第6節

故事與趣題

曹沖稱象

我們都學過一個故事叫“曹沖稱象”。

相傳，孫權送給曹操一頭大象，曹操想知道象的重量，詢問部下，但都沒有辦法。

這時候，年僅六歲的曹沖說：“把象放在大船上面，在船下沉到水面的地方刻上記號，再將同樣吃水深淺的物品放在船上，這樣比較以后就可以知道大象的重量了。”曹操聽后十分高興，馬上實施了這個辦法，果然稱出了大象的重量。

小讀者們，曹沖是不是很聰明？他運用了這樣一種方法：

要知道大象的體重但不能直接去稱，便把問題變為稱石頭的重量，大家把在船上的石頭逐一稱過，全部加起來就是大象的重量了！

曹沖在這里運用了一個極為普遍的思想——轉化，即把有待解決的問題，通過適當的方法，轉化為已經解決或已經知道其解決方法的問題。

在小學數學教材中，運用轉化方法的例子是很多的。例如：

一輛貨車從A城到B城需要8小時，一輛客車從B城到A城需要6小時，貨車開了2小時后，客車出發，客車出發幾小時后兩車相遇？

初看這道行程問題與一般的相遇問題不同，全程多少沒有具體的數量。用一般的解答相遇問題的方法暫時解答不出來。但是轉變一下思考方式，改變思考的角度，這題我們可以把A城到B城的路程看作“1”，這樣就把行程問題轉化成了分數應用題中的工程問題。

列式為：

從這道題目的解答過程中，我們可以得到什么啟發呢？

當所遇到的問題初看起來非常復雜，甚至可以說是走投無路的時候，絕不能一條道走到黑，往往可能存在一條非同尋常的路徑。關鍵是看你有沒有勇氣、耐心和智慧，鍥而不舍地去探索、去發現。

科學無坦途，只要肯登攀。不放棄，不拋棄，不服輸，不言敗，就能絕處逢生，實現超越。解題如此，生活又何嘗不如此。這也可以說是這道題目給予我們的尤為重要的啟示！

拓展應用

1.A、B兩人同時從相距6千米的兩地出發相向而行，兩人的速度分別是每小時6千米、每小時4千米。其中A帶了一條狗，狗每小時走10千米，狗與A同時出發，碰到B的時候立即掉頭往A走，碰到A時又掉頭往B走，這樣往返來回，直到兩人相遇，問狗一共跑了多少路？

2．用大小兩輛汽車運沙，大汽車運了9次，小汽車運了10次，一共運了132噸，大汽車3次運的沙等于小汽車4次運的，大、小汽車的載重量各是多少噸？

3．如圖6-1所示的正方形ABCD的邊長是12厘米，CG是5厘米，長方形DEFG的長DG是13厘米，那么它的寬DE是多少厘米？

圖6-1

4．黑兔、白兔、灰兔共83只，其中黑兔數目是白兔的2倍，白兔比灰兔多5只，則黑兔有多少只？

5．甲、乙、丙、丁與小華這5位同學打乒乓球，每兩人不能多于一次，如圖6-2所示。已知甲、乙、丙、丁分別打了4、3、2、1次，則小華打了多少次？

圖6-2