器將電壓和電流進行數字化相乘。模擬乘法器頻率響應范圍較寬、響應速度較快，但線路復雜、功耗大、穩定性差，目前電子式電能表以數字乘法器為主。

2.霍爾效應乘法器

矩形半導體薄片置入磁感應強度為B的磁場中，當通電流i_h時，在它的兩端將產生霍爾電動勢U_H，且此電動勢與B和i_h成正比，這就是霍爾效應，如圖2.7所示。

霍爾電動勢為

u_H=K_HBi_h

式中，K_H為霍爾常數。

霍爾效應乘法器的一個輸入端供給通過霍爾元件的電流，另一個輸入端供給電流通過一個線圈產生磁場。器件的輸出電壓與兩個輸入電流的乘積成正比。已知i_h=K_uu、B=K_ii，則假設線路中的電壓與電流為

進而得u_H為

之后用低通濾波器濾除諧波成分，得到直流分量：

可知，霍爾輸出經過濾波器后得到是與各次諧波有功功率之和成正比的值。由上述分析可知，將瞬時功率通過低通濾波器得到的直流分量即為平均功率的表達式，從而避免了積分的環節，提高了電能計量的實時性。在實際應用中，由霍爾傳感器的帶寬窄、對溫度較敏感所引起的漂移等缺點會造成大的測量誤差。

3.時分割乘法器

時分割乘法器在提供的節拍信號的周期T里，對被測電壓信號u_x做脈沖調寬式處理，調制出正負寬度T₁、T₂之差（時間量）與u_x成正比的不等寬方波脈沖；再以此脈沖寬度控制與被測電壓信號u_y的正負極性持續時間，進行調幅處理；最后將調寬、調幅波經濾波器輸出，輸出電壓U_o反映u_x、u_y兩同頻信號乘積的平均值，實現了有功功率的計算。其工作原理如圖2.8所示。

將線路中的電壓轉換為信號u_x=k_uu，電流轉換為信號u_y=k_ii。通過積分器N₁對u_x、u_N信號進行積分得到u₂。u₂與三角波信號u₁比較，得到脈沖信號來控制開關S₁、S₂。通過對S₂的控制得到調幅信號經過濾波器N₂后得到直流分量。其工作波形圖如圖2.9所示。

當系統達穩態時，積分器在T₁、T₂時間段內的總積分電荷量應為零，即

開關S₂在比較器的控制下與S₁同時動作，在T₁期間接通+u_y，在T₂期間接通-u_y。假設線路中的電壓與電流為

那么：

經過低通濾波器后：，即輸出電壓U_o與各次諧波有功功率之和成正比。由上述分析可知，將瞬時功率通過低通濾波器得到的直流分量即為平均功率的表達式，從而避免了積分的環節，提高了電能計量的實時性。但是在使用中要求線路中電壓、電流信號處于穩態；此外，由于利用三角波u₁提供時拍信號，所以要求線路中信號的周期固定，但是實際系統中基波頻率在50Hz±0.2Hz內變化，從而會產生計量誤差。

4.數字乘法器

數字乘法器型的電子式電能表是對電流、電壓、相位、頻率進行精確采樣，得到的信號送入微處理器進行一系列的運算處理。依據有功功率定義式：

采用的方法是以Δt為時間間隔，將上式的積分做離散化處理，即在每個Δt內對電壓、電流進行采樣，求出采樣點的功率，然后將一個周期內采樣點的功率求和，其平均值即為平均功率，即

當線路中的電壓與電流含有諧波分量時，得到的功率即為各次諧波有功功率之和。在實際使用中，如何準確確定線路中信號的周期T是關系到是否能夠準確計算有功功率。此外，當線路中信號快速變化時，受到采樣時間的限制從而無法準確地得到計量值。

5.誤差分析

較感應系電能表，全電子式電能表的頻率響應特性有了明顯提高。但其客觀存在的帶寬仍不夠寬，僅適合于幾百Hz頻率范圍內的電能測量，也就是說，對諧波次數較高特別是20次以上的諧波功率測量誤差已經較大。

全電子式電能表測量的是平均有功電能，即構成了它對諧波源負載計量的局限性，即最后得到的是基波能量與諧波能量之和。但是在諧波情況盛行的今天，全電能計量方式則顯得不合理。為了實現科學的計費，就要求能夠分別計算出基波、諧波的能量以及潮流方向。

諧波頻率的潮流方向對計量的影響如下：

1）當用戶為線性用戶時，諧波潮流主要由系統注入線性用戶，諧波與基波潮流方向一致，電能表計量的是基波電能和部分或全部諧波電能，計量結果大于基波電能，線性用戶不但要多交費，而且還要受到諧波的損害。

2）當用戶為非線性用戶且諧波潮流方向與基波潮流方向相反時，用戶除自消耗部分諧波外還要向電網輸送與基波潮流方向相反的諧波分量，電能表計量的電能是基波電能扣除這部分諧波電能的部分和或全部和，計量結果小于基波電能，從而達到少交電費的目的，即為竊電。

3）當用戶為非線性用戶且諧波潮流方向與基波潮流方向相同時，用戶除自身消耗部分諧波外還要向電網輸送與基波潮流方向相同的諧波分量，電能表計量的電能是基波電能和這部分諧波電能的部分和或全部和，計量結果大于基波電能，此時，非線性用戶不但要多交費，而且還要受到諧波的損害。

在我國，目前采用全能量的計量方式，采用全電子式電能表能夠很好地計量全能量，但是在有諧波情況下，該種全電能計量方法則不合理。

隨著電力計量的發展，電力企業對電能量的計量已經不僅僅滿足于準確測量，而且要求科學計量。也就是說，電量的計量不僅僅要在數值上正確，而且要區分情況、探尋成因，公正合理地作為收費的基礎。這也進一步促進了計量諧波能量與潮流方向的電能表的出現。因此，實現基波能量與諧波能量分開計費是極為迫切的。