第6節(jié)

故事與趣題

曹沖稱象

我們都學(xué)過一個故事叫“曹沖稱象”。

相傳，孫權(quán)送給曹操一頭大象，曹操想知道象的重量，詢問部下，但都沒有辦法。

這時候，年僅六歲的曹沖說：“把象放在大船上面，在船下沉到水面的地方刻上記號，再將同樣吃水深淺的物品放在船上，這樣比較以后就可以知道大象的重量了。”曹操聽后十分高興，馬上實施了這個辦法，果然稱出了大象的重量。

小讀者們，曹沖是不是很聰明？他運(yùn)用了這樣一種方法：

要知道大象的體重但不能直接去稱，便把問題變?yōu)榉Q石頭的重量，大家把在船上的石頭逐一稱過，全部加起來就是大象的重量了！

曹沖在這里運(yùn)用了一個極為普遍的思想——轉(zhuǎn)化，即把有待解決的問題，通過適當(dāng)?shù)姆椒ǎD(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或已經(jīng)知道其解決方法的問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法的例子是很多的。例如：

一輛貨車從A城到B城需要8小時，一輛客車從B城到A城需要6小時，貨車開了2小時后，客車出發(fā)，客車出發(fā)幾小時后兩車相遇？

初看這道行程問題與一般的相遇問題不同，全程多少沒有具體的數(shù)量。用一般的解答相遇問題的方法暫時解答不出來。但是轉(zhuǎn)變一下思考方式，改變思考的角度，這題我們可以把A城到B城的路程看作“1”，這樣就把行程問題轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的工程問題。

列式為：

從這道題目的解答過程中，我們可以得到什么啟發(fā)呢？

當(dāng)所遇到的問題初看起來非常復(fù)雜，甚至可以說是走投無路的時候，絕不能一條道走到黑，往往可能存在一條非同尋常的路徑。關(guān)鍵是看你有沒有勇氣、耐心和智慧，鍥而不舍地去探索、去發(fā)現(xiàn)。

科學(xué)無坦途，只要肯登攀。不放棄，不拋棄，不服輸，不言敗，就能絕處逢生，實現(xiàn)超越。解題如此，生活又何嘗不如此。這也可以說是這道題目給予我們的尤為重要的啟示！

拓展應(yīng)用

1.A、B兩人同時從相距6千米的兩地出發(fā)相向而行，兩人的速度分別是每小時6千米、每小時4千米。其中A帶了一條狗，狗每小時走10千米，狗與A同時出發(fā)，碰到B的時候立即掉頭往A走，碰到A時又掉頭往B走，這樣往返來回，直到兩人相遇，問狗一共跑了多少路？

2．用大小兩輛汽車運(yùn)沙，大汽車運(yùn)了9次，小汽車運(yùn)了10次，一共運(yùn)了132噸，大汽車3次運(yùn)的沙等于小汽車4次運(yùn)的，大、小汽車的載重量各是多少噸？

3．如圖6-1所示的正方形ABCD的邊長是12厘米，CG是5厘米，長方形DEFG的長DG是13厘米，那么它的寬DE是多少厘米？

圖6-1

4．黑兔、白兔、灰兔共83只，其中黑兔數(shù)目是白兔的2倍，白兔比灰兔多5只，則黑兔有多少只？

5．甲、乙、丙、丁與小華這5位同學(xué)打乒乓球，每兩人不能多于一次，如圖6-2所示。已知甲、乙、丙、丁分別打了4、3、2、1次，則小華打了多少次？

圖6-2