- 諧波狀態下高精度電能計量技術
- 沈鑫 曹敏編著
- 1766字
- 2021-08-20 14:32:27
2.3 諧波對感應系電能表的影響
1.內部結構與磁通分布
感應系電能表的結構如圖2.2所示，內部磁路圖如圖2.3所示。
圖2.2 感應系電能表內部結構圖
1—電壓鐵心 2—電壓線圈 3—電流鐵心 4—電流線圈 5—轉盤 6—轉軸 7—制動原件 8—下軸承 9—上軸承 10—蝸輪 11—蝸桿 12—回磁極 13—電壓鐵心 14—電壓線圈 15—電流鐵心 16—電流線圈 17—回磁極 18—轉盤
由圖2.3可知，電壓磁通依據其產生的磁通是否通過轉盤分為兩個部分：
1）非工作磁通
：其路徑為中心柱→上磁軛→兩邊磁柱→下磁軛→中心柱以及一部分漏磁通。
2）工作磁通
：其路徑為中心柱→上磁軛→兩邊磁柱→回磁極→氣隙→轉盤→氣隙→中心柱。
同理，電流磁通也可以分為兩個部分：
圖2.3 感應系電能表內部磁路圖
1）工作磁通
：其路徑為電流鐵心→氣隙→轉盤→氣隙→電壓鐵心（下磁軛）→氣隙→轉盤→氣隙→電流鐵心。
2）非工作磁通
：其路徑電流鐵心→回磁極→電流鐵心以及一部分漏磁通。
那么依據法拉第電磁感應定律，在轉盤上出現渦流且該渦流與相應的電磁場產生安培力，進而驅動轉盤轉動。
2.電壓元件
電壓元件主要由電壓鐵心和線圈組成，那么該元件的電路與等效磁路如圖2.4所示。
圖2.4 電壓元件的電路與磁路
圖2.4中，ZOU為總磁通路徑上的鐵心復磁阻；XL為非工作磁通路徑上的有功磁阻；XU為工作磁通路徑上的有功磁阻；YU為工作磁通路徑上的無功磁阻。
假設電路中的電壓為
，則電壓線圈中的電流為
式中，θuh為各次電壓諧波的初相位；Zuh為電壓線圈在不同頻率下的阻抗值；βuh為電壓線圈在不同頻率下的阻抗角。
依據電壓線圈的磁路模型可知，線圈中的工作磁通為
式中，Wu為電壓線圈匝數；ψuh為電壓線圈在各次諧波下的磁阻；αuh為電壓線圈在各次諧波下的磁通損耗角。
由于電壓鐵心線圈的磁飽和特性，工作磁通和勵磁電流之間的關系并不是線性的，加之相位調整線圈的影響，最終使電壓磁通的幅值與相位都發生變化。那么線圈中的實際工作磁通為
3.電流元件
電流元件主要包括電流鐵心、電流線圈、相位調整線圈和銅片。相位調整線圈和銅片的作用是調節電流工作磁通的大小和相位，使之滿足計量基波電能的要求。電流元件的電路及磁路如圖2.5所示。
圖2.5 電流元件的電路與磁路
圖2.5中，ZO為公共路徑上的鐵心復磁阻；ZT為調整線圈的復磁阻；ZCU為銅片的復磁阻；XL為非工作磁通路徑的氣隙磁阻；XU為工作磁通路徑的氣隙磁阻；ZD為工作磁通路徑上轉盤的復磁阻。
假設電流線圈的電流為
，則工作磁通為
式中，θih為各次電流諧波的初相位；Wi為電流線圈匝數；ψih為電流線圈在各次諧波下的磁阻；αih為電流線圈在各次諧波下的磁通損耗角。
由于電流鐵心線圈的磁飽和特性，工作磁通和勵磁電流之間的關系并不是線性的。那么，線圈中的實際工作磁通為
4.驅動轉矩
依據電磁感應定律可得，感應電動勢為
那么，產生的渦流為
由于轉盤的慣性大，所以計算的平均轉矩為
式中，φh為諧波功角，φh=-θih-（-θuh）=θih-θuh；Zdh為轉盤阻抗值；δh=
；αdh為轉盤阻抗角。
通過相位調整線圈使δ1=0，從而能夠測量基波電能。
5.制動元件與轉速
制動轉矩主要由轉盤切割制動磁鐵磁通產生，切割電壓、電流工作磁通也產生較小的制動轉矩，即
依據TD=TB得
式中，km、ku、ki分別為制動磁鐵、電壓線圈工作磁通、電流線圈工作磁通的制動系數。
6.誤差分析
考慮到電壓與電流線圈的制動效果與制動線圈相比極小，故而在以下分析中只考慮制動線圈的制動作用，則轉速為
通過上述分析可知，在諧波情況下感應系電能表產生的誤差原因如下：
1）由于磁阻抗會隨著頻率的增加而增大，故而隨著頻率的增大電壓線圈與電流線圈的工作磁通減小。
2）電壓線圈與轉盤的阻抗隨著頻率的增加而增大。
3）存在諧波功角偏移。
綜上所述可知，用感應系電能表進行電能計量時，可能出現下列情況：
1）對線性用戶進行電能計量：
①供電電源為正弦波時，電能表反映的數字應為該用戶消耗的基波電能。
②供電電源為畸變電源時，電能表反映的數字應為該用戶消耗的基波電能和一部分諧波電能之和，即用戶多付費了，此時不利于線性用戶。
2）對非線性用戶進行電能計量：
①供電電源為正弦波電源時，電能表反映的數字應為該用戶消耗的基波電能減去該用戶向系統發出的一部分諧波電能。此時就會少算電費，不利于供電部門。
②供電電源為畸變電源時，電能表反映的數字應為該用戶消耗的基波電能加上一部分電源供給的諧波電能再減去該用戶向系統發出的一部分諧波電能。此時不利于供電部門或者用戶。