2.4 普通水準測量

·2.4.1 水準點和水準路線·

1)水準點

水準點是測區的高程控制點，英文名為Bench Mark，一般縮寫為“BM”。水準點的布置應根據工程建設的需要埋設在土質堅硬、便于保存和使用的地方，也可以在墻腳或固定實物上設置水準點。國家等級水準點的高程可在當地測繪主管部門查取。在工程建設和測繪地形圖時建立的水準點，其絕對高程應從國家等級水準點引測，若引測確有困難時，也可采用相對高程(假設高程)。

2)水準路線

水準路線依據工程性質和測區的情況，可布設成以下幾種形式：

(1)閉合水準路線

如圖2.15(a)所示，是從一個高級水準點BMA出發，沿待測高程點1,2,3進行水準測量，又閉合到BMA點的環形路線。

圖2.15 水準路線示意圖

(2)附合水準路線

如圖2.15(b)所示，是從一個高級水準點BMA出發，沿待測高程點1,2,3進行水準測量，最后附合到另一高程水準點BMB上。

(3)支水準路線

如圖2.15(c)所示，是從一個已知水準點BMA出發，沿線往測其他各點高程到終點3，又從3點返測到BMA，其路線既不閉合又不附合到其他高級點上，但必須是往返施測的路線。

·2.4.2 普通水準測量的具體實施·

普通水準測量通常用經檢校后的DS3型水準儀施測。水準尺采用塔尺或單面尺，測量時水準儀應置于兩水準尺之間，使前、后視的距離盡可能相等。具體施測方法如下：

①如圖2.16所示，置水準儀于距已知后視點高程點A一定距離的“1”處，并選擇好前視轉點ZD1，將水準尺置于A點和ZD1點上。

圖2.16 普通水準測量施測示意圖

②將水準儀粗平后，先瞄準后視尺，消除視差。精平后讀取后視數值a1，并記入水準測量記錄表中，見表2.1。

表2.1 水準測量記錄表

③平轉望遠鏡照準前視尺，精平后，讀取前視數值b1，并記入水準測量記錄表中。計算該測站的高差，記入水準測量記錄表中。至此便完成了普通水準測量一個測站的觀測任務。

④將儀器搬遷到下站2處，把第1站的后視尺移到第2站的轉點ZD2上，也就是把原第1站后視變成第2站的前視。

⑤按②, ③步驟測出第2站的后、前視讀數值a2, b2，并記入水準測量記錄表中。

⑥重復上述步驟，測至終點B為止。

先計算各測站的高差：

再推算各轉點的高程，最后求得B點高程。

將上列左邊求和，得：

則B點的高程為：

由上述可知，在水準測量中，高程是依次由ZD1, ZD2, …, ZDn等點傳遞過來的，這些傳遞高程的點稱為轉點(用ZD或TP表示)。轉點既有前視讀數又有后視讀數，轉點的選擇將影響到水準測量的觀測精度，因此轉點要選擇在堅實、凸起、明顯的位置，在一般土地上應放置尺墊。

·2.4.3 水準測量成果的校核與整理·

1)計算校核

由式(2.9)可知，B點對A點的高差等于各轉點之間高差的代數和，也等于后視讀數之和減去前視讀數之和。經式(2.9)校核無誤后，說明高差計算是正確的。

按照各站觀測高差和A點已知高程，推算出各轉點的高程，最后求得終點的高程。終點B的高程HB減去起點A的高程HA，應等于各站高差的代數和，即：

經式(2.11)校核無誤后，說明各轉點高程的計算是正確的。

2)測站校核

水準測量的連續性很強，一個測站的誤差對整個水準測量成果都有影響。為了保證各個測站工作的正確性，可采用以下方法進行校核：

①變更儀器高法。在一個測站上用不同的儀器高度測出2次高差以相互比較進行檢核。即測得第1次高差后，改變儀器高度(至少10 cm)，然后再測1次高差，當2次所測高差的較差不大于3~5 mm，則認為觀測值符合要求，取2次所測高差的平均值作為最后結果；若大于3~5 mm，則需要重測。

②雙面尺法。本法是儀器高度不變，而用水準尺的紅面和黑面高差進行校核。紅、黑面高差之差也不能大于3~5 mm。

3)成果校核

測量成果由于測量誤差的影響，使得水準路線的實測高差值與理論值不相等，其差值稱為高差閉合差。若高差閉合差在允許誤差范圍之內時，則認為外業觀測成果合格；若超過允許誤差范圍時，則應查明原因進行重測，直到符合要求為止。一般普通水準測量的高差容許閉合差為：式中 fh容——高差閉合差容許值，mm；

L——水準路線長度，km；

n——測站數。

前者適用于平原微丘地區，后者適用于山嶺重丘區。

普通水準測量的成果校核，根據不同的水準路線布設形式，其校核的方法也不同。對于不同的水準路線其高差閉合差的計算公式如下：

①附合水準路線。實測高差的總和與始、終已知水準點的高差之差值稱為附合水準路線的高差閉合差。即：

②閉合水準路線。實測高差的代數和不等于零，其差值為閉合水準路線的高差閉合差。即：

③支水準路線。實測往返高差的絕對值之差稱為支水準路線的高差閉合差。即：

如果水準路線的高差閉合差fh≤fh容，則認為外業觀測成果合格，否則須進行重測。

4)成果處理

普通水準路線測量的成果處理就是當外業觀測成果的高差閉合差在容許范圍內時所進行的高差閉合差的調整，使調整后的高差值等于應有值，也就是使fh=0，最后用調整后的高差計算各測段水準點的高程。

高差閉合差的調整原則是按與測站數或測段長度成正比，將閉合差反號后分配到各測段上，并進行實測高差的改正計算。

(1)按測站數調整高差閉合差

若按測站數進行高差閉合差的調整，則某一測段高差的改正數(Vi)為：

式中 [n]——水準路線的測站數；

ni——某一測段的測站數。

按測站數調整高差閉合差和高程計算示例，如圖2.17所示，并參見表2.2。

圖2.17 高差閉合差和高程計算示例圖

表2.2 按測站數調整高差閉合差及高程計算表

(2)按測段長度調整高差閉合差

若按測段長度進行高差閉合差的調整，則某一測段高差的改正數(Vi)為：

式中 [l]——水準路線的總長度；

li——某一測段的長度。

按測段長度調整高差閉合差和高程計算示例，如圖2.17所示，并參見表2.3。

在水準測量成果處理時，無論是按測站數調整高差閉合差(表2.2)，還是按測段長度調整高差閉合差(表2.3)，都應滿足下列關系：

表2.3 按路線長度調整高差閉合差及高程計算表

即水準路線的改正數之和與高差閉合差大小相等，符號相反。式(2.18)可以作為水準測量成果整理過程中的計算校核。

需要指出的是在按照式(2.16)或式(2.17)進行改正數計算時，經常會遇到除不盡的情況，這時就應根據實際情況將計算引起的多出(或少掉)數值(一般在± 1 mm或± 2 mm內)，人為地分配到產生誤差小(或大)的測段上，以保證式(2.18)的成立。