2.9 聲波的衰減

聲波的傳播受到多種復雜因素的影響。聲波在大氣中傳播時，空氣的黏滯性和熱傳導性（受氣象環境有關）會導致空氣本身對聲波的吸收，另外，地面、建筑物、人工屏障和農作物等物體均會對聲波的傳播產生影響。聲波的衰減與發散性衰減、由空氣吸收引起的衰減、由屏障引起的衰減、由地面吸收引起的衰減和由氣象條件引起的衰減有關。聲波的總衰減A_總的計算公式為

式中 A_d——發散性衰減；

A_a——由空氣吸收引起的衰減；

A_b——由屏障引起的衰減；

A_g——由地面吸收引起的衰減；

A_m——由氣象條件引起的衰減。

在自由場中，點聲源輻射的聲波為球面波。假設聲源輻射的聲功率級為L_W且聲源具有方向性，依據聲強I=W/S的關系，則在某一角度θ方向上距離r處的聲壓級L_pθ計算公式為

在半自由場中，聲源中心與反射面的距離h比所研究的聲波波長λ小得多，因此可認為點聲源在反射面上向半空間輻射聲能，在某一角度θ方向上距離r處的聲壓級L_pθ的計算公式為

半自由場聲波傳播示意圖如圖2-23所示。

在自由場或半自由場中，處于聲源遠場區的兩個同方向的位置r₁和r₂上的聲壓級差值（或衰減A_d）ΔL_p1-2按式（2-28）計算。若r₂=2r₁，則ΔL_p1-2=6dB。

由此可見，離聲源的距離增加一倍，聲壓級減小6dB。如果某飛機在25m處產生120dB聲壓級的噪聲，那么在50m處產生的聲壓級將會減少6dB，在100m處產生的聲壓級將會再減少6dB。圖2-24所示為點聲源（飛機）的聲壓級隨距離的增加而衰減的示意圖。

對不相關的線聲源，線聲源衰減示意圖如圖2-25所示。點O處的聲壓級分為兩種情況：當r₁＞d/π時，聲功率級L_pO的計算公式為

當r₁≤d/π時，聲功率級L_pO的計算公式為

聲源從位置r₁傳播至位置r₂，其衰減A_d按式（2-31）計算。若r₂=2r₁，則ΔL_p=3dB。

由此可見，與線聲源的距離增加一倍，聲壓級減少3dB。在圖2-26所示的動車線聲源模型中，如果距離動車25m處的聲壓為80dB，則距離動車50m處的聲壓級為77dB。

對類似圖2-27所示工廠廠房的面聲源，其聲壓級隨著距離r變化的衰減按如下三種情況計算：

1）當r＜a/π時，衰減值為零。

2）當a/π≤r≤b/π時，衰減器按線聲源核算。

3當r＞b/π時，衰減器按點聲源核算。

空氣吸收引起的衰減A_a由空氣吸收系數與頻率的關系曲線獲取。對噪聲控制工程而言，可采取式（2-32）所示的簡化公式計算，基準溫度t為20℃。

式中 f——頻率；

r——傳播距離；

B——相對濕度。

對不同的環境溫度t，可用式（2-33）估算。即

式中 ΔT——溫差，ΔT=t-20℃；

β——系數，β=4×10^-6。

由屏障引起的衰減是在聲源和接收點之間插入一個足夠大面密度的密實材料的板或墻，使聲波傳播產生的一個附加衰減。聲波遭遇屏障后將會產生發射、透射和衍射三種傳播現象。屏障的作用就是阻止直達聲的傳播、隔離透射聲并使衍射聲達到足夠的衰減。

由地面吸收引起的衰減和由氣象條件引起的衰減對聲波的總衰減影響較小，一般均忽略不計。