1.5　直流電與交流電

1.5.1　直流電

直流電是指方向始終固定不變的電壓或電流。能產(chǎn)生直流電的電源稱為直流電源，常見的干電池、蓄電池和直流發(fā)電機(jī)等都是直流電源，直流電源常用圖1-19（a）所示的圖形符號(hào)表示。直流電的電流方向總是由電源的正極流出，再通過電路流到負(fù)極。在圖1-19（b）所示的直流電路中，電流從直流電源正極流出，經(jīng)電阻R和燈泡流到負(fù)極結(jié)束。

直流電又分為穩(wěn)定直流電和脈動(dòng)直流電。

1．穩(wěn)定直流電

穩(wěn)定直流電是指方向固定不變并且大小也不變的直流電。穩(wěn)定直流電可用圖1-20（a）所示波形表示，穩(wěn)定直流電的電流I的大小始終保持恒定（始終為6mA），在圖中用直線表示；直流電的電流方向保持不變，始終是從電源正極流向負(fù)極，圖中的直線始終在t軸上方，表示電流的方向始終不變。

2．脈動(dòng)直流電

脈動(dòng)直流電是指方向固定不變，但大小隨時(shí)間變化的直流電。脈動(dòng)直流電可用圖1-20（b）所示的波形表示，從圖中可以看出，脈動(dòng)直流電的電流I的大小隨時(shí)間做波動(dòng)變化（如在t1時(shí)刻電流為6mA，在t2時(shí)刻電流變?yōu)?mA），電流大小波動(dòng)變化在圖中用曲線表示；脈動(dòng)直流電的方向始終不變（電流始終從電源正極流向負(fù)極），圖中的曲線始終在t軸上方，表示電流的方向始終不變。

1.5.2　單相交流電

交流電是指方向和大小都隨時(shí)間作周期性變化的電壓或電流。交流電類型有很多，其中最常見的是正弦交流電，因此這里就以正弦交流電為例來介紹交流電。

1．正弦交流電

正弦交流電的符號(hào)、電路和波形如圖1-21所示。

下面以圖1-21（b）所示的交流電路來說明圖1-21（c）所示正弦交流電波形。

①0～t1期間：交流電源e的電壓極性是上正下負(fù)，電流I的方向是：交流電源上正→電阻→交流電源下負(fù)，并且電流I逐漸增大，電流逐漸增大在圖1-21（c）中用波形逐漸上升表示，t1時(shí)刻電流達(dá)到最大值。

②t1～t2期間：交流電源e的電壓極性仍是上正下負(fù)，電流I的方向仍是：交流電源上正→電阻→交流電源下負(fù)，但電流I逐漸減小，電流逐漸減小在圖1-21（c）中用波形逐漸下降表示，t2時(shí)刻電流為0。

③t2～t3期間：交流電源e的電壓極性變?yōu)樯县?fù)下正，電流I的方向也發(fā)生改變，圖1-21（c）中的交流電波形由t軸上方轉(zhuǎn)到下方表示電流方向發(fā)生改變，電流I的方向是：交流電源下正→電阻→交流電源上負(fù)，電流反方向逐漸增大，t3時(shí)刻反方向的電流達(dá)到最大值。

④t3～t4期間：交流電源e的電壓極性仍為上負(fù)下正，電流仍是反方向，電流的方向是：交流電源下正→電阻→交流電源上負(fù)，電流反方向逐漸減小，t4時(shí)刻電流減小到0。

t4時(shí)刻以后，交流電源的電流大小和方向變化與0～t4期間變化相同。實(shí)際上，交流電源不但電流大小和方向按正弦波變化，其電壓大小和方向變化也像電流一樣按正弦波變化。

2．周期和頻率

周期和頻率是交流電最常用的兩個(gè)概念，下面以圖1-22所示的正弦交流電波形圖來說明。

（1）周期

從圖1-22可以看出，交流電變化過程是不斷重復(fù)的，交流電重復(fù)變化一次所需的時(shí)間稱為周期，周期用T表示，單位是秒（s）。圖1-22所示交流電的周期T=0.02s，說明該交流電每隔0.02s就會(huì)重復(fù)變化一次。

（2）頻率

交流電在1秒內(nèi)重復(fù)變化的次數(shù)稱為頻率，頻率用f表示，它是周期的倒數(shù)，即

頻率的單位是赫茲（Hz）。圖1-22所示交流電的周期T=0.02s，那么它的頻率f=1/T=1/0.02=50Hz，該交流電的頻率f=50Hz，說明在1s內(nèi)交流電能重復(fù)0～t4這個(gè)過程50次。交流電變化越快，變化一次所需的時(shí)間越短，周期就越短，頻率就越高。

3．瞬時(shí)值和有效值

（1）瞬時(shí)值

交流電的大小和方向是不斷變化的，交流電在某一時(shí)刻的值稱為交流電在該時(shí)刻的瞬時(shí)值。以圖1-22所示的交流電壓為例，它在t1時(shí)刻的瞬時(shí)值為220V（約為311V），該值為最大瞬時(shí)值，在t2時(shí)刻瞬時(shí)值為0V，該值為最小瞬時(shí)值。

（2）有效值

交流電的大小和方向是不斷變化的，這給電路計(jì)算和測(cè)量帶來不便，為此引入有效值的概念。下面以圖1-23所示電路來說明有效值的含義。

圖1-23所示兩個(gè)電路中的電熱絲完全一樣，現(xiàn)分別給電熱絲通交流電和直流電，如果兩電路通電時(shí)間相同，并且電熱絲發(fā)出熱量也相同，對(duì)電熱絲來說，這里的交流電和直流電是等效的，那么就將圖1-23（b）中直流電的電壓值或電流值稱為圖1-23（a）中交流電的有效電壓值或有效電流值。

交流市電電壓為220V指的就是有效值，其含義是雖然交流電壓時(shí)刻變化，但它的效果與220V直流電是一樣的。沒特別說明，交流電的大小通常是指有效值，測(cè)量?jī)x表的測(cè)量值一般也是指有效值。正弦交流電的有效值與瞬時(shí)最大值的關(guān)系是

例如，交流市電的有效電壓值為220V，它的最大瞬時(shí)電壓值=220≈311（V）。

4．交流電的相位與相位差

（1）相位

正弦交流電的電壓或電流值變化規(guī)律與正弦波一樣，為了分析方便，將正弦交流電波形放在圖1-24所示的坐標(biāo)中。

圖中畫出了交流電的一個(gè)周期，一個(gè)周期的角度為2π，一個(gè)周期的時(shí)間為T=0.02s。從圖中可以看出，在不同的時(shí)刻，交流電壓所處的角度不同，如在t=0時(shí)刻的角度為0°，在t=0.005s時(shí)刻的角度為π/2（或90°），在t=0.01s時(shí)刻的角度為π（180°）。

交流電在某時(shí)刻的角度稱為交流電在該時(shí)刻的相位。圖1-24所示的交流電在t=0.005s時(shí)刻的相位為π/2，在t=0.01s時(shí)刻的相位為π。交流電在t=0時(shí)刻的角度稱為交流電的初相位，圖1-24中的交流電初相位為0°。對(duì)于初相位為0°的交流電，可用下面的式子表示：

U=Umsinωt

式中，U為交流電壓的瞬時(shí)值；Um為交流電壓的最大值；ωt為交流電壓的相位，其中ω為交流電的角頻率，ω=2π/T=2πf。利用上面的公式可以求出交流電壓在任意時(shí)刻的相位及該時(shí)刻的電壓值。

例如，已知某交流電壓的周期T=0.02s，最大電壓值Um=10V，初相位為0°，求該交流電壓在t=0.015s時(shí)刻的相位及電壓。

先求出交流電壓在t=0.015s時(shí)刻的相位ωt：

再求交流電壓在t=0.015s時(shí)刻的電壓值U：

有些交流電在t=0時(shí)刻的相位并不為0°（即初相位不為0°），如圖1-25所示。在t=0時(shí)刻，U2的初相位為0°，它可以用U2=Umsinωt表示；U1的初相位不為0°，而為φ。對(duì)于初相位不為0°的交流電壓可用下面的式子表示

式中，Um為交流電壓的最大值；(ωt+φ)為交流電壓的相位；φ為交流電壓的初相位（即t=0時(shí)的相位）。

圖1-25中，U1的初相位φ=π/2，它的表達(dá)式為U1=Umsin(ωt+π/2)，根據(jù)這個(gè)表達(dá)式可以求出U1在任何時(shí)刻的相位和電壓值。

（2）相位差

相位差是指兩個(gè)同頻率交流電的相位之差。如圖1-26（a）、（b）所示，兩個(gè)同頻率的交流電流i1、i2分別從兩條線路流向A點(diǎn)，在同一時(shí)刻，到達(dá)A點(diǎn)的i1、i2交流電的相位并不相同，在t=0時(shí)刻，i1的相位為π/2，而i2相位為0°，在t=0.01s時(shí)刻，i1的相位為3π/2，而i2相位為π，兩個(gè)電流的相位差為(π/2?0°)=π/2或(3π/2?π)=π/2，即i1、i2的相位差始終是π/2。在圖1-26（b）中，若將i1的前一段補(bǔ)充出來（虛線所示），也可以看出i1、i2的相位差是π/2，并且i1超前i2 π/2（90°）。

兩個(gè)交流電存在相位差實(shí)際上就是兩個(gè)交流電變化存在著時(shí)間差。如圖1-26（b）所示的兩個(gè)交流電，在t=0時(shí)刻，i1電流的值為5mA，i2電流的值為0；而到t=0.005s時(shí)，i1電流的值變?yōu)?，i2電流的值變?yōu)?mA；也就是說，i2電流變化總是滯后i1電流的變化。

要在坐標(biāo)圖中求出兩個(gè)同頻率交流電的相位差，可采用下面兩種方法。

若將兩個(gè)交流電建立在x軸表示時(shí)間（t）的坐標(biāo)圖中，要求出它們的相位差，就需先確定在某一時(shí)刻各交流電的相位，然后對(duì)它們進(jìn)行求差，即可得出相位差。在圖1-26（b）中，兩個(gè)交流電流i1、i2在t=0時(shí)刻的相位分別是π/2和0°，那么它們的相位差是（π/2?0°）=π/2，而哪個(gè)交流電相位超前或落后，可根據(jù)相位差結(jié)果的正負(fù)來判斷，結(jié)果為正說明相位作被減數(shù)的交流電相位超前，為負(fù)說明相位作被減數(shù)的交流電相位落后，i1、i2相位差為（π/2?0°），i1相位作被減數(shù)，相位差為正，所以i1相位超前。

若將兩個(gè)交流電建立在x軸表示角度（ωt）的坐標(biāo)圖中，要求出它們的相位差，可以在兩個(gè)交流電上取性質(zhì)相同的相鄰兩個(gè)點(diǎn)，求得兩點(diǎn)之間相差的角度就能得出兩者的相位差。在圖1-26（c）中，i1的E點(diǎn)與i2的F點(diǎn)性質(zhì)相同（兩點(diǎn)變化趨勢(shì)相同）且相鄰，兩點(diǎn)相差的角度(π?π/2)=π/2，那么它們之間的相位差就為π/2，點(diǎn)位置在前的交流電相位超前，E點(diǎn)在F點(diǎn)前面，故i1相位超前i2。需要說明的是，i1的E點(diǎn)與i2的H點(diǎn)性質(zhì)相同但不相鄰，故不能將它們之間的角度差看成相位差。

1.5.3　三相交流電

1．三相交流電的產(chǎn)生

目前應(yīng)用的電能絕大多數(shù)是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，三相發(fā)電機(jī)與單相發(fā)電機(jī)的區(qū)別：三相發(fā)電機(jī)可以同時(shí)產(chǎn)生并輸出三組電源，而單相發(fā)電機(jī)只能輸出一組電源，因此三相發(fā)電機(jī)效率較單相發(fā)電機(jī)更高。三相交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1-27所示。

從圖1-27中可以看出，三相發(fā)電機(jī)主要由互成120°且固定不動(dòng)的U、V、W三組線圈和一塊旋轉(zhuǎn)磁鐵組成。當(dāng)磁鐵旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)切割這三組線圈，這樣就會(huì)在U、V、W三組線圈中分別產(chǎn)生交流電動(dòng)勢(shì)，各線圈兩端就分別輸出交流電壓UU、UV、UW，這三組線圈輸出的三組交流電壓就稱為三相交流電壓。一些常見的三相交流發(fā)電機(jī)每相交流電壓大小為220V。

不管磁鐵旋轉(zhuǎn)到哪個(gè)位置，穿過三組線圈的磁感線都會(huì)不同，所以三組線圈產(chǎn)生的交流電壓也就不同。三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的三相交流電波形如圖1-28所示。

從圖1-28中可以看出，UU、UV、UW三相交流電壓的相位都不相同，在三個(gè)電壓上取性質(zhì)相同且相近的A、B、C三個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)之間相差的角度都是120°，即這三個(gè)交流電壓相位差都是120°，它們?cè)谌我鈺r(shí)刻的電壓值可分別用下面的表達(dá)式來求：

UU=Umsinωt

UV=Umsin(ωt?120°)

UW=Umsin(ωt?240°)

2．三相交流電的供電方式

三相交流發(fā)電機(jī)能產(chǎn)生三相交流電壓，將這三相交流電壓供給用戶可采用三種方式：直接連接供電、星形連接供電和三角形連接供電。

（1）直接連接供電方式

直接連接供電方式如圖1-29所示。

直接連接供電方式是將發(fā)電機(jī)三組線圈輸出的每相交流電壓分別用兩根導(dǎo)線向用戶供電，這種方式共需用到六根供電導(dǎo)線，如果在長(zhǎng)距離供電時(shí)采用這種供電方式，則成本會(huì)很高。

（2）星形連接供電方式

星形連接供電方式如圖1-30所示。

星形連接是將發(fā)電機(jī)的三組線圈末端連接在一起，并接出一根線，稱為中性線N，三組線圈的首端各引出一根線，稱為相線，這三根相線分別稱為U相線、V相線和W相線。三根相線分別連接到單獨(dú)的用戶，而中性線則在用戶端一分為三，同時(shí)連接三個(gè)用戶，這樣發(fā)電機(jī)三組線圈上的電壓就分別提供給各自的用戶。在這種供電方式中，發(fā)電機(jī)三組線圈連接成星形，并且采用四根線來傳送三相電壓，故稱為三相四線制星形連接供電方式。

任意一根相線與中性線之間的電壓都稱為相電壓UP，該電壓實(shí)際上是任意一組線圈兩端的電壓。任意兩根相線之間的電壓稱為線電壓UL。從圖1-30中可以看出，線電壓實(shí)際上是兩組線圈上的相電壓疊加得到的，但線電壓UL的值并不是相電壓UP的2倍，因?yàn)槿我鈨山M線圈上的相電壓的相位都不相同，不能進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘2來求得。根據(jù)理論推導(dǎo)可知，在星形連接時(shí)，線電壓是相電壓的倍，即

如果相電壓UP=220V，則根據(jù)上式可計(jì)算出線電壓約為380V。在圖1-30中，三相交流電動(dòng)機(jī)的三根線分別與發(fā)電機(jī)的三根相線連接，若發(fā)電機(jī)的相電壓為220V，那么電動(dòng)機(jī)三根線中的任意兩根之間的電壓就為380V。

（3）三角形連接供電方式

三角形連接供電方式如圖1-31所示。

三角形連接是將發(fā)電機(jī)的三組線圈首末端依次連接在一起，連接方式呈三角形，在三個(gè)連接點(diǎn)各接出一根線，分別稱為U相線、V相線和W相線。將三根相線按圖1-31所示的方式與用戶連接，三組線圈上的電壓就分別提供給各自的用戶。在這種供電方式中，發(fā)電機(jī)三組線圈連接成三角形，并且采用三根線來傳送三相電壓，故稱為三相三線制三角形連接供電方式。

在三角形連接方式中，相電壓UP（每組線圈上的電壓）和線電壓UL（兩根相線之間的電壓）是相等的，即

UL=UP

在圖1-31中，如果相電壓為220V，那么電動(dòng)機(jī)三根線中的任意兩根之間的電壓也為220V。