2.8 聲頻及聲波的時域變換

聲音與振動的頻率有關。僅包含單一頻率成分的聲音稱為純音。在工程領域，以頻率為橫坐標，以反映相應頻率成分強弱的量（聲壓、聲強或聲壓級等）為縱坐標的合成圖形，稱為頻譜。

按照頻率的性質，將聲音的頻率成分劃分為有限數目的諧波純音、有限數目的非諧波純音、無限頻率成分的連續頻譜和由多種頻率構成的復雜頻譜。聲音的典型頻譜如圖2-21所示。

通常情況下，聲音的頻率成分由多個純音、有限數目且相關的諧波或無限數目不相關的單頻構成。

實際聲學測量中，會碰到兩種類型的信號，分別為時域信號和頻域信號。時域是量值—時間的關系曲線，頻域是量值—頻率的關系曲線。時域信號和頻域信號如圖2-22所示。

由于振動與頻率有關，很多時候需要將時域信號轉化為頻域信號。快速傅里葉變換是實現時頻信號變換的有效工具。

快速傅里葉變換根據離散傅里葉變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅里葉變換的算法進行改進獲得的。

任何信號均能通過傅里葉變換建立其時域與頻域的關系。傅里葉變換的計算公式為

式中 H（f）——信號的頻域函數；

x（t）——信號的時域函數；

ω——角頻率，ω=2πf。